2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布1
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1. 通过实例体会分布的意义和作用；
2. 在表示样本数据过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；
3. 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。
学习重点
难点
重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。
学法指导
在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。
课前预习
（阅读课本65-70页，独立完成以下题目）
1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占 的大小。一般用
反映样本的频率分布；
2.频 2. 频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布分布折线图。
3.总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，随着样本容量的增加，所分组数的增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于 ，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。
4.茎叶图的概念：
当数据是两位有效数字时，用 的数字表示十位数，即第一个有效数字， 的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1．关于频率直方图的下列有关说法正确的是( )
A．直方图的高表示取某数的频率
B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值
D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
2．某地一种植物一年生长的高度如下表：
高度(cm)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
棵数
20
30
80
40
30
则该植物一年生长在[30,40)内的频率是( )
A．0.80 B．0.65
C．0.40 D．0.25
课堂学习研讨、合作交流
一、频率分布直方图
1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：
2.频率分布直方图的特征：
思考探究：在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么？它们的总和是多少？
二、频率分布折线图、总体密度曲线
1．频率分布折线图的定义：
2．总体密度曲线的定义：
思考探究：
（1）对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？
（2）对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？
三.茎叶图
1．茎叶图的概念：
2．茎叶图的特征：
当堂检测
下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)
（1）作出样本的频率分布表和频率分布直方图；
（2）在频率分布直方图中画出频率分布折线图。
学后反思
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布2
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1. 通过实例体会分布的意义和作用；
2. 在表示样本数据过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；
3. 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。
学习重点
难点
重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。
学法指导
在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。
课前预习
（阅读课本65-70页，独立完成以下题目）
1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确
C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( )
A.相应各组的频数 B.相应各组的频率
C.组数 D.组距
3.一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:
,2； ,3； ,4； ,5；,4； ,2.
则样本在上的频率为( )
A. B. C. D.
2.已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本的范围是 ( )
A. B. C. D.
3.200辆汽车通过某一段公路时的时速
频率分布直方图如下图所示，则时速在
的汽车大约有________辆.
课堂学习研讨、合作交流
例： 为了了解中学生的身高情况,对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量,结果如下：（单位：cm）
175 168 180 176 167 181 162 173 171 177
171 171 174 173 174 175 177 166 163 160
166 166 163 169 174 165 175 165 170 158
174 172 166 172 167 172 175 161 173 167
170 172 165 157 172 173 166 177 169 181
列出样本的频率分布表,画出频率分布直方图.
当堂检测
1．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68
乙班：86，84，62，76，78，92，82，74，88，85
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
2.如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形，回答下列问题：
（1）79.5至89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
学后反思
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1
班级： 姓名： 小组：
学习目标
掌握平均数、中位数、众数的计算、意义和作用；
2. 根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
学习重点
难点
根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息
学法指导
在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法
课前预习
（阅读课本71-77页，独立完成以下题目）
1．众数
(1)定义：一组数据中出现次数______的数称为这组数据的众数．
(2)特征：一组数据中的众数可能________个，也可能没有，反映了该组数据的__________．
2．中位数
(1)定义：一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于_____位置的数称为这组数据的中位数．
(2)特征：一组数据中的中位数是______的，反映了该组数据的__________．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积______．
3．平均数
(1)定义：一组数据的和与这组数据的个数的商．数据x1，x2，…，xn的平均数为
＝____________.
(2)特征：平均数代表该组数据的________．任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，这是众数和中位数都不具有的性质．所以与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的______，但平均数受数据中________的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低．
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1.数据组-5,7,9,6,-1,0的中位数是__________．
2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，则其平均数是__________．
3.在一次舞蹈大赛中，6位评委现场给每位选手打分，然后去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的成绩，已知6位评委给某位选手的打分是：9.2,9.5,9.4,9.6,9.8,9.5.求这位选手的得分及6位评委评分的众数和中位数.
课堂学习研讨、合作交流
例1.某公司员工的月工资情况如表所示：
月工资/元
8000
5000
4000
2000
1000
800
700
600
500
员工/人
1
2
4
6
12
8
20
5
2
分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。
公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？
例2.在如图所示的频率分布直方图中，众数、中位数、平均数的估计值分别是多少？
当堂检测
1.下列说法错误的是（ ）
A.一个样本的众数、中位数、平均数不可能是同一个数
B.统计中，我们可以用样本平均数去估计总体平均数
C.样本平均数既不可能大于，也不可能小于这个数中的所有数据
D.众数、中位数、平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
2.在如图所示的频率分布直方图中，众数、中位数、平均数的估计值分别是多少？
教学反思
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2
班级： 姓名： 小组：
学习目标
1.正确理解样本数据标准差的意义和作用；
2.学会计算数据的标准差和方差，并会用其表示数据的离散程度．
学习重点
难点
重点：方差，标准差的概念理解和计算；
难点：方差，标准差的计算及几何意义．
学法指导
1.提前一天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习；2.完成课前预习的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习评价；3. 将预习中不能解决的问题标出来.
课前预习
（阅读课本7４-77页，独立完成以下题目）
1.标准差定义：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，通常用以下公式来计算：______________________________.
2.方差：______________________________．
特征：标准差和方差反映了一组数据变化的幅度和离散程度的大小．标准差较大，数据的离散程度较____；标准差较小，数据的离散程度较____．
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1. 下列刻画一组数据离散程度的是( ) ．
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
2. 计算数据的方差和标准差．
课堂学习研讨、合作交流
情景引入：
有两位射击运动员再一次射击测试中各射靶次，每次命中环数如下：
甲：
乙：
问题1 请计算两个运动员的平均成绩．
问题2 如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？
（甲） （乙）
甲的环数极差 乙的环数极差
极差在一定程度上表明了样本数据的离散程度，但极差对极端值比较敏感．
考察样本的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，标准差是样本数据到平均数的平均距离，一般用表示． ______________________________．
方差： ______________________________．
注：标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小．
当堂检测
在某项体育比赛中，七位评委为某运动员打出的分数是，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩的数据的平均数和方差分别是（ ）．
A． B． C． D．
农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续年的年平均产量如下（单位：）：
甲
乙
哪种水稻的产量比较稳定?
学后反思
