5.1.1 圆的认识
1.按下面的要求，用圆规画图。
（1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm
2.看图填空。
3.填表。
r
0.91
1.9
1.5
d
1.09
1.64
4. 用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。
参考答案：
1.
2.
3.
r
0.91
0.545
1.9
0.82
1.5
d
1.82
1.09
3.8
1.64
3
4.
5.1.2 练习十六
一、填空。
（1）画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米。
（2）在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。
二、判断。
（1）直径总比半径长。（ ）
（2）圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ）
（3）通过圆心的线段，叫做直径。（ ）
三、操作题。
1.画一个半径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。
参考答案:
（1）8 （2）4 2
二、（1）× （2）√ （3）×
三、
5.2.1 圆的周长
一、用心填一填。
（1）如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（ ）和（ ）。
（2）圆的周长和直径的（ ）叫作圆周率。
（3）一个圆的半径是1分米，它的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米。
二、火眼金睛辨对错。
（1）π＝3.14（ ）
（2）两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（ ）
（3）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （ ）
（4）圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。 （ ）
三、选择题
（1）下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。
A.正方形 B.圆 C.等腰三角形
（2） 一个圆的周长是31.4分米，它的半径是（ ）分米。
A.5 B.10 C.2、5
四、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，
圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
参考答案：
一、（1） C=πd C=2πr
（2）比值
（3）2 6.28
二、（1）× （2）√ （3）× （4）√
三、（1）B （2）A
四、18÷3=6（厘米）
（18+6）×2=48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
5.2.2 圆的周长的实际问题
一、填空题。
1. 圆的半径从10厘米减少到8厘米，周长减少（ ）厘米。
2. 一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，这个圆的半径是（ ）厘米。
二、操作题。
如图所示，已知正方形的边长是3厘米，求阴影部分面积。
三、应用题。
1. 一个圆形花圃，直径为12米，在它的周围沿外侧铺一条2米宽的小路，在小路的外侧围上篱笆，篱笆有多长？
2. 一个长方形的周长与一个半径25分米的圆周长相等，已知长方形的长是4米，长方形的面积是多少平方米？
参考答案:
一、填空题。
1. 12.56
2. 2
二、操作题。
3×3-3.14×(3÷2)2=1.935(平方厘米)
三、应用题。
1. 12+2×2=16(米)
3.14×16=50.24(米)
答：篱笆有50.24米。
2. 3.14×25×2=157(分米)
157分米=15.7米
15.7÷2-4=3.85(米)
4×3.85=15.4(平方米)
答：长方形的面积是15.4平方米。
5.2.3练习十七
一、用心填一填。
1、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大 ( )倍。
2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），
周长的比是（ ）
二、火眼金睛辨对错。
1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
2、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ）
3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（ ）
三、选择题
1、圆周率π（ ）3.14。
A、大于 B、等于 C、小于
2、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
A、 B、πr C、πr + 2r
3、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。
A、圆 B、正方形 C、等边三角形 D、长方形
四、求下列各图形的周长。(单位：cm)
① ② ③ ④
参考答案:
一、用心填一填。
1、2
2、3:5 3:5
二、火眼金睛辨对错。
1、√
2、×
3、√
三、选择题。
1、A
2、C
3、D
四、求下列各图形的周长。(单位：cm)
① 3.14×6÷2+6=15.42
② 3.14×20+100×2=262.8
③ 3.14×2.5×2=15.7
④3.14×8+3.14×8×2÷2=50.24
5.3.1 圆的面积
1.一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
2.有一个圆形广场，它的直径是80米，求广场的面积？
3.一个圆形铁片的直径是30厘米，求它的面积？
4.草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在书下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？
5.抗日战争时期，敌后武工队自制一种土地雷，爆炸时有效杀伤半径是24米，它的有效杀伤面积是多少平方米？
参考答案：
3.14×72=153.86（平方厘米）
3.14×（80÷2）2=5024（平方米）
3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米）
3.14×3.52=38.465（平方米）
3.14×242=1808.64（平方米）
5.3.2 环形面积
1.求下面各圆环的面积。
(1)R=8cm，r=6cm。 (2)r=0.4dm，R=0.8dm。
2.一个圆环，内圆直径是20厘米，外圆直径是30厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米?(结果保留整数)
3.一个半径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
4.圆环的外圆直径是24米，环宽是5米，求圆环的面积。
参考答案:
1.求下面各圆环的面积。
3.14×(82-62)=87.92(cm2)
3.14×(0.82-0.42)=1.5072(dm2)
2.
30÷2=15(厘米) 20÷2=10(厘米)
3.14×(152-102)=392.5(平方厘米)≈393(平方厘米)
答：这个圆环的面积是约393平方厘米。
3.
6+4=10（米）
3.14×（102-62）=200.96（平方米）
答：这条水泥路的面积是200.96平方米。
4.
24÷2=12（米）
12+5=17（米）
3.14×（172-122）=455.3（平方米）
答：圆环的面积是455.3平方米。
5.3.3 练习十八
1.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
3.14×（62-22）=100.48（平方厘米）
3.14×[（50÷2）2-（10÷2）2]=1884（平方米）
（16÷2）×4÷2×2＝32（平方厘米）
5.4扇形的认识
一、用心填一填。
1．扇形是由（ ）和（ ）围成的。
2．扇形都有一个角，角的顶点在（ ）。
二、细心来判断。
1．圆的一部分就是扇形。（ ）
2．扇形有无数条对称轴。（ ）
3．把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。（ ）
三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1．在一个圆内最多可以画出( )个相等的扇形。
A.180 B.无数 C.360 D.90
2．把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )。
A.90° B.36° C.18° D.70°
3．下列图形中,阴影部分不是扇形的是( )。
A. B.
C. D.
4．下列图形中,阴影部分是扇形的是( )。
A. B.
C. D.
参考答案：
用心填一填。
1. 半径 弧 2. 圆心
二、细心来判断。
1. × 2. × 3. ×
三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1. B 2. B 3. B 4. A
5.5 探索规律
填空。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫作（ ）。
圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。
判断。
通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。（ ）
圆是对称轴图形，每一条直径都是它的对称轴。（ ）
选择。
下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
等边三角形 ②正方形 ③圆
下面不是轴对称图形的是（ ）。
①长方形 ②平行四边形 ③圆
作图题。画下面图形的对称轴。
参考答案：
填空。
轴对称图形 对称轴。
无数 1。
判断。
1.√
2.×
选择。
1.③
2.②
四、作图题。画下面图形的对称轴。
5.6 整理与复习
一、思前想后，填补空白。
1. 圆的位置是由( )决定的，圆的大小是由( )决定的。
2. 圆的周长总是直径的( )倍，直径与周长的比是( )。
3. 等腰三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。
二、反复比较，认真选择。
1. 圆的半径扩大3倍，它的面积扩大( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9
2. 用铁丝围成面积相等的正方形、长方形和圆，( )用的铁丝最长。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆
3. 半径2米的圆，面积和周长( )。
A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较
三、走进生活，解决问题。
一个圆形花坛，直径12米，在它的周围有一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案:
一、思前想后，填补空白。
1. 圆心 半径
2. π 1:π
3. 3 无数
二、反复比较，认真选择。
1.C
2.A
3.C
三、走进生活，解决问题。
12÷2=6（米）
6+2=8（米）
3.14×（82-62）=87.92（平方米）
答：小路的面积是87.92平方米。
5.7 跑道中的数学问题
1. 下面是某校操场的平面图，求绕它跑一圈的长度。
在下面的跑道上，如果跑一圈，相邻的两条跑道，外圈跑道比内圈跑道多跑（ ）米，所以若终点相同，则外圈跑道的起跑位置应该往前移（ ）米。
4.71 ②9.42
③18.84 ④28.26
求下图中内圈和外圈的长度差。
参考答案：
3.14×30+50×2=194.2（米）
② ②
3.14×（52-50）=6.28（米）
第1课时 圆的认识
填空题。
(1)圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
(2)在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（ ）；所有的直径长度都（ ）。直径的长度是半径的（ ）。
(3)画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
(4)连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（ ），用字母（ ）表示。
(5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
(6)（ ）决定圆的大小；（ ）决定圆的位置。
填表。
圆的直径(d)
2.6cm
78cm
圆的半径(r)
5.6dm
50cm
画一画。
(1)画一个半径是1厘米的圆。
(2)画一个直径是4.6厘米的圆。
先画一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形,再在所画的长方形中画一个最大的圆。
答案：1. (1)封闭 2 （2）相等 相等 2倍 （3）2 （4）半径 r
（5）直径 d （6）半径 圆心
2. 11.2dm 100cm 1.3cm 39cm
3. 略
4. 略
第2课时 圆的周长
填空题。
（1）圆的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（ ），用字 母（ ）表示。
（2）用字母表示圆周长的公式是（ ）或（ ）。
（3）自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）。
（4）一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）。
（5）一个圆的半径是7分米，它的周长是（ ）。
判断。
(1)圆的直径是半径的2倍。 （ ）
(2)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）
(3)π＝3.14。 （ ）
(4)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 （ ）
(5)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。
（ ）
一个圆形花坛的直径是 12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少米？(π取3.14)
一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米？
答案：1. （1）3 圆周率 π （2）C=πd C=2πr （3）周长
（4）18.84厘米 （5）43.96分米
2.（1）× （2）× （3）× （4）× （5）√
3. 3.14×12=37.68（米）
4. 3.14×10+10=41.4（分米）
第3课时 圆的面积
填空题。
(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相 当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
(2)一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
(3)圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
(4)环形面积S＝（ ）。
(5)用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。
判断。
(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 （ ）
(2)小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆周长也是大圆周长的 。 （ ）
(3)小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆面积也是大圆面积的 。 （ ）
(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ）
(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。 （ ）
求下面圆环的面积。
一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。
答案：1.（1）周长的一半 半径 长×宽 πr2 （2）3.14 （3）2 2 4
（4）πR2-πr2 (5)8 200.96 2.（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√
3. 3.14×（32-22）=15.7（平方米）
4. 圆：12.56÷2÷3.14=2（分米） 3.14×22=12.56（平方分米）
正方形：12.56÷4=3.14（分米） 3.14×3.14=9.8596（平方分米）
12.56＞9.8596 所以圆的面积大。
第4课时 扇形
填空题。
（1）在圆上,A、B两点之间的部分叫作( ),读作( )。
（2）下图中,顶点在圆心,边是两条半径组成的∠AOB叫作( )。
（3）扇形有 条对称轴。
下面各图中阴影部分是扇形的有哪些？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
中间小正方形的周长是32 cm,这个图案的面积一共有多大?
答案：1. (1)弧 弧AB （2）圆心角 （3）一
2. ①③⑤
3. 32÷4=8（cm） 3.14×82+8×8=264.96（cm2）
