3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1.掌握复数的加法运算及意义 。
2.理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义。
学习重点
难点
重点：理解和掌握复数加减运算的两种运算形式及加法运算律，准确进行加减运算，初步运用加减法的几何意义解决简单问题。
难点：复数加减法的几何意义及其应用。
学法指导
通过课前自主预习，学会复数加减运算的规律，理解复数加减运算的几何意义。
课前预习
1.对于复数??，当且仅当 时，z是实数，当 时，z是虚数，当 时，z为纯虚数，当且仅当 时，z是实数0。
2.复数几何意义复平面内的点 复平面内的向量 。
3.复数与的和的定义设?，?，则 ；
。
4. 对于任意的复数，满足加法交换律 ，结合律 。
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
向量 对应的复数是，试画出下列运算的结果对应的向量：
（1） ； （2） ； （3）。
课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）
（一）情景问题：
1.试判断下列复数在复平面中落在哪象限？
2. 分别用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算。向量的加减运算满足何种法则？
3. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？
（二）合作探究、精讲点拨
例1.计算
归纳：两个复数相加（减），就是 与 ， 与 分别相加（减）。
变式训练1：计算
（1） （2）
（3） （4）
当堂检测
1.若，求实数的取值。
学后反思
3.2.2复数代数形式的乘除运算（1）
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1.理解并掌握复数的代数形式的乘法运算法则 。
2.复数的乘法运算的应用。
学习重点
难点
重点：复数代数形式的乘法运算。
难点：对复数乘法法则的运用。
学法指导
通过课前自主预习，让学生学会计算复数的乘法运算，感触它与实数的联系。
课前预习
1.复数是任意两个复数，那么 。
2.对任意有
（1）交换律 ；
（2）结合律 ；
（3）分配率 。
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
计算
（1）(1-2i)(3+4i) ； （2）（1+ i)（-i）； （3）
课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）
（一）新课探究：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，
1、乘法运算法则：
复数z1，z2的积 。
可以看出，两个复数相乘，类似两个 相乘，在所得的结果中把i2换成 ，并且把实部与虚部分别 ，两个复数的积仍然是一个 。
2、乘法运算律
(1)交换律：
(2)结合律：
(3)分配律：
（二）合作探究、精讲点拨
例1 计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)
例2 计算：
（1）； （2）； （3）
变式训练1：计算
1. 2.
3. 4.
当堂检测
1.若且?，求
学后反思
3.2.2复数代数形式的乘除运算（2）
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1.理解并掌握复数的代数形式的除法运算法则 。
2.复数的除法运算的应用。
学习重点
难点
重点：复数代数形式的除法运算。
难点：对复数除法法则的运用。
学法指导
通过课前自主预习，让学生学会计算复数的除法运算，感触它与实数的联系。
课前预习
1.复数是任意两个复数，那么 。
2.共轭复数：当两个复数的实部 ，虚部互为 时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做 。通常记复数的共轭复数为 。
3.复数z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R，且c+di)，则 。
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1.若复数，i为虚数单位，则（ ）
2.若和互为共轭复数，则实数x与y的值是（ ）
3.i为虚数单位，复数（ ）
4.若复数（i为虚数单位），则 。
课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）
（一）问题引入：
问题1：复数有什么关系？
问题2：试求：
1） ；
2） 。
问题3：两个复数如何相除?
（二）合作探究、精讲点拨
例1 计算（1） （2）
变式训练1：计算
1. 2.
3. 4.
当堂检测
1．复数的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C） （D）
2. 若，则= 。
3. 复数在复平面内对应的点在第 象限。
学后反思
