2019年秋人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质课件（共55张PPT）
文档属性
| 名称 | 2019年秋人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质课件（共55张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-08 09:06:20 | ||
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文档简介
课件55张PPT。3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质 从图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？2. 能用等式的性质解简单的一元一次方程.
1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质. ba天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等式的性质 1a你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？ab右左你能发现什么规律？ba右左你能发现什么规律？baa = b右左你能发现什么规律？baa = bc右左你能发现什么规律？cbaa = b右左你能发现什么规律？acba = b右左你能发现什么规律？cbcaa = b右左你能发现什么规律？cbcaa = ba+c b+c=右左你能发现什么规律？cca = b右左你能发现什么规律？ca = b右左你能发现什么规律？ca = b右左你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = ba-c b-c=右左你能发现什么规律？? ? 1+2 ＝ 3 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 1+2 ＝ 3 等式的两边同时加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式． ? ? 2x+3x ＝ 5x 2x+3x ＝ 5x 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式的两边同时加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式． 等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式． 天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数 (或式子) 等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，
等式两边同时加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1在下面的括号内填上适当的数或者式子：1.因为：
所以：2.因为：
所以：3.因为：
所以：想一想、练一练baa = b右左等式的性质 2你能发现什么规律？baa = b右左ab2a = 2b你能发现什么规律？baa = b右左bbaa3a = 3b你能发现什么规律？baa = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bc你能发现什么规律？ba你能发现什么规律？a = b右左（c≠0）? ? 3m+5m ＝ 8m 3m+5m ＝ 8m 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .代数式形式等式的性质1.等式两边都要参加运算，且是同一种运算．
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
3.等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．注意识别等式变形的依据例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?依据等式的性质1两边同时加5.依据等式的性质1两边同时减3. (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?能，根据等式的性质2，两边同时除以9.能，根据等式的性质1，两边同时加上-2.能，根据等式的性质2，两边同时除以-3.不能，a可能为0.1.指出等式变形的依据.
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误．A易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除以某个字母，只有这个字母确定不为0时，等式才成立.判断等式变形的对错(1)如果x=y,那么?????????????????? ? （????? ）???
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么 ??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）? 2.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√左边加右边减，等式不成立当a=5时，无意义两边乘的数不相等等式性质1等式的性质1和性质2利用等式的性质解方程例3 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26 解:得： 方程两边同时减去7，x + 7 = 26 = x19小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式. (2) -5x = 20 思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？ 化简得： x=-4-5x÷(-5)= 20 ÷(-5)解：方程两边同时加上5
得： 化简得： 方程两边同时 乘-3，得： x =-27思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？(3) 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，将 x = －27 代入方程 的左边， (1) x+6 = 17 ; (2) -3x = 15 ; (3) 2x-1 = -3 ; 解：两边同时加上1，得2x=-2. 两边同时除以2，得x=-1. 两边同时乘以-3，得x=9.3.利用等式的性质解下列方程. 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.?D1. 下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解BAB加3122减y1除以x2解： x=6+5x=11把x=11代入方程的左边，得6，等于右边，所以x=11是方程的解.（2）x=45÷0.3解： x=150把x=150代入方程的左边，得45，等于右边，所以x=150是方程的解.利用等式的性质解下列方程并检验：(1)把 代入方程的左边，得-4，等于右边，所以 是方程的解. （3）5x=-4（4）把x=-4代入方程的左边，得1，等于右边，所以x=-4是方程的解.解:利用等式的性质解下列方程并检验：解:等式的
基本性质基本性质1基本性质2应用1 . 从课后习题中选取；
2 . 完成练习册本课时的习题。
3.1.2 等式的性质 从图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？2. 能用等式的性质解简单的一元一次方程.
1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质. ba天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等式的性质 1a你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？ab右左你能发现什么规律？ba右左你能发现什么规律？baa = b右左你能发现什么规律？baa = bc右左你能发现什么规律？cbaa = b右左你能发现什么规律？acba = b右左你能发现什么规律？cbcaa = b右左你能发现什么规律？cbcaa = ba+c b+c=右左你能发现什么规律？cca = b右左你能发现什么规律？ca = b右左你能发现什么规律？ca = b右左你能发现什么规律？a = b右左你能发现什么规律？a = ba-c b-c=右左你能发现什么规律？? ? 1+2 ＝ 3 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 1+2 ＝ 3 等式的两边同时加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式． ? ? 2x+3x ＝ 5x 2x+3x ＝ 5x 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式的两边同时加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式． 等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式． 天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数 (或式子) 等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，
等式两边同时加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1在下面的括号内填上适当的数或者式子：1.因为：
所以：2.因为：
所以：3.因为：
所以：想一想、练一练baa = b右左等式的性质 2你能发现什么规律？baa = b右左ab2a = 2b你能发现什么规律？baa = b右左bbaa3a = 3b你能发现什么规律？baa = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bc你能发现什么规律？ba你能发现什么规律？a = b右左（c≠0）? ? 3m+5m ＝ 8m 3m+5m ＝ 8m 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .代数式形式等式的性质1.等式两边都要参加运算，且是同一种运算．
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
3.等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．注意识别等式变形的依据例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?依据等式的性质1两边同时加5.依据等式的性质1两边同时减3. (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?能，根据等式的性质2，两边同时除以9.能，根据等式的性质1，两边同时加上-2.能，根据等式的性质2，两边同时除以-3.不能，a可能为0.1.指出等式变形的依据.
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误．A易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除以某个字母，只有这个字母确定不为0时，等式才成立.判断等式变形的对错(1)如果x=y,那么?????????????????? ? （????? ）???
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么 ??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）? 2.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√左边加右边减，等式不成立当a=5时，无意义两边乘的数不相等等式性质1等式的性质1和性质2利用等式的性质解方程例3 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26 解:得： 方程两边同时减去7，x + 7 = 26 = x19小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式. (2) -5x = 20 思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？ 化简得： x=-4-5x÷(-5)= 20 ÷(-5)解：方程两边同时加上5
得： 化简得： 方程两边同时 乘-3，得： x =-27思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？(3) 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，将 x = －27 代入方程 的左边， (1) x+6 = 17 ; (2) -3x = 15 ; (3) 2x-1 = -3 ; 解：两边同时加上1，得2x=-2. 两边同时除以2，得x=-1. 两边同时乘以-3，得x=9.3.利用等式的性质解下列方程. 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.?D1. 下列说法正确的是（ ） A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解BAB加3122减y1除以x2解： x=6+5x=11把x=11代入方程的左边，得6，等于右边，所以x=11是方程的解.（2）x=45÷0.3解： x=150把x=150代入方程的左边，得45，等于右边，所以x=150是方程的解.利用等式的性质解下列方程并检验：(1)把 代入方程的左边，得-4，等于右边，所以 是方程的解. （3）5x=-4（4）把x=-4代入方程的左边，得1，等于右边，所以x=-4是方程的解.解:利用等式的性质解下列方程并检验：解:等式的
基本性质基本性质1基本性质2应用1 . 从课后习题中选取；
2 . 完成练习册本课时的习题。