六年级下册数学表格式教案--正比例

正比例
教学设计表 学科：数学???? 年级：六年级??? 册次：下????? 学校：????????????? 教师：
课题 正比例（P45例1、P46） 课型 新授课 计划学时 1
教学内容分析 例1呈现了文具店里一种彩带销售的数量与总价的关系的统计表，引导学生根据此表研究彩带的销售数量与总价的关系。教材还呈现了总价与数量的正比例关系图像，让学生体会正比例图像的特点和作用。 承前启后 比和比例→正比例关系和图像→反比例关系
教学目标 1．认识成正比例的量，理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例关系。 2．了解正比例关系的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。 3．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。
重难点 重点：理解正比例的意义，并能判断两种量是否成正比例关系。 难点：掌握成正比例的量的特征。 化解措施 动手操作，实验观察
教学设计思路 提供素材，感受相关联的量→合作学习，探究成正比例的量→加深理解，认识正比例图像→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备 教师准备：PPT课件
教学过程 教师活动 学生活动 同步检测
一、提供素材，感受相关联的量。（3分钟） 1.出示复习题，引导学生解决并说一说是怎样比较的。 商店里有两种包装的袜子，5双一包的售价为25元，8双一包的售价为32元。哪种袜子更便宜？ 指出：这道题中5双和8双是数量，25元和32元是总价。总价除以数量等于单价，我们把总价和数量这样有关系的两种量叫作“相关联的量”。 组织学生举出其他相关联的量的例子。 独立完成，并说明比较的方法和依据。 （数量关系式：单价＝总价÷数量） 知道什么样的两个量是相关联的量。 说一说其他相关联的量的例子。（路程和时间，长方形的面积和长或宽......） 1.小红每分钟走150米，她家到学校的距离是1500米，她从家到学校要走多长时间？ 1500÷150=10（分） 2.王阿姨用56.25元钱买了15千克苹果，求苹果的单价是多少。 56.25÷15=3.75（元/千克）
二、合作学习，探究成正比例的量。（15分钟） 1.课件出示例1，引导学生观察表格，说一说总价和数量这两种量是怎样变化的。 2.组织学生计算彩带的单价，并填写下面的表格。 小结：总价和数量的比值是单价。在这里，单价相同，数学上叫作“一定”。 认识成正比例的量。 （1）再次观察上面的表格，组织小组讨论下面的问题，并汇报。 ?现在表格中有几种量？ ?哪些量是变化的量？哪种量是不变的量？ ?总价和数量这两种变化的量有什么特征？ （2）揭示课题：今天我们研究的总价和数量这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 4.引导学生思考：如果用字母x表示数量，用字母y表示总价，用字母k表示单价，那么怎样用字母表示两种相关联的量与不变量之间的关系？ 5.总结判断成正比例关系的方法：两种量要有关联；一种量变化，另一种量也随着变化；相关联的两种量中相对应的两个数的比值一定。 6.组织学生举例说一说生活中还有哪些成正比例的量。 观察表格，发现：彩带的数量增加，总价就相应的增加；彩带的数量减少，总价就相应的减少。 独立计算彩带的单价，将表格填写完整。明确彩带的单价都是3.5元，就称为“单价一定”。 认识成正比例的量。 （1）观察表格，小组讨论教师出示的问题，并汇报。 ?现在表格中有3种量。（总价、数量、单价） ?总价和数量是变化的量，单价是不变的量。 ?总价和数量的比值一定。 （2）明确什么样的两个量是成正比例的量以及正比例关系的意义。 4．尝试用字母表示数量关系式。 ＝k(一定) 与教师共同总结成正比例关系的判断方法。 学生自由举例。 3.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。 (1)每天加工零件的个数一定，加工零件的总数和加工的天数。(成正比例关系) (2)汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。(成正比例关系) (3)一根绳子用去的长度和剩下的长度。　(不成正比例关系) (4)《学习法》的单价一定，订《学习法》的本数与总钱数。(成正比例关系) (5)圆的半径和面积。(不成正比例关系) ? ?
三、加深理解，认识正比例图像。（10分钟） 1.课件出示教材第46页的图像，指导学生认识正比例图像。 2.实际动手操作，描出（10,35）、（12,42）的点，并把原来的图像延长，画出正比例图像。 3.利用正比例图像解决问题。 (1)不计算，根据图像判断，如果买9 m彩带，那么总价是多少？49元能买多少米彩带？ (2)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ ? 1.认真观察，理解横轴上的数据表示彩带的数量，纵轴上的数据表示彩带的总价。 2.描好各点，并把描好的点连起来，形成一条直线，感受正比例图像是一条直线。 3.小组讨论，结合正比例图像以及总价与数量间的正比例关系寻找答案。 ? 4.填空。 （1）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为()。 (2)因为a∶b＝8.5(b不为0)，所以a和b成(正比例)关系。 ? ?
四、巩固应用，提升能力。（7分钟） 1.完成教材第46页“做一做”。 2.完成教材第49页第4题。 ? 1.独立完成并汇报结果。 2.独立完成，汇报后集体订正。 ? 5.下面哪个式子表示a和b成正比例？ (1)a＋b＝12 (2)a－b＝3.8 (3)b＝7a 第（3）个式子
五、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.生活中的正比例。 ①路程÷时间＝速度(一定)，路程与时间成正比例。 ②工作总量÷工作时间＝工作效率(一定)，工作总量与工作时间成正比例。 ③总价÷数量＝单价(一定)，总价与数量成正比例。 ④总产量÷公顷数＝单产量(一定)，总产量与公顷数成正比例。 …… 教师个人补充意见：
板书设计 ?
培优作业 圆的面积和半径成正比例关系吗？ 判断与圆有关的两个量是否成正比例关系，可以用设数法来解答。 圆的面积3.1412.5628.2650.2478.5…半径12345…比值3.146.289.4212.5615.7…
圆的面积和半径不成正比例关系。
教学反思 ?
微课设计点 教师可围绕“正比例图像的特点”设计微课。