第一章 交变电流的产生和描述 同步作业 Word版含解析

　交变电流的产生和描述
1．(2015·四川理综·4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)
A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
解析：　矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机的电动势峰值为2Ne0，A、B错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne0，故有效值为＝Ne0，故D正确。
答案：　D
2．(2018·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称值为“5 V　10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是(　　)
A．电动机的内阻为2.5 Ω
B．电动机的发热功率为10 W
C．通过电动机的电流为2 A
D．通过电动机的电流为2 A
解析：　由图知该电源电动势最大值为Em＝5V，则有效值E＝5 V，通过电动机的电流I＝ A＝2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r<Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P热＝I2r答案：　C
3．(2018·惠州市高三调研考试)某交流发电机给灯泡供电，产生交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．交变电流的频率为100 Hz
B．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos50πt (A)
C．该交流电的电压有效值为5 V
D．在t＝5×10－3 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
解析：　根据图象知交流电的周期为0.02 s，因此交流电的频率为50 Hz，A错误；由ω＝＝100π rad/s，交变电流的最大值为5 A可得，交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 100πt A，B错误；因为电阻未知，故电压不能确定，C确误；t＝5×10－3 s时，交变电流的瞬时值为零，磁通量最大，D正确。
答案：　D
4．(多选)(2018·河北定州模拟)一交变电压为u＝100sin 100πt (V)，由此表达式可知(　　)
A．用交流电压表测该电压，其示数为50 V
B．该交变电流的周期为0.02 s
C．将该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W
D．t＝s时，该交变电压的瞬时值为100 V
解析：　交变电压的表达式为u＝100sin 100πt (V)，可知最大值为100 V，则电压的有效值U＝100 V，用交流电压表测该电压，其示数为100 V，故A错误。由公式ω＝，可得周期T＝0.02 s，故B正确。由于电压的有效值为100 V，则该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，电阻消耗的电功率为100 W，故C错误。将t＝ s代入瞬时表达式，得瞬时电压值为100 V，故D正确。
答案：　BD
5．如图甲所示，在一边长为a的正方形线框中有一垂直于线框平面的均匀磁场，磁场的磁感应强度B随时间按如图乙所示的正弦规律变化。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，据此可知(　　)
A．当0B．当0.005 sC．当0.015 sD．磁场的磁感应强度B随时间变化规律可表示为B＝B0sin 50πt
解析：　当0答案：　B
6．(2018·湖北黄冈模拟)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析：　由题图乙可知，t＝0.005 s时，感应电动势最大，线框的磁通量变化率最大，A错误；t＝0.01 s时感应电流为零，故线框平面处于中性面位置，B正确；交变电压的最大值为311 V，故有效值E＝＝220 V，C错误；交变电流的周期为T＝0.02 s，故频率f＝＝50 Hz，D错误。
答案：　B
7.
(多选)如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是(　　)
A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0
B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0
C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9
D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5
解析：　第一次所加正弦交流电压的有效值为U1＝U0，A项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的含义有T＝·＋·，解得U2＝U0，B项错；根据电功率的定义式P＝可知，P1∶P2＝1∶5，C项错，D项正确。
答案：　AD
8．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是(　　)
解析：　由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值Em＝1 V，而感应电动势的最大值的表达式Em＝NBSω＝NBS·。若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的，即T′＝2 s，而感应电动势的最大值Em′变为原来的2倍，即Em′＝2 V，所以选项B、C错误；从图示位置转过90°开始计时，也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误。
答案：　A
9.
(多选)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)
A．交流电流表的示数I＝NBS
B．一个周期内通过R的电荷量q＝
C．R两端电压的有效值U＝NBS
D．图示位置电流表的示数为0
解析：　二极管具有单向导电性，因此电路中只有正向电流，图象如图所示。
设回路中电流的有效值为I，由电流的热效应可知，2RT＝I2RT，I＝，A正确，D错误。电阻R两端电压U＝IR＝，C错。一个周期内通过R的电荷量q＝＝，B正确。
答案：　AB
◎ 能力提升练
10．如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨，间距为l，电阻不计，其左端连接一阻值为R的定值电阻。两导轨之间存在着磁感应强度大小为B的磁场，磁场边界由多个半周期正弦曲线衔接而成，磁场方向如图所示。当置于两金属导轨上的导体棒在水平外力F(图中未画出)作用下以速度v(较大)匀速向右运动，导体棒与两金属导轨垂直且始终接触良好，电压表和电流表均为理想交流电表，导体棒电阻不计，则(　　)
A．由于磁场方向周期性变化，电流表示数也周期性变化
B．电压表的示数在导体棒位于图中ab位置时最大
C．当导体棒运动到图中虚线cd位置时，水平外力F＝0
D．若导体棒运动的速度加倍，则导体棒在图中ab位置时水平外力F的瞬时功率也将加倍
解析：　当导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势为E＝BLv，由于L按半周期的正弦规律变化，且磁场方向周期性变化，故这个过程产生正弦式变化的电流，电流表、电压表的示数均不变，故A、B错误；当导体棒运动到题图所示虚线cd位置时，感应电流为零，水平外力F＝0，故C正确；若导体棒运动的速率变为2v，则导体棒在题图所示ab位置时，电流加倍，安培力大小加倍，所以水平外力F的瞬时功率将变为原来的4倍，D错误。
答案：　C
11．(2018·内蒙古部分学校高三联考)如图甲所示，一定值电阻R与一理想交流电流表串联，且通过电刷与匝数为N、面积为S、阻值为r的正方形线框相连接，正方形线框处在水平向右的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，现使线框绕中心轴线OO′以恒定的角速度ω转动。从某时刻开始计时，线框中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示。则(　　)
A．0～t1时间内，穿过线框的磁通量的变化量大小为BS
B．t1～t2时间内流过定值电阻的电荷量为
C．t5时刻穿过线框的磁通量的变化率为NBSω
D．t5时刻理想交流电流表的读数为
解析：　由题图甲、乙可知，0时刻穿过线框的磁通量大小为BS，t1时刻穿过线框的磁通量大小为0，因此0～t1时间内穿过线框的磁通量的变化量大小为BS，A正确；t1～t2时间内磁通量的变化量大小为BS，则平均电动势＝，因此通过电阻R的电荷量为q＝·Δt＝，B错误；t5时刻线框中产生的感应电动势为E＝NBSω，又由法拉第电磁感应定律可知E＝，则穿过线框的磁通量变化率为＝BSω，C错误；理想交流电流表的读数为交流电的有效值，则有I＝＝，D正确。
答案：　AD
12．(2018·福建厦门模拟)如图甲电路，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)。由此可知(　　)
A．在A、B之间所加的交流电压的周期为2 s
B．在A、B之间所加的交流电压的瞬时值表达式为u＝20sin 50πt (V)
C．加在R1上电压的有效值为10 V
D．加在R2上电压的有效值为5 V
解析：　由题图乙可知交变电流的周期T＝0.02 s；电压的最大值为Um＝20 V，电压的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt＝20sint (V)＝20sin 100πt (V)，故A、B错误。当电源在正半周时A点电位高于B点电位，二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压 V＝20 V；电源在负半周时B点电位高于A点电位，二极管截止，R1、R2串联分压，则有T＝·＋·，解得U＝5 V，同理分析可得C错误，D正确。
答案：　D
13．如图甲所示，在匀强磁场中，一电阻为10 Ω的某单匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的交流电图象如图乙中的图线a所示(余弦图象)；调整线圈转速后，该线圈中所产生的交流电图象如图乙中的图线b所示。则以下关于这两个交流电的说法正确的是(　　)
A．两次t＝0时刻线圈平面性与中性面重合
B．线圈先后两次的转速之比为3∶2
C．交流电b的电动势的有效值为 V
D．当t＝3×10－2 s时，通过产生交流电a的线圈的磁通量的变化率最大
解析：　由图乙可以看出，在t＝0时两次产生的感应电流均为最大值，所以两次产生的感应电动势均为最大值， E＝可知，只有在线圈平面与磁场平行，即线圈平面与中性面垂直时才可以，选项A错误；＝＝＝＝，选项B正确；由图乙可知，交流电a的电动势有效值Ea＝＝R，代入数据可得Ea＝50 V，同理可得Eb＝，因此可得＝，又因为＝，所以＝，解得Eb＝ V，选项C错误；由图乙知，当t＝3×10－2 s时，交流电a的电流值为零，此时的感应电动势为零，由E＝可知，此时穿过线圈的磁通量的变化率为零，选项D错误。
答案：　B