第三章 相互作用 专项练 Word版含解析

　相互作用
1.
(2018·苏北三市联考)如图所示，一个质量m＝1 kg的小环套在倾角为37°的光滑固定直杆上，为使小环能够静止不动，需对它施加一个水平拉力F。已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。则F的大小和方向分别是(　　)
A．7.5 N，水平向左 B．7.5 N，水平向右
C．13.3 N，水平向左 D．13.3 N，水平向右
解析：　对小环受力分析，根据平衡知识可知：F＝mgtan 37°＝10× N＝7.5 N，方向水平向左，故选A。
答案：　A
2．如图所示，相距4 m的两根竖直柱子上拴一根长5 m的细绳，小滑轮及绳的质量和摩擦均不计，滑轮下吊一重180 N的重物，则绳中张力大小为(　　)
A．50 N B．90 N
C．150 N D．180 N
解析：　选小滑轮为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知，F1、F2的合力F′与重物重力G大小相等、方向相反。由对称性可知，平行四边形OBCA为菱形，可将菱形分成四个相同的直角三角形，则有F1＝F2＝。
又sin α＝＝，故F1＝F2＝ N＝150 N。
故选项C正确。
答案：　C
3.
如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上。两物块重均为2mg。现用弹簧测力计竖直向上拉物块A，当弹簧测力计示数为mg时，下列说法中正确的是(　　)
A．物块A对物块B的压力大小为mg
B．物块B对地面的压力大小等于2mg
C．地面与物块B之间存在静摩擦力
D．物块A与物块B之间存在静摩擦力
解析：　弹簧测力计示数为mg时，物块A、B均处于平衡状态，对A由平衡条件知，物块B对物块A的支持力大小为mg，故A对B的压力大小为mg，选项A正确；对A、B整体由平衡条件知，地面对物块B的支持力大小等于3mg，故B对地面的压力大小等于3mg；选项B错误；物块A与物块B之间、物块B与地面之间均无相对运动的趋势，故地面与物块B之间、物块A与物块B之间都不存在静摩擦力，选项C、D错误。
答案：　A
4．(多选)
如图所示，放在水平地面上的斜面体M上叠放物体m，两者之间用一条处于伸长状态的弹簧相连，整体装置相对水平地面静止，则M、m的受力情况是(　　)
A．m受到的摩擦力一定沿斜面向下
B．m可能受到三个力的作用
C．地面对M的摩擦力向右
D．地面与M间没有摩擦力
解析：　选取m为研究对象，m一定受到重力、支持力和弹簧的拉力F，是否受摩擦力及摩擦力的方向要根据F与mgsin α的关系判断：假设F>mgsin α，摩擦力沿斜面向下，假设F答案：　BD
5．(2018·安徽省重点中学盟校高三联合模拟)
如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走。已知该旅行箱的总质量为15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ，重力加速度大小为g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为μ，则(　　)
A．μ＝0.5，θ＝37° B．μ＝0.5，θ＝53°
C．μ＝0.75，θ＝53° D．μ＝0.75，θ＝37°
解析：　
对旅行箱受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，水平方向有Fcos θ－Ff＝0，竖直方向有FN＋Fsin θ－G＝0，其中Ff＝μFN，故F＝，令μ＝tan α，则F＝；当θ＝α时，F有最小值，Fmin＝Gsin α＝90 N，α＝37°，故μ＝tan 37°＝0.75，θ＝37°，D正确。
答案：　D
热点二　共点力作用下物体的动态平衡
6．(2018·江西赣南五校段考)如图所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲图中斜面对球O弹力最大
B．丙图中斜面对球O弹力最小
C．乙图中挡板MN对球O弹力最小
D．丙图中挡板MN对球O弹力最大
解析：　
将甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图作出，如图所示：
由平衡条件得知，丁图中斜面对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力G；斜面对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到甲、乙、丙三种情况下此合力相等，由平行四边形定则知，丙图中挡板MN对小球的弹力最小，甲图中斜面对小球的弹力最大，故A正确。
答案：　A
7.
(2018·南京模拟)如图所示，A，B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态。滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是(　　)
A．物体A的高度升高，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度升高，θ角不变
D．物体A的高度不变，θ角变小
解析：　最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsin θ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C项正确。
答案：　C
8．如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端。水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则(　　)
A．弹簧变长 B．弹簧变短
C．力F变大 D．b对地面的压力变大
解析：　
选a球为研究对象，受力分析如图所示，由画出的平行四边形可知，挡板的弹力FN变小，弹力FT逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项A正确，B错误；选a球、b球整体为研究对象，由平衡条件可知，F变小，b对地面的压力不变，选项C、D均错。
答案：　A
9.
如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是(　　)
A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变
B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小
C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大
D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变
解析：　由C到B时，两绳夹角不变，故绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角θ增大，2FTcos ＝mg，绳子拉力增大。
答案：　A
10.
(2018·河北保定诊测)(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α＝120°角，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是(　　)
A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小
C．F2逐渐减小 D．F2先减小后增大
解析：　
物体始终保持静止，合力为零，所以Mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示，由于重力、以及F1和F2夹角α＝120°不变，即β＝60°，当θ＝β＝60°，F1为圆的直径，最大，所以F1先增大后减小，F2一直减小，故B、C正确。
答案：　BC
热点三　实验原理及数据处理
11．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：
拉力大小
F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度
x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象。
(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm。(均保留三位有效数字)
解析：　(1)由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。
(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示：
(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝＝ N/m＝25.0 N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm。
答案：　(1)63.60　(2)见解析　(3)25.0　55.2
12．(2016·浙江理综·21)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，
(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N。
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)。
解析：　(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00 cm时弹簧的弹力Fc＝kΔx＝500×1.00×10－2 N＝5.00 N；由图2可知弹簧秤a的读数Fa＝3.00 N，根据勾股定理，F＋F＝F，解得Fb＝4.00 N。
(2)改变弹簧秤b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00 cm不变，因而Fa与Fb的合力F保持不变，根据平行四边形定则，Fa、Fb合成的平行四边形如图所示(?OAC′B)，当弹簧秤b与OC的夹角变小时，其力的合成的平行四边形为?OA′C′B′，由图可知a、b两弹簧秤的示数都将变大。
答案：　(1)3.00～3.02　3.9～4.1(有效数字不作要求)　(2)变大　变大