《平移》教学设计
《平移》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级上册第二单元“二、轴对称和平移”中的教学内容。它是在学生认识轴对称图形之后设计的，是从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。平移是物体的运动方式或图形的移动方式之一，是物体或图形在位置上的变化，物体或图形的形状、大小没有发生变化。教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，帮助学生充分感知平移运动的特征及其普遍存在性。让学生发现和体会到，观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程。
【知识与能力目标】
1、初步认识物体或图形的平移，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。
2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
【过程与方法目标】
通过观察、操作等活动，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【情感态度价值观目标】
让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣，体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中简单的数学问题。
【教学重点】
能正确认识平移现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【教学难点】
能在方格纸上正确画出平移后的简单图形。
多媒体课件、方格纸。
一、情境导入
1、课件出示生活中常见的有关平移现象的情境图，让学生初步感受平移现象。
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2、指导学生认真观察这三幅图，说出缆车、升降机、玻璃是怎样运动的？
3、指出这样的运动现象叫平移。板书课题：平移
二、探究新知
1、看一看
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（1）课件出示教材中的主题情境图。
（2）从图中你看到了什么？又知道了什么？
（3）同桌互相说一说现实生活中，哪些物体的运动是平移。
2、画一画
（1）画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同桌交流。
（2）你是怎样平移的？同桌互相说一说。
（3）笑笑平移后的结果对吗？为什么？
（4）自主画图
①请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形， 并说一说。
②在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
3、做一做
（1）活动一：学生将课桌上的学习用品移一移，看能否创造出平移运动。
（2）活动二：认识了平移，大家闭上眼睛想一想到底什么现象是平移。
三、巩固练习
1、画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。
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2、练一练第二题。
3、把右图拼成一个轴对称图
形。说一说，画一画，该
如何进行平移？
4、按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的平行四边形变成了什么样的图形？
/
四、课堂小结
你能用自己的话说说什么是平移吗？
（略 ）
《欣赏与设计》教学设计
教材分析:
《欣赏与设计》是让学生利用对称、平移的方法设计美丽的图案，这是一节实践与综合运用数学知识和方法的活动。教材以“通过轴对称或平移，可以设计美妙的图案”为主情境，设计了三个问题。使学生在观察、画图操作的活动中，体会对称、平移在图案中的应用，培养动手、动脑能力。通过学习要求学生发挥学生想象力，能够运用对称、平移的方法 设计一些简单的美丽图案。
教学目标:
【知识与能力目标】
了解设计图案的基本方法，体会轴对称、平移在图案设计中的应用。
【过程与方法目标】
能运用轴对称、平移的方法在方格纸上设计图案，欣赏图形变换所创造?出的美。
【情感态度价值观目标】
通过欣赏设计图案，增强空间观念，感受数学的应用价值。
教学重难点:
【教学重点】
理解美丽的图案是怎样变换得到的。
【教学难点】
利用轴对称、平移设计图案。
课前准备:
课件、教具、学具等。
教学过程:
一、导入新课：
1.小组交流：交流三学一测中课前预学。?
2.谈话导入：同学们，前面我们学习了平移、旋转、轴对称三种变换，发现生活中很多美丽的图案都可以通过图形变换形成，那么还可以变换其他美丽的图案吗？今天一起来学习设计美丽的图案吧。?
3.板书课题：欣赏与设计?
【设计意图】通过欣赏美丽的图案，激发学生探究美丽图案的兴趣，唤起学生制作美丽图案的欲望。
二、学习新知：
（一）图案欣赏：出示课本情境图片和课件图片。?提出问题：这些美丽的图案是怎么得到的？?
1.欣赏图案，思考图案是那些基本图形得到的。?
2.小组内讨论：这些图案有什么都是由那些基本图形组成？?
（1）思考：基础图形经过怎样变化才能得到这些图案？???????????????
（2）小组交流：图①是一只（ ） 。如果沿竖中线对折，折痕两边会完全（ ）。因此，只需画出它的一半，再以竖中线为对称轴，画出另一半即可得到。 ? ????
图②的基本图案是，基本图案通过左右、上下平移可以得到图②.?????
图③的基本图案是 ，经过平移和轴对称得到图③。?
（3）归纳总结：①基本图形中有的是“面”的旋转，有的基本图形则是通过“线”的旋转.一个基本图形通过旋转、平移和轴对称等变换方式可以组成一个精美的图案。?
（二）画图操作：教学教材第二个问题。在方格中继续画下去。?
（1)?提出问题：在画图之前应该运用到哪些知识？要先确定什么？?
（2)?思考交流：学生观察，交流画法，在三学一测上画图。?
（3)?展示汇报：学情预设：?
①?先找出基本图形——三角形组成的4角星；?
②?将基本图形向右平移6格，如此反复；?
③?依次向下平移6格，然后再依次向右平移6格。
（4）小结：一个图形通过平移或轴对称等变换方式可以得到不同的图案。复杂的图案是将一个或几个简单的基本图形变换而来的。?
（三）设计图案：利用基本图形设计一幅美丽的图案。??
（1）欣赏教材27第三个问题，与同桌交流图案是怎么得到的。?
（2）设计图案：利用轴对称或平移，在三学一测上设计一幅图案。（学生在设计时，教师要巡视指导。如：提示学生可以用一个基本图形，比如圆、三角形、正方形、等简单的图形，或旋转、或平移、或轴对称等方式，在方格纸上画一画。）?
（3）展示交流：先在小组内说一说图案是怎么得到的，再全班交流。?
（4）教师总结：设计图案的基本思路：
?①选好基本图形；
②确定设计图案的方式；?
③利用轴对称设计，要根据基本图形特点确定对称轴；???
④利用平移设计，则先确定平移的方向和距离。?
? 【设计意图】鼓励学生利用不同的方法来制件图案，注重培养学生想象与操作相结合的能力，形成初步的空间观念，获得成功的喜悦。
（四）巩固练习：?
独立完成教材28页的练一练，教师巡视指导。???????
三、总结：说一说，今天你都有哪些收获？
教学反思:
在《欣赏与设计》这一课教学中，反思本次教学活动，发现成功与遗憾并存，成功之处在于：?
1、注意抓住学生的心理特点，结合生活实际为学生创设新颖、生动、富有情趣的生活情境，让学生在现实情景中学习数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，从而激发学生学习的兴趣和积极性；?
2、在教学活动中，注重师生之间民主和谐的关系，为学生提供一个宽松的课堂氛围，使学生能畅所欲言，积极主动地学习；?
3、充分并恰到好处地运用信息技术，把学生在课下收集的过程、收集到的一些物品等制成相片，演示出来，通过多种形式对学生的感官进行刺激，从而吸引学生注意里，激发学生学习数学的兴趣，使学生产生学习数学的愿望；?
4、在教学设计的最后环节中，我由图形的美引申到生活中要做到语言美、行为美、心灵美、既关注学生知识的掌握情况，更关注学生的情感、态度、价值观；
5、注重学生之间的个性差异，在设计图案这一环节并不是统一要求全部学生都使用彩笔绘画、涂色，而是为学生提供了多种选择，他们 可以根据自己的实际情况选择喜欢并适合自己的工 具，完成各自的作品。?
本次教学活动的遗憾主要在于，教学引入部分学生收集到许多用各种图形组成的图案的物品，在展示时耽误了一些时间，导致最后环节设计图案的时间有些紧张，而且用彩笔的学生因工作量大，在设计时也耽误了一些时间。所以在展示、欣赏环节没能充分把学生的作品一一展示、汇报，显得较为仓促。另外，如何引导学生利用标准的数学语言进行表达，以及在教学时“放”和“收”的度把握得不够好。
《轴对称再认识（一）》教学设计
教学模式介绍：
基于项目学习(PBL) project-based learning是一种深刻的教育理论和教育思想，也是目前来说最高效的学习方式，可以预见PBL将会成为21世纪主导的教育思想和主流的教学方式，PBL的本质内涵是以学习者为本，以学生的真实生活或社会热点问题、以学生真实的内心感受和心理体验、以学生已有的生活经验和认知经验为基础创设一个统整的学生感兴趣的情境或完整的事情，且该情境或事情又蕴含着课程标准所规定的知识与技能，学生在这样的情境或做事情中学习即可称作项目学习。
设计思路说明：
《轴对称再认识（一）》进行项目式教学设计的目的是希望孩子们通过对常见图形，通过折一折等活动，让学生思考哪些图形是轴对称图形？并画出它们的对称轴，从而引发思考，引入新知的学习，在学习中，让学生学会运用动手折的基础上，让学生学习用最简单、最基础的的方法记录、整理和呈现数据，并会进行简单的数据分析。
教材分析
本节课是在学生初步认识轴对称图形及对称轴的基础上进行教学的，教科书首先呈现了“我们经常见到的平面图形”的主情境，并以此为学习材料，进一步认识轴对称图形及其对称轴。围绕主情境，设计了三个问题。其中，第一个问题判断哪些图形是轴对称图形；第二个问题讨论平行四边形是否为轴对称图形，强化对轴对称图形特征的认识；第三个问题寻找轴对称图形的对称轴，加深学生对对称轴概念的理解。
教学目标
【知识与能力目标】
经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。
【过程与方法目标】
积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
【情感态度价值观目标】
能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
教学重难点
【教学重点】
理解轴对称图形的特点，会判断图形是否为轴对称图形。
【教学难点】
正确表示出轴对称图形的对称轴。
课前准备
相应课件、演示教具
教学过程
一、导入新课
课件出示剪纸艺术的图片，一幅幅优美的图案，它们都有一个共同的特点，你知道是什么吗？
师：这节课我们继续研究轴对称图形。
学生观察、思考、回忆以前学过的有关轴对称图形的知识。
【设计意图】吸引学生的注意力，使学生进入学习状态。
二、探究新知
1、判断轴对称图形
课件出示教材第21页的平面图形，学生判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形。
同时，学生把教材附页1中的图形剪下来，动手折一折。
独立活动，边动手操作边汇报。
引导学生发现不是轴对称图形的原因是无论朝哪个方向对折得到的两个图形都不会重合，因此普通的梯形、平行四边形都不是轴对称图形。
学生观察、判断封边图形，并把教材附页1中的图形剪下来，动手折一折，独立活动，边动手操作边汇报。
【设计意图】引导学生进一步直观地感知轴对称图形两边对称的特征，发展学生几何直观思维水平。
2、折一折，找对称轴。
在折的过程中，每个轴对称图形上都有一条折痕，那么折痕所在的这条直线就是轴对称图形的对称轴，找出每个图形的对称轴，并把你的想法给小组里的其他同学交流一下。
学生合作交流，教师巡视、参与。
【设计意图】引导学生进行操作、猜想、探究、交流等活动，使学生有效地认识轴对称图形的特征。
3、画对称轴：
师：对称轴的画法也很特殊，一般用点画线，也就是虚线来表示；请同学们沿着轴对称图形的折痕画出对称轴，看一看哪些图形不止一条对称轴。
学生独立思考，尝试画出各种平面图形的对称轴，并在小组内交流。
【设计意图】通过让学生画对称轴，从而各种不同的轴对称图形中，对称轴的条数可能是不一样的。
三、巩固练习
完成教材第22页练一练的第1。
要求学生说出判断的理由。
学生思考，独立完成，并在小组内交流。
【设计意图】使学生进一步理解并掌握所学知识。
四、全课总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生利用总结的语言概括表述。
【设计意图】让学生对本节课进行多方面的反思和回顾，进一步理解和掌握轴对称图形的知识，培养学生的自我评价能力。
教学反思
《轴对称再认识（一）》这节课是北师大版小学数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》中的第一节内容，在此之前学生已经对轴对称有了初步的认识。这节课我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,发挥多媒体在教学中的作用，让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。
反思这节课，我认为主要有以下几点收获：
1.利用课件将本节课的学习目标、学习中难理解的内容、结论性内容、典型练习题等呈现出来，既直观、形象，学生容易理解，又加大了课堂的练习题容量。同时，课前的制作课件对我自己来说也是一次学习提高的机会。
2.通过大量的动手操作，如折一折、画一画，让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现。培养学生动手操作能力，进一步体会轴对称的含义。
3. 在探究平行四边形是不是轴对称图形时，我让学生采用小组合作的方式，通过在小组内折一折、互相说一说把课堂中更多的时间与空间还给了学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，让全体学生“动”起来，争取做到人人参与。
有收获也有不足，对学生的评价较少，还是讲的有点多，可以放手更多给学生，给更多学生学生展示的机会，等等。在实施教学的过程中，我还发现了学生在学习数学方面存在很多问题。在今后的教学中，我将根据学生特点，采取有效的教学手段，努力提高教学成绩。
《轴对称再认识（二）》教学设计
教学模式介绍
抛锚式教学也被称为“情境性教学”、“实例式教学”或“基于问题的教学”。所谓抛锚式教学，就是指教育者在教学时为学生创设具有真实性的学习情境并提出问题，并且将所要学习的知识放在在情境中，通过教师的帮助，使学生在解决了一个个生动而且真实的问题之后，达到了学习知识的目的。在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作而建构的教学模式称为抛锚式教学模式。
抛锚式教学的课程环节：
设置情境，引出问题（抛锚）—探究问题，分工合作（探锚）—交流评价，巩固练习（定锚）—课后反思，改进不足（思锚）
设计思路说明
基于抛锚式的教学模式，本课的学习除练习外，在新课的教学伊始，我都积极创设学生喜爱的、熟悉的情境来完成教学，如“千手观音”情境等，由情境展开，接着抛出本节课所要解决的问题，从而开启混合运算的学习，实现抛锚的过程。
课堂教学中，学生进行自主学习、协作学习以及活动探究等学习过程，在这个过程中使得学生在探究事件或解决问题时能够进行自主学习与合作，教师通过镶嵌式教学帮学，实现在课堂中学生为主教师为辅的位置转换。
课堂最后的环节，需要学生交流本节课的收获，以便学生知道自己在课堂上学到了什么。教师也要总结本节课的内容，加强学生印象。 每个小组派一名代表表达自己小组的所获，教师对于学生的收获给予评价，对于正确的方面给予肯定和表扬，对于错误的问题及时纠正并给予鼓励。教师最后再呈现本节相关的练习题，让他们巩固练习。
课堂之外，对于本节课的反思主要是教师和学生的反思。学生课后反思本节课是否在合作讨论中尽了自己的努力，在下节课中应该如何提高自己。教师课后反思本节课教学设计是否合理，学生反映是否激烈，教学目标是否达到。
教材分析
教科书设计了三个问题，其中，前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。目的是以丰富学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
教学目标
【知识与能力目标】
借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
【过程与方法目标】
在画图的活动中，进一体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。
【情感态度价值观目标】
发展学生的空间观念。
教学重难点
【教学重点】
给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半。
【教学难点】
给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半。
课前准备
相应课件、演示教具
教学过程
一、（抛锚）设定情境，引出问题
1、播放“千手观音”，看完之后你有什么样的想法，给你感受最深的是什么？
2、关于轴对称，你有什么看法？
3、这节课我们继续学习“轴对称再认识（二）”，板书课题。
二、（探锚）反馈交流，探究问题
1、合作交流，学习新知
（1）课件出示教材23页上面情境图中的图①。
师：看这幅图，请同学们猜一猜这是什么的一半。
预设
生：它是一座房子的一半。
师：请同学们在头脑中想一想它的另一半是什么样的，整座房子应该是什么样的？
(课件出示教材23页上面情境图中的图②)
这是淘气根据轴对称的知识画出的房子，他画得对吗？
2、学生发表自己的看法，全班进行交流。
预设
生1：淘气画出的房子对折后不能完全重合，他画得不对。
生2：房子下面最左边一点到对称轴有2格，最右边一点到对称轴也应该有2格，所以他画得不对。
3、补全轴对称图形。
(1)尝试画图。
那么怎样在方格纸上根据轴对称图形已有的一半画出它的另一半呢？请同学们在下图(教材23页中间例题情境图)中试一试，再在小组内说一说自己的方法。
(学生画图、讨论，教师巡视)
(2)展示作品，交流方法。
将学生画好的图形展示出来，集体评议，请画得正确的同学说说自己是怎么画的。
4、师生共同总结方法。
补全一个轴对称图形的方法：
一是找出图形上每条线段的端点；
二是根据对称轴画出每一个端点的对称点；
三是顺次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
5、画出已知图形的轴对称图形。(课件出示教材23页下面例题)
(1)独立解决，先与同伴说说自己的画法，再全班交流。 引导学生明确画轴对称图形的方法：找出每条线段的端点，画出所有端点关于对称轴的对称点，再顺次连接这些对称点。
(2)思考：比较第二个和第三个问题，它们的相同点和不同点是什么？
学生观察、讨论后师小结：这两个问题画图的方法相同。不同点在于第二个问题给出的图形是轴对称图形的一半，对称轴在图形上，第三个问题给出的图形是一个完整的图形，对称轴在图形之外。
【设计意图】在合作交流中总结出画轴对称图形另一半的方法，再学以致用画已知图形的轴对称图形，巩固所学，培养了学生的空间观念和想象力。
6、课堂总结 轴对称现象在我们生活中的应用非常广泛，给了我们许多美的享受，课后要多观察，并将所学知识应用到实际生活中去。 ⊙布置作业
三、（定锚）交流评价、巩固练习
完成教材24页“练一练”1、2、3、4题。
四、(思锚）课后反思、改进不足
用一句话说一说，今天你有什么收获？
教学反思
通过上节课的学习已经认识了轴对称图形和成轴对称图形，以及它们的区别和联系。本节课是进一步学习补全轴对称图形的另一半。?
本节课第一环节，我让学生先尝试画，学生普遍可以画出教材所给的第一幅图，但说不出画的具体方法，通过小组讨论，课件演示，使学生明白了画轴对称图形是有方法的，然后引导学生总结出方法，简单归结为：找关键点；画对称点；连线。讲完方法后学生再练习，效果就好多了。?
其次，还有一部分学生还是不习惯先找对称点，而是直接去画，简单的能画对，复杂的就出了问题，这需要在课下加强练习。?
这节课学生自主探索的时间较多，通过自主学习使他们发现画轴对称图形的方法，我感觉比老师直接讲效果要好。?
还有对个别课堂活跃，却不扎实，滥竽充数的学生也需要引起我的关注。
