四年级数学下册5三角形解决问题——多边形的内角和学案新人教版

解决问题——多边形的内角和
【学习目标】
1.掌握四边形的内角和。
2.学会多边形内角和和的探索过程。
【学习过程】
一、知识铺垫
三角形的内角和是多少度？如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？



二、自主探究
1.探究四边形的内角和。
剩下的四边形可能会有如下情况：


（1）特殊四边形的内角和


长方形和正方形的每个角都是直角，所以内角和是：90?×（ ）＝360?
（2）拼图法

把四个角剪下来后拼在一起刚好是一个（ ）角，所以四边形的内角和是360°。
（3）分割法




把四边形分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和正好是360°，所以四边形的内角和是360°。
2.运用转化法求多边形的内角和。
（1）完成下面的表格

（2）我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180?×（边数－2）。
(
通过以上学习你还有哪些疑问或困惑？
)




三、同步练习
1.我们学过的长方形、正方形都是（ ）边形，它们的4个角都是（ ）角，它们的内角和是（ ）。
2.三角形的内角和是（ ）度，四边形的内角和是（ ）度，六边形的内角和是（ ）度。
3.求出每个四边形中未知角的度数。



自评 ☆ ☆ ☆ 师评

【学习评价】
同步练习参考答案
1. 四 90 360度
2. 180 360 720
3.
（1）360 ?-60 ?-120 ?-60 ?=120 ?
（2）360 ?-90 ?-90 ?-60 ?=120 ?






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