2019年全国III卷数学（文）高考试题（图片版，含答案）

文科数学
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={-1
B={x|x2≤l,则A
2.若z(1+i)=2i,则
3.两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率
4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是屮国古典文学瑰宝,并称为中国占典小说四大名著.某中
学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》
楼梦的
生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60
则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
B.0.6
C,0.7
f(x)=2sinx-sin2x在[0,2的零点个数为
已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15,且a=3a3+4a,则a3
答:C
7.已知曲线y=ae+xhx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则
8.如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点
则
A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线
B,BM≠
日直线BM,EN是相交直线
C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线
异面直线
9.执行右边的程序柱图,如果输入的E为001,则输出s的值等
答
/入8
知F是双曲线C:-=1的一个焦点,点P在C上,O为坐标原点若OP|=O
△OPF的面积为
表小的平面区域为D,命题P:3(x,y)∈D,2x+y≥9;命题q;(x,y)∈D,2x+y≤12
下面给出了四个命题
①
③
四个命题中,所有真命题的编号
B.①②
12.设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则
f(23)>f(22)>f(og
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
4.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a
=13,则S=100
15.设F,F2为雅网C36201的两个焦点,M为C上一点且在第一象跟若△ME2为等腰三角形,则M
5)
16.学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体
ABCD-A1BC1D1挖去四棱锥O-BPGH后所得的几何体,其中O为长方体的
分别为所在棱的中点,AB=BC=6cm,AA,=4cm
3D打印所用原料密度为09g/cm3.不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的
质量为1188g
解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必
须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答
)必考题:共60分
7.(12分
为了解甲、乙两科离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成A,B两组,每组100
中A组小鼠给服甲窆子溶液,B组小鼠给服乙岗了溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经
过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:
甲离残留百分比直方图
乙离子残图白分比直方图
记C为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低」55”,根据直方图得到P(C)的估计值为070
(1)求乙离子残留百分比直方图中a,b的值
(2)分别佔计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一中的数据用该组区问的中点值为代表