北师大版数学八下3.1图形的平移

3.1图形的平移
昆阳镇中学 朱颂娜
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
大厦里的电梯
辘轳上的水桶
电梯上人的移动
请同学们分析以上几种运动现象，思考运动过程中物体的大小、形状和位置哪些发生了改变？
运动图形
不变
变化
位置
根据上述分析，你能说说怎样
的图形运动称为平移吗？
　　　　在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
1、平移两个重要因素：平移的方向，平移的距离。
2.平移过程中图形的形状与大小不变，图形的位置发生改变。
3.平移前后两个图形全等。
1．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ）
A
2．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）
（1） A． B． C． D．
B
3．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
4判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
5.下列汽车标志哪些是利用平移
设计的？(不考虑颜色)
（1）
（6）
（5）
（4）
（3）
（2）
（7）
如何使用直尺与三角尺画平行线？
A
B
C
　　　我们把点A与点A′叫做对应点，把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。
点B的对应点是点___________;
点C的对应点是点___________;
线段AC的对应线段是线段___________;
线段BC的对应线段是线段___________;
∠B的对应角是__________;
∠C的对应角是__________。
B ′
C ′
A ′ C ′
B ′ C ′
∠ B ′
∠ C ′
　　△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段B B′ 的长度。

（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？
（2）在图中任选一组对应线段，它们有怎样的关系？
（3）在图中任选一组对应角，它们有怎样的关系？
平移具有怎样
的性质？
图形平移的基本性质　
经过平移：图形
1.对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；
2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
3.对应角相等.
如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，请找出对应点、对应边、对应角。并说出平移方向和平移距离。
2、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=_____．
1、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则平移方向是 _____ ， 平移距离是_____ cm ，CD= _____ cm.
5
33°
右
3
3、如图所示，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=_____；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=______．
4cm
4cm
4cm
例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。
1，指出平移的方向和平移的距离
2，画出平移后的线段A′B′
B
A′
B′
解： （1）“图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长
（2)如图，做AA′的平行线L,在直线L上截取BB ′=AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所画的线段。
A
L
B
C
A
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，（1）指出平移的方向和平移的距离
（2）作出平移后的三角形．
E
F
D
B
C
A
想一想，有其他的方法吗？
E
F
D
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
变式：
如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
1、平移的定义.
2、平移不改变图形的形状和大小.
3、平移的两个要素.

4、平移的基本性质：


5、平移作图的步骤：
① ；
② ；
③ ；
① ；② ；③ .
习题3.1

第1、3、4、5题
再见!
思考：
如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=AC=4，将ΔABC沿CB方向平移到ΔA′B′C′的位置，若平移距离为x (0≤x≤4)，ΔABC与ΔA′B′C′重叠部分的面积y，求y与x的关系式.
能否用平移的方法求出绿地的面积?