人教版七年级数学上册2.1 整式课件（3课时共76 PPT）
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| 名称 | 人教版七年级数学上册2.1 整式课件（3课时共76 PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-08 08:37:50 | ||
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文档简介
课件76张PPT。2.1 整式能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？ 1. 路程、速度和时间的关系为：
路程 =________________.
2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：
三角形的面积 =______________.时间×速度底×高÷21. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识. 情景字母可表示：人名字母可表示：地名字母可表示：运算定律含字母的式子的书写生活中的字母含字母的式子如何书写呢？含字母的式子的书写要求用含有字母的式子表示下列数量。例1(2)练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元, 买a本练习簿和b支笔的总价是 元。③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 时.探究新知⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.探究新知(6) 某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a-a⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.1×a=a ; (-1)×a=-a探究新知(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.1.完成下列问题。2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. (2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 【问题1】用含字母的式子表示数量关系 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 【问题2】列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．?(2)字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米.用含字母的式子表示实际问题中的数量关系探究新知顺水ACv2.5+顺水速度=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)km/h探究新知逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=静水速度－水流速度
=(v－2.5)km/h探究新知(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；探究新知(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； 解：三角尺的面积(单位：cm2)是( )cm2 ．abr探究新知解：这所住宅的建筑面积为 ( )m2 ．(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. 2x2xxxx23423126探究新知
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式． 探究新知用含有字母的式子表示规律探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…… (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒, 搭3个正方形需要____根火柴棒. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.71022(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样……先摆1根
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴棒? 或者这样先摆1根
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒. 6016052能否利用前面得到的结论？3.做一做.(2018?齐齐哈尔)我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( ).
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的
周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面
积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则
3a表示这个两位数D30+aC 1.(2018?桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2(a﹣3) D．2(a+3)B1.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .记得带单位！1.(2018?绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )
A．639 B．637 C．635 D．633A?71217…………5n+22. 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格.22123列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.你填写的式子有何特点呢？2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m 的正方形的周长为____,面积为____. 3. 一辆汽车的速度是v km/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5xm24m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2πrπr24mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m数×字母数×字母? 是圆周率的代号，不是字母.
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如: 像 2017, x , 等是单项式. 下列各式中哪些是单项式？√√√√√√为什么？找一找1. 单独一个数或一个字母也是单项式.2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 判断单项式的方法4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. ① 每包书有12册,n包书有_____册；
②底边长为a,高为h 的三角形的面积是_____；
③一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是12n一次二次三次单项式有关概念的识别____；④ 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为___ _；⑤ 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 同一个式子可以表示不同的含义一次一次0.9a 0.9a 1. 判断下列说法是否正确：
①－7xy2 的系数是7；( )
②－x2y3与x3没有系数；( )
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；( )
④－a3的系数是－1； ( )
⑤－32x2y3的次数是7；( )
⑥ πr2h的系数是 ;( ) ×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.单项式有关概念的应用 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？x、y的指数之和为4即可.该单项式次数是2+n所以m≠ 2，n=2.2+n=4，m-2 ≠ 0，为什么m-2 ≠ 0？解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待利用单项式有关概念求字母的值2. 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？解：a+1+1=5，
a=3DC3B 若(m+1)xn y 是关于 x，y 的一个四次单项式，求m，n应满足的条件是什么？ 解：∵m+1≠0,n+1=4,
∴m≠-1,n=31. 单独的一个数或一个字母也是单项式；
2. 当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3. 圆周率π是常数，把它当作系数；
4. 如果单项式指数为0，它就是零次单项式.
5. 单项式次数只与字母指数有关；1.什么叫单项式？
2.单项式 的系数是 ，次数是 .
3. 2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？
41. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值．3. 会用整式解决简单的实际问题．
1. 温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列数量多项式的有关概念4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡.3.如图三角尺的面积
为 .(x2+2x+18) 3x+5y+2zx2+2x+18t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.每一个单项式都包含其前边的符号。1. 几个单项式的和叫做多项式.
2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3. 不含字母的项叫做常数项.
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.5. 单项式与多项式统称为整式.叫做三次三项式1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2 的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x2y-z二三-5m2﹣21.多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一.2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号.例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解析142多项式有关概念的识别1. 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数( )
A．都等于3 B. 都小于3
C.都不小于3 D.都不大于3D例2 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，
所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.利用多项式的有关概念确定字母的值2.若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.把m，n当作已知常数看待，属于系数部分。例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积( 取 )．利用多项式解答实际问题3.一个花坛的形状如图所示，花坛的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.解：(1) L＝2a+2πr(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2例4 多项式的求值问题解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
(2)把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.4. 1.(2018?贵阳)当x=﹣1时，代数式3x+1的值是( )
A．﹣1 B．﹣2
C．4 D．﹣4解析：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2．B解析：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个……
故第⑥个图中的黑色正方形纸片有3+2×5=13(张)．B 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
单项式多项式整式 3x2x-1-ab-53m-4n+m2n 3x2x-1-ab-53m-4n+m2n2. 判断正误：
(1)多项式 - x2 y+2x2-y的次数2．( )
(2)多项式 -a+3a2的一次项系数是1．( )
(3)-x-y-z是三次三项式．( )×××次数是3一次项系数是-1是一次三项式 3. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+72-3-53解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.多项式概念几个单项式的和叫做多项式项概念常数项每个单项式叫做多项式的项次数不含字母的项叫做常数项多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 整式：单项式与多项式统称整式．1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
路程 =________________.
2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：
三角形的面积 =______________.时间×速度底×高÷21. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识. 情景字母可表示：人名字母可表示：地名字母可表示：运算定律含字母的式子的书写生活中的字母含字母的式子如何书写呢？含字母的式子的书写要求用含有字母的式子表示下列数量。例1(2)练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元, 买a本练习簿和b支笔的总价是 元。③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 时.探究新知⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.探究新知(6) 某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a-a⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.1×a=a ; (-1)×a=-a探究新知(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.1.完成下列问题。2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. (2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？(1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 【问题1】用含字母的式子表示数量关系 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 【问题2】列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．?(2)字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米.用含字母的式子表示实际问题中的数量关系探究新知顺水ACv2.5+顺水速度=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)km/h探究新知逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=静水速度－水流速度
=(v－2.5)km/h探究新知(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；探究新知(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； 解：三角尺的面积(单位：cm2)是( )cm2 ．abr探究新知解：这所住宅的建筑面积为 ( )m2 ．(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. 2x2xxxx23423126探究新知
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式． 探究新知用含有字母的式子表示规律探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…… (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒, 搭3个正方形需要____根火柴棒. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.71022(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样……先摆1根
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴棒? 或者这样先摆1根
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒. 6016052能否利用前面得到的结论？3.做一做.(2018?齐齐哈尔)我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( ).
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的
周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面
积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则
3a表示这个两位数D30+aC 1.(2018?桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2(a﹣3) D．2(a+3)B1.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .记得带单位！1.(2018?绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
…
按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )
A．639 B．637 C．635 D．633A?71217…………5n+22. 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格.22123列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.你填写的式子有何特点呢？2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m 的正方形的周长为____,面积为____. 3. 一辆汽车的速度是v km/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5xm24m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2πrπr24mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m数×字母数×字母? 是圆周率的代号，不是字母.
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如: 像 2017, x , 等是单项式. 下列各式中哪些是单项式？√√√√√√为什么？找一找1. 单独一个数或一个字母也是单项式.2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 判断单项式的方法4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. ① 每包书有12册,n包书有_____册；
②底边长为a,高为h 的三角形的面积是_____；
③一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是12n一次二次三次单项式有关概念的识别____；④ 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为___ _；⑤ 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 同一个式子可以表示不同的含义一次一次0.9a 0.9a 1. 判断下列说法是否正确：
①－7xy2 的系数是7；( )
②－x2y3与x3没有系数；( )
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；( )
④－a3的系数是－1； ( )
⑤－32x2y3的次数是7；( )
⑥ πr2h的系数是 ;( ) ×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.单项式有关概念的应用 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？x、y的指数之和为4即可.该单项式次数是2+n所以m≠ 2，n=2.2+n=4，m-2 ≠ 0，为什么m-2 ≠ 0？解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待利用单项式有关概念求字母的值2. 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？解：a+1+1=5，
a=3DC3B 若(m+1)xn y 是关于 x，y 的一个四次单项式，求m，n应满足的条件是什么？ 解：∵m+1≠0,n+1=4,
∴m≠-1,n=31. 单独的一个数或一个字母也是单项式；
2. 当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3. 圆周率π是常数，把它当作系数；
4. 如果单项式指数为0，它就是零次单项式.
5. 单项式次数只与字母指数有关；1.什么叫单项式？
2.单项式 的系数是 ，次数是 .
3. 2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？
41. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值．3. 会用整式解决简单的实际问题．
1. 温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列数量多项式的有关概念4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡.3.如图三角尺的面积
为 .(x2+2x+18) 3x+5y+2zx2+2x+18t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.每一个单项式都包含其前边的符号。1. 几个单项式的和叫做多项式.
2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3. 不含字母的项叫做常数项.
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.5. 单项式与多项式统称为整式.叫做三次三项式1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2 的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x2y-z二三-5m2﹣21.多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一.2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号.例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解析142多项式有关概念的识别1. 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数( )
A．都等于3 B. 都小于3
C.都不小于3 D.都不大于3D例2 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，
所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.利用多项式的有关概念确定字母的值2.若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.把m，n当作已知常数看待，属于系数部分。例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积( 取 )．利用多项式解答实际问题3.一个花坛的形状如图所示，花坛的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.解：(1) L＝2a+2πr(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2例4 多项式的求值问题解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
(2)把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.4. 1.(2018?贵阳)当x=﹣1时，代数式3x+1的值是( )
A．﹣1 B．﹣2
C．4 D．﹣4解析：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2．B解析：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个……
故第⑥个图中的黑色正方形纸片有3+2×5=13(张)．B 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
单项式多项式整式 3x2x-1-ab-53m-4n+m2n 3x2x-1-ab-53m-4n+m2n2. 判断正误：
(1)多项式 - x2 y+2x2-y的次数2．( )
(2)多项式 -a+3a2的一次项系数是1．( )
(3)-x-y-z是三次三项式．( )×××次数是3一次项系数是-1是一次三项式 3. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+72-3-53解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.多项式概念几个单项式的和叫做多项式项概念常数项每个单项式叫做多项式的项次数不含字母的项叫做常数项多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 整式：单项式与多项式统称整式．1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.