2019年北京文数高考真题试卷（图片版，含答案解析）

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-3;1
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40
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130;15
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18.
(18)(本小题14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,E为CD的中点
(1)求证:BD⊥平面PAC
P
(Ⅱ)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE;
(Ⅲ)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?
说明理由
D
-=-
E
(19)(本小题14分)
已知椭圆C:+2=1的右焦点为(0),且经过点A01)
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设O为原点,直线l:y=kx+1(≠士1)与椭圆C交于两个不同点P,Q,直线AP与x轴交
于点M,直线AQ与x轴交于点N,若|OM1ON|=2,求证:直线经过定点
(20)(本小题14分)
已知函数f(x)=,x2-x2+x
(I)求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程
(Ⅱ)当x∈[-2,4]时,求证:x-6≤f(x)≤x;
(Ⅲ)设F(x)=1f(x)-(x+a)|(a∈R),记F(x)在区间2,4]上的最大值为M(a),当M(a)
最小时,求a的值
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
数学(文)(北京卷)第5页(共5页)
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