4.1 稍复杂的分数(或百分数)乘法的实际应用
1.填空题。
(1)实际投资比计划投资节约15,应当把( )看作单位“1”。
(2)某校女生人数是男生人数的45。男生人数是女生人数的( ),女生比男生少( ),女生人数占全校人数的( )。
(3)比30千克重15是( )千克,比30千克轻15是( )千克。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)一批货物,运走25,还剩35吨。 ( )
(2)一件衣服先提价13,再降价13,价格没变。 ( )
3. 一件原价是60元的商品先提价20%,再降价20%出售,如果你买这件商品,与原价相比,便宜了还是贵了?便宜了或贵了多少元?
参考答案：
1. (1)计划投资 (2)54 15 49 (3)36 24
2. (1)? (2)?
3. 60×(1+20%)×(1-20%)=57.6(元)
57.6＜60 60-57.6=2.4(元)
答：便宜了,便宜了2.4元。
4.10 纳税
王叔叔月工资6200元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？
2．我会算。
3.王叔叔购买了5000元基金，一年后收益20%，按规定所得收益需缴纳20%的税，他税后共得（ ）元。
A.4800 B.5000 C.5800 D.5200
4.李叔叔的月工资6000元，按规定超出3500元的部分应缴纳5%的个人所得税，王叔叔每月应缴纳（ ）元。
A.300 B.125 C.175 D.200
参考答案：
1．（6200-3500）×3%
=2700×3%
=81（元）
答：他应缴个人所得税81元。
2.3.9万元 72万元 20%
3.C 4.B
4.11 练习十五
一家影视厅10月份票房收入是38000元，如果按票房收入的3%缴纳营业税，这家影视厅10月份应交营业税（ ）元，税后余额是（ ）元。
妈妈将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，可得到的利息是（ ）元。
李海将8000元存入银行，定期为3年，年利率是2.75%，到期后，可得本息共（ ）元。
参考答案：
1．1140 36860
2.225
3.8660
4.12 整理与复习
一、我会判。
1.一个书包，打七折出售，就是降价70%出售。（ ）
2.今年的产值比去年增长了三成五，就是今年的产值比去年增长了35%。（ ）
3.利率表示单位时间内的利息与本金的比率。（ ）
4.存款时间和利率一定的情况下，本金越多，利息越多。（ ）
5.一册数学绘本，打八折后是40元，那么这册绘本的原价是80元。（ ）
6.一种商品，降价10%后，又涨价10%，价格不变。（ ）
二、某学校为1500名学生投保的保险金额为每人5000元，保险期限一年，按年保费率0.4%计算，学校应付保险费（ ）元。
三、王师傅的月工资是5000元，按照我国的新税法规定，超过3500元的部分应缴纳5%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？
参考答案：
一、1.×2.√3.√4.√5.×6.×
二、30000
三、（5000-3500）×5%=75（元）
4.13 设计存款方案
1.某冰箱厂去年的产值是8400万元，比前年的产值增长了20%，而今年的产值比前年增长了25%，该厂今年的产值是多少万元？
2.某宾馆每季度的平均营业额是60万元，按规定，这个宾馆除了要按营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。这个宾馆每年应缴纳多少税款？
3.妈妈有3万元钱，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率4.76%，一种是买银行一年期理财产品，年收益率4.5%。3年后，哪种理财方式收益更大？
参考答案：
1.8400÷（1+20%）×（1+25%）=8750（元）
答：该厂今年的产值是8750元。
2.60×4×5%=12（万元）
60×4×5%×7%=0.84(万元)
12+0.84=12.84（万元）
答：这个宾馆每年应缴纳12.84万元。
3.30000×4.76%×3=4284（元）
30000×4.5%=1350（元）
30000+1350=31350（元）
31350×4.5%=1410.75（元）
31350+1410.75=32760.75（元）
32760.75×4.5%≈1474.23（元）
1350+1410.75+1474.23≈4235元
4284＞4235
答：第一种理财方式收益大。
4.2 练习十一
一、填空
1.“苹果的重量是梨的”是把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×=（ ）。
2.“红花数量的相当于黄花数量”是把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×=（ ）。
3.圆形和正方形共有120个，圆形比正方形多。
把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×（1＋）=（ ）。
4.今年的粮食产量比去年的粮食产量减少了80%。
把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×（1－80%）=（ ）。
二、一件衣服原价为240元，降价后现价是原价的90%，这件衣服现价比原价便宜了多少元？
三、仓库里有苹果、梨和桃子共800千克，苹果约占总重量的，梨是苹果重量的。
1.苹果有多少千克？
2.梨有多少千克？
3.桃子有多少千克？
4.苹果比梨和桃子多多少千克？
参考答案：
一、 1. 梨的重量 梨的重量 苹果的重量
2.红花数量 红花数量 黄花数量
3.正方形的个数 正方形的个数 圆形的个数
4.去年的粮食产量 去年的粮食产量 今年的粮食产量
二、240×（1—90%）=24（元）
答：这件衣服现价比原价便宜了24元。
三、1. 800×=500（千克）
答：苹果有500千克。
2.500×=100（千克）
答：梨有100千克。
3.800-500-100=200（千克）
答：桃子有200千克。
4.500-100-200=200（千克）
答：苹果比梨和桃子多200千克。
4.3 稍复杂的分数（或百分数）除法的实际应用
1.李平家用600kg稻谷碾出420kg大米，他家稻谷的出米率是多少？
2..一个细菌在培养液中分裂繁殖，每一分钟分裂成两个。11分钟后，培养液中有2048个细菌。问第几分钟后培养液里的细菌是现在细菌数的25%？
参考答案：
1. 420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷出米率是70%。
2.答：11分钟后是2048，那么10分钟后是1024，也就是2048的二分之一，9分钟后是512，也就是2048的四分之一，即25%。
4.4 练习十二
1．看图列方程。
(1)
( )的( )等于( )千米，设全程是千米，列方程是( )。
(2)
2．某公园里松树有2000棵，柳树的棵数是松树的，是杨树的。公园里杨树有多少棵？
3．某商店处理一部分积压货物，两件商品都卖了72元，其中一件赚了，另一件赔了，该商店卖这两件商品是赚了，还是赔了？
4.填空。
(1)从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占( )。
(2)从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（ ）。
(3)今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（ ）。
参考答案：
1．(1)全程 216
(2)
2．设公园里杨树有棵。 ＝2400（棵）
答：公园里杨树有2400棵。
3．(元) (元) 72＋72＜90＋60 赔了
答：该商店卖这两件商品是赔了。
4.（1）80% （2）70% （3）125%
4.5 求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
1.填空。
育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（ ）册，少（ ）%。
2. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
3.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
参考答案：
1．1000 20
2.(5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3)
＝（60－27）÷60
＝33÷60
＝55%
答：体积要比原来减少55%。
3． （10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
4.6 练习十三
1. 判断题。
（1）一根钢筋长98%米。（ ）
（2）分母是100的分数都是百分数。（ ）
（3）甲数和乙数的比是3:5，甲数比乙数少40%。（ ）
（4）一批产品的合格率是120%。（ ）
（5）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。( )
（6）将3%化为小数是0.3。（ ）
2.一件衣服降价后的售价是240元，比原来便宜60元，这件衣服降价百分之几？
3.李强6月份的生活费是255元，比5月份节省了15%，比5月份节省了多少元？
参考答案：
1．(1)× （2）× （3）√ （4）× （5） × （6）×
2．60÷（240+60）=20% 答：这件衣服降价20%。
3．255÷（1-15%）×15%=45（元）
答：比五月份节省了45元。
4.7 工程问题的解题方法
1.一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/8，乙单独打完这份稿件要6小时。如果两人合打这份稿件，几小时才能完成这份稿件的78 ?
2.填空。
有一批零件需要加工，李师傅需要8天加工完，张师傅需要6天加工完。如果两人合作，多少天能加工完？
我们可以假设这批零件的总量为单位“1”。
李师傅每天可以加工这批零件的 ，张师傅每天可以加工这批零件的 。
两人合作，每天可以加工这批零件的 ，两人合作，需要( )天。
3. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，如果甲先做了3天后，再由甲、乙合作，还要几天完成?
参考答案：
1．78÷（18+16）=3 答：3小时才能完成这份稿件的78。
2.
3． （1-18×3）÷（18+112） =3（天）答：还要3天完成。
4.8 练习十四
1. 小红养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的23，黄金鱼的条数是黑金鱼的34.黄金有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？
2. 某水泥厂今年的水泥产量是42万吨，比去年增加16，去年的水泥产量是多少万吨？
3. 一项任务甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要13小时，两人合作完成需要多少小时？
参考答案：
1．红金鱼12×23=8（条） 黑金鱼12÷34=16（条）答：红金鱼8条，黑金鱼16条。
2．解：设去年的水泥产量是万吨。
（1+16）=42 =36 答：去年的水泥产量是36万吨。
3.1÷（1÷+1÷）=15（小时）答：需要15小时。
4.9 利息
王阿姨把20000元存入银行，定期一年，按年利率3.25%计算。
到期后王阿姨可得到多少利息？
到期时王阿姨一共能取回多少元钱？
2．爸爸有10万元钱，现有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率是5.43%；另一种是先存银行两年，到期后连本带息再存一年（两年期的年利率为4%，一年期的年利率为3.7%）。哪种理财方式收益更大？
3.禾禾把500元压岁钱存入银行2年，年利率2.25%，到期后可从银行取回多少元钱？下面算式正确的是（ ）。
A.500+500×2.25%×2 B.500×2.25%×2
C.500×(1+2.25%)×2 D.500+500×2.25%
参考答案：
1．（1）20000×3.25%=650（元）答:到期后王阿姨可得到650元利息。（2）20000+650=20650（元）答：到期后王阿姨一共能取回20650元。
2．买三年期国债：10×5.43%×3+10=11.629（万元）
先存两年，再存一年：10×4%×2+10=10.8（万元）
10.8×3.7%+10.8=11.1996（万元）
11.629＞11.1996 答：买三年期国债收益更大。
3.A
第1课时 分数(或百分数)乘法应用题
填空题。
(1)希望小学今年用水量比去年节约,应当把( )看作单位“1”。
(2)六（2）班女生人数是男生人数的。男生人数是女生人数的( ),女生比男生少( ),女生人数占全校人数的( )。
(3)比15千克重是( )千克,比15千克轻是( )千克。
计算下面各题。
×36 9×+
×17+÷ 3÷-÷3
机械厂去年计划生产8000台收割机，实际比计划多生产了15%。去年实际生产收割机多少台？
答案：1.（1）去年的用水量 （2） （3）17 13
2. 45 7 17 4 3. 8000+8000×15%=9200（台）
第2课时 分数(或百分数)除法应用题
解方程。
x-30%x=140 x-85=15%x x+50%x=300
水果店运来苹果200千克，比桔子少20%，运来的桔子有多少千克？
(1)某校有男生240人,比女生多,女生有多少人?
(2)某校有男生240人,女生比男生少,女生有多少人?
小红看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,这时还剩51页没看,这本书一共有多少页?第一天看了多少页?
答案：1. X=200 x=100 x=200
2. 设运来桔子有x千克
x-0.2x=200 x=250
3. （1）设女生有x人 x+x=240 x=200
（2）设女生有x人 x+×240=240 x=192
4. 设这本书一共有x页
x-x-x=51 x=120
120×=24（页）
第3课时 求一个数比另一个数多(或少)
几分之几(或百分之几)
选择题。
甲数比乙数少20%,就是( )。
A.甲数是乙数的80%
B.乙数是甲数的120%
C.乙数比甲数多20%
小明和小红收集邮票，小明收集了75张，小红收集了50张。
小明比小红多收集了多少张？
小红比小明少收集了多少张？
小明比小红多收集了百分之几？
小红比小明少收集了百分之几？
某村去年原计划造林18公顷，实际造林24公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？原计划比实际造林少百分之几？
书店运来一批儿童故事书,第一天卖了30%,第二天卖的相当于第一天卖的120%,第二天比第一天多卖30本。书店运来的这批故事书一共有多少本?
答案：1. A 2. (1)75-50=25（张） （2）75-50=25（张）
（3）（75-50）÷50=50% （4）（75-50）÷75≈33.3%
3. （24-18）÷18≈33.3% （24-18）÷24=25%
4. 30÷（30%×120%-30%）=500（本）
第4课时 工程问题
填空题。
(1)一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。甲队每天完成这项工程的（ ）；乙队每天完成这项工程的（ ）；两队合做，每天完成这项工程的（ ）；两队合做3天，完成这项工程的（ ）；两队合做（ ）天可以完成。
(2) 甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用8小时，乙车行完全程用10小时。甲车每小时行全程的（ ）；乙车每小时行全程的（ ）；两车每小时共行全程的（ ）；两车要行（ ）小时才相遇。
修一条1500千米长的公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成？
一项工程，甲队单独20天可以做完,乙队单独做30天可以完成。现在他们合作，工程完工一共要多少天？
修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成全长的？
答案：1. (1) 12 （2）
2. 1÷（+）=6（天） 3. 1÷（+）=12（天）
4. ÷（+）=（天）
第5课时 利息、纳税
填空题。
(1) 纳税是根据（ ）的相关规定，按一定的比率把（ ）或（ ）的一部分缴纳给国家。
(2) 已知收入和应纳税额，求税率。计算公式是（ ）。
(3) 已知税率和应纳税额，求收入。用（ ）计算。数量关系是（ ）。
(4) 利率表示（ ）和（ ）的比值。
为存取方便，小敏姐姐拿5000元钱在银行办理了活期储蓄，年率为0.72%，2个月后，她把钱全部取出来，她应得利息多少钱？
刘奶奶购买了15000元的国债，定期3年，年利率是5.40%，她到期得到利息多少元？一共能取回多少元？
我们国家规定，公民月收入在3500元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的部分纳税3%。小红的爸爸每月收入4800元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
答案：1. （1）国家税法 集体 个人收入 （2）税率=应纳税额÷收入
（3）除法 收入=应纳税额÷税率 （4）应纳税额 收入
2. 5000+5000×0.72%×2=5072（元）
3. 15000×3×5.4%=2430（元） 15000+2430=17430（元）
4. （4800-3500）×3%=39（元）
