最小公倍数
班级 姓名
【学习目标】
1.理解公倍数、最小公倍数的意义。
2.掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.选出20名同学，分成两组比赛，看哪组同学反应最快。
要求：请报数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的同学起立。
2.交流发现，并说说报数是6、12的同学为什么要起立两次。
3.6、12既是2的倍数，又是3的倍数，我们把这些数叫做2和3的公倍数。这节课我们就一起来学习公倍数。
二、自主探究
1.学习例1。
（1）自主探究公倍数和最小公倍数。
分别列举4和6的公倍数，从中找出它们的公倍数及最小公倍数。
（2）探究公倍数和最小公倍数的概念。
生自由读教材第68页内容，进一步理解概念。
2.思考：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？有没有最大的公倍数？
（1）因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
（2）因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
3.课件出示例2。
（1）分别用列举法、筛选法等不同的方法找6和8的最小公倍数。
（2）找出每组数的最小公倍数。
2和3 4和8 12和36 5和7 8和12 24和36
发现规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
三、同步练习
1.填一填。
50以内8的倍数有（ ）。
50以内12的倍数有（ ）。
2.找一找。
60、18、680、3、12、9、24、6、36
12的倍数（ ）。
12的因数（ ）。
3.把6和9的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
6和9的公倍数
6的倍数 9的倍数
4.某班学生人数在40~50之间，分成8人一组或6人一组都正好分完。这个班有多少人？
【学习评价】
自评 ☆ ☆ ☆ 师评
同步练习参考答案
1. 8、16、24、32、40、4812、24、36、48
2.60、12、24、363、12、6
3.6和9的公倍数
6的倍数 9的倍数
4.解：8和6的公倍数有24、48、72……
48在40~50之间。
答：这个班有48人。
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最小公倍数（2）
班级姓名
【学习目标】
1.会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题。
2.体会数学与生活的联系，增强应用数学意识。
【学习过程】
一、知识铺垫
求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和6
8和24 9和54 12和36
8和9 5和12 13和5
问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？
二、自主探究
1.课件出示例3。
（1）学生读题，理解题意。思考：我们要解决什么问题？
读例题，分析老师的问题，并回答。
生1：正方形的边长可以是多少分米？
生2：边长最小是多少分米？
（2）怎样解决这个问题？
小组内讨论解决问题的办法。
确定用拼一拼的方法。
（3）组织学生动手拼正方形，思考：正方形的边长与墙砖的长和宽是什么关系？
拿出卡片，动手拼正方形，一边拼一边思考拼成的正方形的边长与墙砖长和宽的关系。
2.展示拼成的正方形，并说一说拼摆的过程。
生1：我们拼成的正方形的边长是6dm。
生2：我们拼成的正方形的边长是12dm。……
生3：边长最小是6dm的正方形。
3.“铺墙砖”问题可以转化成什么问题？
“铺墙砖”问题可以转化成求公倍数的问题。
三、同步练习
1.选择题。
（1）一个数的（）的个数是无限的。
A.因数 B.倍数C.最小公倍数
（2）34是17和2的（）。
A.因数 B.最大公因数C.最小公倍数
（3）因为60是10的倍数，也是5的倍数，所以60是10和5的（）。
A.最小公倍数 B.公倍数C.最小公因数
2.东方红小学五（2）班部分同学进行列队训练，无论是每行排6人，还是每行排8人都正好排满，没有剩余。至少有多少人训练？
3.用长6cm、宽4cm、高3cm的长方体木块叠成一个正方体，至少要用这样的木块多少块？
【学习评价】
自评 ☆☆☆ 师评
同步练习参考答案
1.（1）B （2）C（3）B
2. 6的倍数有：6、12、18、24……
8的倍数有：8、16、24、32……
6和8的最小公倍数是24。
答：至少有24人训练。
3. 6×4×3＝72（cm3）
6、4、3的最小公倍数是12。
12×12×12＝1728（cm3）
1728÷72＝24（块）
答：至少要用这样的木块24块。
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