华师大版数学八年级幂的乘方教学设计
课题
幂的乘方
单元
12.1.2
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
推导并掌握幂的乘方法则；
会用幂的乘方法则进行运算；
能够逆向运用幂的乘方法则；
重点
会用幂的乘方法则进行运算；
难点
能够逆向运用幂的乘方法则；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
练习
下列计算正确的是（ ）
A、2a+3＝5a B、a·a2=a3 C、5·a=a5 D、a2·a2=a2
2、（－6）13×68的结果是（ ）
A、－621 B、621 C、－65 D、65
3、计算（x－2）4·（2－x）9的结果是（ ）
A、（x－2）13 B、（2－x）13
C、（x+2）13 D、x13－213
如果3a＝5，3b＝7，求3a+b的值；
二、提出问题
（210）6的结果是多少？
动口
动口
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
幂的乘方法则的推导
学习“试一试”
根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：
（23）2＝23×23＝2（ ）；
（53）2＝53×53＝5（ ）；
（a3）2＝a3×a3＝a（ ）；
思考与交流
这几道题的计算有什么共同特点？
从中你能发现什么规律？
试猜想：（am）n=a( ) (m、n为正整数)
概括
（am）n=＝＝amn
二、幂的乘方法则
1、公式：（am）n=amn（m、n为正整数）；
2、文字表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；
口诀：幂方指乘底不变；
例1、计算：
（103）5 （2）（b5）4
思考：（1）它们的底数和指数各是多少？
幂的乘方法则是什么？
解：（1）（103）5＝103×5＝1015；
（2）（b5）4＝b5×4＝b20
4、练习：计算
（1）（－27）6 （2）（－34）9
（3）[（x-1）3]5 （4）[－（a+b）2]7
三、幂的乘方法则的逆向应用
1、逆向公式：amn＝（am）n（m、n为正整数）；
2、例2、已知2a＝3，2b＝5，求23a+2b的值；
解：23a+2b＝23a×22b＝（2a）3×（2b）2＝33×52
＝225
练习：
若10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值；
若2x+4y－5＝0，求4x×16y的值；
解方程：5x·25x＝125
四、练习
1、计算：
（1）（－25）6+（－26）5；
（2）（－32）5×（－35）2；
2、比较大小：
、、； （2）、、
五、布置作业
1、课本P20页第1、2题；
2、课本P24页习题12.1第2题；
动手
动脑
动口
动口
读并思考
思考
动口
动手
读并思考
动手
动手
体验
探索规律
由特殊到一般
概括总结
应用
规范格式
逆向应用
巩固
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了幂的运算法则，会运用法则进行幂的乘方运算。
板书
课件20张PPT。幂的乘方PPT华师大版 八年级上新知导入一、练习1、下列计算正确的是（ ）
A、2a+3＝5a B、a·a2=a3 C、5·a=a5 D、a2·a2=a22、（－6）13×68的结果是（ ）
A、－621 B、621 C、－65 D、653、计算（x－2）4·（2－x）9的结果是（ ）
A、（x－2）13 B、（2－x）13 C、（x+2）13 D、x13－213BAB新知导入4、如果3a＝5，3b＝7，求3a+b的值；解：3a+b＝3a·3b＝5×7＝35新知导入 二、提出问题（210）6的结果是多少？新知讲解一、幂的乘方法则的推导试 一 试根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：（1）（23）2＝23×23＝2（ ）；（2）（53）2＝53×53＝5（ ）；（3）（a3）2＝a3×a3＝a（ ）；思 考（1）这几道题的计算有什么共同特点？
（2）从中你能发现什么规律？
（3）试猜想：（am）n=a( ) (m、n为正整数)666新知讲解一、幂的乘方法则的推导底数为2指数相乘幂的乘方2的三次幂的平方底数都是2指数相乘观察与思考新知讲解一、幂的乘方法则的推导底数为5指数相乘幂的乘方5的三次幂的平方底数都是5指数相乘观察与思考新知讲解一、幂的乘方法则的推导底数为a指数相乘幂的乘方a的三次幂的平方底数都是a指数相乘观察与思考新知讲解探究与发现一、幂的乘方法则的推导a为实数m、n为正整数新知讲解二、幂的乘方法则公 式（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘口 诀幂方指乘底不变3、例1、计算：
（1）（103）5
（2）（b5）4解：（1）（103）5＝103×5＝1015；（2）（b5）4＝b5×4＝b20新知讲解二、幂的乘方法则练习：计算
（1）（－27）6 （2）（－34）9
（3）[（x-1）3]5 （4）[－（a+b）2]7解：（1）（－27）6＝27×6＝242； （2）（－34）9＝－34×9＝－336（3）[（x-1）3]5 ＝（x－1）3×5＝（x－1）15（4）[－（a+b）2]7＝－（a+b）2×7＝－（a+b）14新知讲解三、幂的乘方法则的逆向应用逆向公式（m、n为正整数）例2、已知2a＝3，2b＝5，求23a+2b的值；解：23a+2b＝23a×22b＝（2a）3×（2b）2＝33×52＝225（同底数幂的乘法法则的逆用）（幂的乘方法则的逆用）新知讲解练习：
（1）若10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值；三、幂的乘方法则的逆向应用解：103m+2n＝103m·102n＝（10m）3·（10n）2＝23×32=8×9=72（2）若2x+4y－5＝0，求4x×16y的值；解：4x×16y＝（22）x·（24）y＝22x·24y＝22x+4y∵2x+4y－5＝0，∴2x+4y＝5，
∴22x+4y＝25＝32新知讲解三、幂的乘方法则的逆向应用（3）解方程：5x·25x＝125解：5x·（52）x＝1255x·52x＝12553x＝125（53）x＝125125x＝125x＝1课堂练习1、计算：
（1）（－25）6+（－26）5；
（2）（－32）5×（－35）2；＝230－230＝0＝－310×310＝－320课堂练习2、比较大小：
（1） ； （2） 、 、解：(1)(2)课堂总结这节课有哪些收获？幂的乘方（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘作业布置1、课本P20页第1、2题；
2、课本P24页习题12.1第2题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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