7.2 铁链的长度 课件（11张PPT）

课件11张PPT。铁链的长度情境导入活动探究课外活动数学百花园拓展延伸 同学们，你们肯定在公园或者旅游景点看过这样的铁链吧。其实它里面也蕴含了有趣的数学知识，今天我们就一起来研究下吧！ 铁链是由一个个铁环连接而成的，我们先从一个铁环开始研究吧！外直径内直径铁环壁厚度=（外直径－内直径）÷2一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（图中单位：厘米） 铁环在连成铁链时，铁环壁的厚度会影响铁链的总长度，所以我们计算铁链的长度时，不能直接用铁环的数量×每个铁环的长度。为了弄清楚，我们从简单入手。一个一个来计算，看看能不能找出规律：1个铁环的长度：10厘米2个铁环的长度：10+8=18（厘米）3个铁环的长度：10+8+8=26（厘米）通过观察，我们发现每增加一个铁环，铁链的长度就加8厘米。那四个铁环连成的铁链长度是多少呢？铁链总长度=10+8+8+8=34（厘米）铁链总长度=10+8×3=34（厘米）那10个铁环连成的铁链长度是多少呢？铁链总长度=10 + 8 × 9 = 82（厘米）外直径内直径铁环个数－1铁链总长度=外直径+内直径×（铁环数量－1）那100个铁环连成的铁链长度你会计算吗？1000个呢？……？铁链总长度=d外+d内×（n－1）n 个说一说我们是用什么方法解决问题的。 碰到复杂的问题，我们可以从简单入手，一个一个推理，找到规律后，就能解决更复杂的问题了。 如果两个栏杆之间距离是3米，那中间铁链上的铁环至少有多少个？3米=300厘米300－10=290（厘米）290÷8≈37（个）37+1=38（个）验证：10+8×（38－1）=10+8×37=10+296=306（厘米）306＞300答：中间铁链上的铁环至少有38个。 一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把50个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（单位：厘米）