课件27张PPT。三角形的面积数学西师大版 五年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入神奇的几何图形S=a2找出你认识的图形，说说它的面积怎样计算。正方形平行四边形S=ab三角形S=？新知讲解你还记得怎样推导平行四边形的面积公式的吗？高底长宽可以先把平行四边形转化成长方形，再计算面积。新知讲解议一议：你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导它的面积计算公式吗？小组合作新知讲解看 一 看新知讲解拼 一 拼新知讲解议一议：你发现了什么？用两个完全一样的三角形，能拼成平行四边形。拼得的平行四边形的底与所用三角形的（ ）。
拼得的平行四边形的高与所用三角形的（ ）。底相等高相等新知讲解议一议：三角形的面积怎样计算？三角形的面积是拼成的平
行四边形面积的一半。 三角形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2新知讲解还可以这样做：沿三角形两边中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。三角形面积=底×高÷2新知讲解一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。求三角形纸板的面积。S =ah ÷2
=5×4÷2
=10（cm2）试 一 试新知讲解做 小 红 旗 。（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以做多少
面这样的小红旗？新知讲解（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？先算一面小红旗的面积，再算200面小红旗的面积。32×45÷2=720（cm2）720×200=144000（cm2）答：至少需要144000cm2面积的红纸。新知讲解（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以做多少
面这样的小红旗？先算出长方形纸的面积，再看长方形面积中有几个三角形的面积。32×45÷2=720（cm2）90×64=5760（cm2）5760÷720=8（个）答:可以做8面这样的小红旗。新知讲解课堂活动1、下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？②和⑤拼成长方形；①和③拼成正方形；新知讲解课堂活动2、 在你的七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。4cm4×4÷2=8（cm2）新知讲解你能在图中再画几个这样的三角形吗？试试看。底高你发现了什么？三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。课堂活动课堂练习1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。(????) 2、两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。 (????)? ??3、三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置
无关。 (????)???
4、一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。?
（ ） 我是大法官，对错我来判！××√√课堂练习选 择（1）如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（????）。?
A、甲面积大? B、乙面积大? C、丙面积大?
D、一样大 ?E、无法比较? ?D?课堂练习选 择（2）两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（? ）。??
A、梯形???B、正方形???C、三角形 D、长方形A?课堂练习填 表151024课堂练习一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？12.5×6.4÷2=40（m2）答：刷这个广告牌需要油漆多少千克。0.4×40=16（千克）拓展提高一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。原来三角形的面积是多少m2？三角形的高：1.2×2÷1=2.4（m）答：原来三角形的面积是3.6m2。原三角形的面积：3×2.4÷2=3.6（m2）课堂总结这节课我们学会了什么？三角形面积的推导过程和计算方法：
S=ah÷2板书设计三角形的面积三角形的面积=底×高÷2
S=ab÷2 作业布置课本练习二十
1~6题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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西师大版数学五年级上第五单元三角形的面积教学设计
课题
三角形的面积
单元
五
学 科
数 学
年 级
五
学习
目标
1、通过动手操作、亲身经历三角形面积公式的探索过程，概括出 三角形面积的计算公式。? 2、能说出三角形面积的计算公式，并能根据公式正确进行计算。?
3、能运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。
4、培养学生观察、分析推理、转化和联系的能力。
重点
掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。
难点
三角形的面积计算公式的推导。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
神奇的几何图形
找出你认识的图形，说说它的面积怎样计算。
2、教师谈话：同学们这一节课，我们一起来学习、研究三角形面积的计算方法。? （板书课题：三角形的面积）
指名说一说。
通过复习平行四边、正方形面积的计算，让学生感知知识间的联系。
讲授新课
一、学习三角形面积的公式的推导。
1、课件出示例1：你还记得怎样推导平行四边形的面积公式的吗？
可以先把平行四边形转化成长方形，再计算面积。
2、议一议：你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导它的面积计算公式吗？
3、看一看。观看课件。
4、拼一拼。
5、议一议：你发现了什么？
教师根据学生的汇报总结：
用两个完全一样的三角形，能拼成平行四边形。
拼得的平行四边形的底与所用三角形的（ ）。
拼得的平行四边形的高与所用三角形的（ ）。
6、议一议：三角形的面积怎样计算？
教师根据学生的汇报总结：
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
2、教师讲解：
还可以这样做：
沿三角形两边中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。
三角形面积=底×高÷2
4）试 一 试
一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。求三角形纸板的面积。
2、课件出示例2：
做 小 红 旗 。
（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗？
1）教师提出要求：先说一说你怎样想，再独立完成计算。
教师订正。
二、课堂活动。
1、下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？
教师订正。
2、在你的七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。
3、你能在图中再画几个这样的三角形吗？试试看。
说说你发现了什么？
三、课堂练习。
1、我是大法官，对错我来判！
1）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。(????)
2）两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。 (????)? ?
?3）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。 （ ）
4）一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。（ ）? 2、选 择 题。
1）（1）如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（????）。?
A、甲面积大? B、乙面积大? C、丙面积大?
D、一样大 ?E、无法比较?
2）两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（? ）。??
A、梯形?? ?B、正方形???
C、三角形 D、长方形
三、填 表：
4、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
四、拓展提高。
一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。原来三角形的面积是多少m2？
学生回忆平行四边形的面积的推导过程。
学生小组讨论。
学生观看课件，注意三角形是怎样拼成平行四边形的。
自己利用手里的学具拼一拼。
学生小组讨论，展示汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
学生聆听。
学生自己独立计算。
学生小组讨论，然后独立完成。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立测量计算。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
通过回忆，一起学生的知识迁移。
通过小组讨论，使血色很难过产生知识迁移。
通过动手操作，让学生感知两个完全相同的三角形才能平成一个平行四边形。
通过小组讨论，是学生明确三角形底和高与平行的四边形底和高的关系。从而建立三角形面积与平行四边形面积的关系概念。
三角形的面积的计算进行巩固练习。
通过小组讨论，找到解决问题 的办法。同时培养学生团结协作解决问题的能力。
培养学生的合作意识。
培养学生良好的学习习惯。
培养学生团结协作的能力。
对本课内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
三角形面积的推导过程和计算方法：
S=ah÷2
板书
三角形的面积
五上第五单元三角形的面积（同步练习）
一、填空。
1、三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（???????）平方米。
2、?一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（?）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（??）米。
3、一个三角形的面积是90平方厘米，它的高18厘米，底是（ ）厘米。
4、一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。
1、等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。 （ ）
2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ?）
3、三角形的底和高都扩大二倍，面积也扩大二倍。 （ ）
4、等底等高的，三角形的形状不一定相同，面积一定相同。 （ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（?）平行四边形面积的一半。????
A、大于?? ??B、小于????????C、等于
2、平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
A、44 B、22 C、88
能拼成一个平行四边形的两个三角形是（ ）。
形状相同 B、面积相等 C、形状相同且面积相等。
要计算三角形的面积必须知道：
A、一条底和一条高 B、底和高 C、一条底和这条底上的高
四、计算下面图形的面积。（单位：m）
(1) (2) (3)
五、解决问题。
1、一块三角形土地底是150米高是50米，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？
人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米，另一条边长是3分米，这条边上的高是多少分米？
参考答案
一、填空。
1、9.6
2、5 20
3、10
4、6
二、判断题。
1、×
2、×
3、×
4、√
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、C
2、B
3、C
4、C
四、计算下面图形的面积。
(1)4×3÷2=6(m2）
(2)12×8÷2=48（m2）
(3)5×8÷2=20（m2）
五、解决问题。
1、150×50÷2=3750（㎡）=0.375公顷
1762.5÷0.375=4700（千克）
答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
高：90÷1.5=60（m）
施肥=90×60÷2×0.2=540（千克）
答：这块田施肥540千克。
3、60×0.8÷(0.4×0.4÷2)=600块
答：一共可做600块。
4、(4×6)÷3=8
答：这条边上的高是8分米。
