2019秋人教版七年级数学上册教学课件：3.2 解一元一次方程（一） 课件（2课时共56张）
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| 名称 | 2019秋人教版七年级数学上册教学课件：3.2 解一元一次方程（一） 课件（2课时共56张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-06 15:05:57 | ||
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文档简介
课件56张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项人教版 数学 七年级 上册+ = ― 4a 2a 64xy ― xy =3xya你能从生活中观察出什么数学规律吗？数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变系数相加作为和的系数。
字母部分不变。合并同类项法则 某校三年共购买计算机组140台，去年购买数量是前年的
2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买
了多少台计算机？ 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算
机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台列得方程x + 2x +4x = 1402x4x思考：怎样解这个方程呢？1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592年）写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
若得这般一群凑，于添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．（注：小半即四分之一）如何解这个方程呢？合并同类项解一元一次方程1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；
2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
字母指数系数不变－2x4x4y－ y x + 2x + 4x = 140尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.依据：乘法对加法的分配律合并同类项系数化为1依据：等式性质2上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为
ax = b的形式，其中a、b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.解：合并同类项，得系数化为1，得利用合并同类项解简单的方程解：合并同类项，得系数化为1，得 解下列方程：变式训练解：合并同类项，得系数化为1，得解：合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得x=60 1. 解下列方程：
(1) 5x－2x = 9； （2） .解：合并同类项，得
3x=9,系数化为1，得
x=3.解：合并同类项，得
2x=7,例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，
-243 ··· . 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是
多少？列方程解答实际问题由三个数的和是-1701，得合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数是 -243，729，-2187.所以实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答解：设这三个数分别是x-1, x, x+1.
根据题意得 (x-1)+x+(x+1)=27
去括号，得 x-1+x+x+1=27
合并同类项得 3x=27
化系数为1得 x=9
x-1=8， x+1=10
答：这三个数分别是8，9，10。
2. 三个连续整数的和等于27，求这三个数. 例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块
各有多少个？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 3x = 12 (个)，
白色皮块有 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 3. 请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，请算多少帮我忙。
你能列出方程来解决这个问题吗？解：设有鸭子x只，依题意，得解得 x=60 答：鸭子有60只． （2018?邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，
下列求解结果正确的是（ ）
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人?A1. 下列方程合并同类项正确的是 （ ）
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0D 3. 某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________. 2x-1+x=562. 如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3 B 解方程:
(1)-3x+0.5x=10. (2)3y-4y=-25-20.
解：合并同类项得
-2.5x=10,
系数化为1，得
x=-4. 解：合并同类项得
-y=-45,
系数化为1，得
y=45. 某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.3x+x+5x=180合并同类项系数化为1等式的性质2理论依据？9x=140x=20 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”1. 进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？【想一想】怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？利用移项解一元一次方程把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析：设这个班有x名学生.这批书共有（3x+20）本.这批书共有（4x－25）本.表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25思考：怎样解这个方程呢？请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；
解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15
合并同类项，得
4x = 24.
系数化为1，得
x = 6.即 4x = 9 +15. “-15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1) 4x－15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“-15”这一项符号由“－”变“＋”(2) 2x = 5x －21.
解：两边都减5x，得
2x = 5x－21 －5x －5x 2x－5x = －21. 合并同类项，得
－3x = －21.系数化为1，得
x = 7.(2) 2x = 5x －21 ③ 2x－ 5x = －21 ④ 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的定义下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由 -3x=24得x=-8
B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8
C.由4x+5=0 得-4x-5=0
D.由2x+1=0得 2x=-1D下列移项正确的是 ( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3C做一做例1 解下列方程： 解：移项，得合并同类项 ，得系数化为1，得利用移项解一元一次方程（1）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b1. 解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得3x=-3,系数化为1， 得x=-1.解：移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.列方程解答实际问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为?500?t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？变式训练调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数调动后:阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，所以 3x=18.答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.2. 下面是两种移动电话计费方式： 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，
按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t.
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40.
系数化为1，得 t =400.
答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的 费用一样. （2018?张家界）列方程解应用题.
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：
“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”
题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？ 解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元，
5x+45=7x+3，
x=21，
5×21+45=150（元），
答：买羊人数为21人，羊价为150元．1．下列变形属于移项且正确的是( )
A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0
B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2
C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5
D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0B2. 对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( )
A．4x＝6x＋5＋7－3x
B．4x－6x＋3x＝5－7
C．4x－6x－3x＝5－7
D．4x－6x＋3x＝－5－7B5. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .4-2解下列一元一次方程：解： (1) x =-2； (2) t =20；
(3) x =-4； (4) x =2. 有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x＋3、x＋6，
依题意列方程，得 x＋x＋3＋x＋6＝108，
解得 x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.移项解一元一次方程定义 步骤应用注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为11 . 从课后习题中选取；
2 . 完成练习册本课时的习题。
——合并同类项与移项人教版 数学 七年级 上册+ = ― 4a 2a 64xy ― xy =3xya你能从生活中观察出什么数学规律吗？数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变系数相加作为和的系数。
字母部分不变。合并同类项法则 某校三年共购买计算机组140台，去年购买数量是前年的
2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买
了多少台计算机？ 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算
机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台列得方程x + 2x +4x = 1402x4x思考：怎样解这个方程呢？1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592年）写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
若得这般一群凑，于添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．（注：小半即四分之一）如何解这个方程呢？合并同类项解一元一次方程1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；
2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
字母指数系数不变－2x4x4y－ y x + 2x + 4x = 140尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.依据：乘法对加法的分配律合并同类项系数化为1依据：等式性质2上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为
ax = b的形式，其中a、b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.解：合并同类项，得系数化为1，得利用合并同类项解简单的方程解：合并同类项，得系数化为1，得 解下列方程：变式训练解：合并同类项，得系数化为1，得解：合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得x=60 1. 解下列方程：
(1) 5x－2x = 9； （2） .解：合并同类项，得
3x=9,系数化为1，得
x=3.解：合并同类项，得
2x=7,例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，
-243 ··· . 其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是
多少？列方程解答实际问题由三个数的和是-1701，得合并同类项，得系数化为1，得答：这三个数是 -243，729，-2187.所以实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答解：设这三个数分别是x-1, x, x+1.
根据题意得 (x-1)+x+(x+1)=27
去括号，得 x-1+x+x+1=27
合并同类项得 3x=27
化系数为1得 x=9
x-1=8， x+1=10
答：这三个数分别是8，9，10。
2. 三个连续整数的和等于27，求这三个数. 例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块
各有多少个？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 3x = 12 (个)，
白色皮块有 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 3. 请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，请算多少帮我忙。
你能列出方程来解决这个问题吗？解：设有鸭子x只，依题意，得解得 x=60 答：鸭子有60只． （2018?邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，
下列求解结果正确的是（ ）
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人?A1. 下列方程合并同类项正确的是 （ ）
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0D 3. 某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________. 2x-1+x=562. 如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3 B 解方程:
(1)-3x+0.5x=10. (2)3y-4y=-25-20.
解：合并同类项得
-2.5x=10,
系数化为1，得
x=-4. 解：合并同类项得
-y=-45,
系数化为1，得
y=45. 某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.3x+x+5x=180合并同类项系数化为1等式的性质2理论依据？9x=140x=20 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”1. 进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？【想一想】怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？利用移项解一元一次方程把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析：设这个班有x名学生.这批书共有（3x+20）本.这批书共有（4x－25）本.表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25思考：怎样解这个方程呢？请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；
解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15
合并同类项，得
4x = 24.
系数化为1，得
x = 6.即 4x = 9 +15. “-15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1) 4x－15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“-15”这一项符号由“－”变“＋”(2) 2x = 5x －21.
解：两边都减5x，得
2x = 5x－21 －5x －5x 2x－5x = －21. 合并同类项，得
－3x = －21.系数化为1，得
x = 7.(2) 2x = 5x －21 ③ 2x－ 5x = －21 ④ 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的定义下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由 -3x=24得x=-8
B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8
C.由4x+5=0 得-4x-5=0
D.由2x+1=0得 2x=-1D下列移项正确的是 ( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3C做一做例1 解下列方程： 解：移项，得合并同类项 ，得系数化为1，得利用移项解一元一次方程（1）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b1. 解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得3x=-3,系数化为1， 得x=-1.解：移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.列方程解答实际问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为?500?t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？变式训练调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数调动后:阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，所以 3x=18.答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.2. 下面是两种移动电话计费方式： 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，
按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t.
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40.
系数化为1，得 t =400.
答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的 费用一样. （2018?张家界）列方程解应用题.
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：
“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”
题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？ 解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元，
5x+45=7x+3，
x=21，
5×21+45=150（元），
答：买羊人数为21人，羊价为150元．1．下列变形属于移项且正确的是( )
A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0
B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2
C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5
D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0B2. 对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( )
A．4x＝6x＋5＋7－3x
B．4x－6x＋3x＝5－7
C．4x－6x－3x＝5－7
D．4x－6x＋3x＝－5－7B5. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .4-2解下列一元一次方程：解： (1) x =-2； (2) t =20；
(3) x =-4； (4) x =2. 有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x＋3、x＋6，
依题意列方程，得 x＋x＋3＋x＋6＝108，
解得 x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.移项解一元一次方程定义 步骤应用注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为11 . 从课后习题中选取；
2 . 完成练习册本课时的习题。