人教版六年级下册数学表格式教案--反比例

反比例
教学设计表 学科：数学???? 年级：六年级 ?? 册次：下???? 学校：??????????? ? 教师：
课题 反比例（P47例2） 课型 新授课 计划学时 1
教学内容分析 例2通过装水实验，发现相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和水的高度的变化规律，引导学生理解成反比例关系的两种量之间的变化规律，理解反比例关系的一般意义，学习用字母表达式表示反比例关系。 承前启后 正比例关系→认识反比例→用比例的知识解决问题
教学目标 1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。 2.经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程，在小组合作学习的活动中培养学生观察分析、判断、推理和抽象概括的能力。 ?
重难点 重点：理解反比例的意义。 难点：能正确判断两种量是否成反比例关系。 化解措施 自主探究，合作交流
教学设计思路 复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备 教师准备：PPT课件
教学过程 教师活动 学生活动 同步检测
一、复习巩固，导入新课。（5分钟） 1.引导学生思考：下面两种量是否成正比例？为什么？ (1)数量一定，单价和总价。 (2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。 2.揭示课题：当总价一定的时候，数量和单价又成怎样的关系呢？这节课我们就来学习反比例的知识。 1.回答教师提出的问题。 (1)成正比例。符合成正比例关系的条件。 (2)不成正比例。虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例。 2.明确本节课的学习内容。 1.下面的两种量是否成正比例关系？为什么？ 路程时间100 km1 h200 km2 h300 km 3 h
路程与时间是成正比例关系的量，因为它们的比值一定。
二、合作交流，探究新知。（20分钟） 1.在具体情境中初步感知成反比例关系的量。 （1）课件出示教材第47页例2，引导学生观察表中的数据，并提问： ①表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？ ②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ ③求出表中杯子的底面积与相对应的水的高度的乘积，你有什么发现？ （2）讲解成反比例的量和反比例关系。 师：因为水的体积是一定的，所以水的高度随着杯子底面积的变化而变化。但是无论怎样变化，杯子的底面积和杯子中水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 2．在自主学习中理解和掌握反比例的意义及关系式。 (1)引导学生阅读教材第47页的内容，理解反比例意义。 （2）引导学生尝试用字母表示反比例关系。 (3)引导学生总结如何判断两种量是否成反比例关系。 3.引导学生比较例1与例2，在对比学习中明确正比例与反比例的异同。 4.引导学生列举实例，进一步深化对反比例的认识。 5.在合作探究中了解反比例图像。 师：正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是什么形状的呢？请同学们利用例2中的数据试一试。 1.（1）认真观察表中的数据，思考教师提出的问题，交流并汇报。 ①表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。它们是两种相关联的量，因为杯子的底面积×水的高度＝水的体积。 ②水的高度是随着杯子底面积的变化而变化的。杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。 ③求出计算结果，根据计算结果发现：水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 （2）认真倾听教师的讲解，明确什么样的两个量是成反比例的量，初步感知反比例关系。 2.自主学习。 （1）先阅读教材第47页的内容，然后小组交流对反比例意义的理解，最后全班汇报。 （2）结合教材内容，汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k(一定)。 （3）明确：判断两种量是不是成反比例关系的量，主要是看它们的积是不是一定的。 3.比较后明确：例1中两种量的比值是一定的，例2中两种量的乘积是一定的。 4.举例说说学过的成反比例关系的量。 5.小组合作，画坐标系、描点、连线，完成反比例图像，发现：反比例图像是一条曲线。 ? ? 2.下表中给出了长方形的长和宽，请根据表中的数据回答问题。（单位：cm） 长402420宽356
（1）表中(长方形的长)和(长方形的宽)是两种相关联的量。 （2）这两种相关联的量中相对应的两个数的积是(120)。 （3）这个积表示的是(长方形的面积)。 （4）由此可知：(长方形的面积)一定时，(长方形的长)和(长方形的宽)成反比例关系。 3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。 (1)三角形的面积一定，底和相对应的高。(成反比例关系) (2)长方形的周长一定，长和宽。(不成反比例关系) (3)工作总量一定，工作效率和工作时间。(成反比例关系) 4.看图像回答问题。 (1)这是一幅反映(反)比例关系的图像，这幅图像中反映的是(速度)和(时间)两种相关联的量成(反)比例关系。 (2)当速度是80千米/时时，所用的时间是多少？ 2小时
三、巩固应用，提升能力。（10分钟） 1.完成教材第48页“做一做”。 2.判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。 (2)平行四边形的面积一定，它的底和高。 ? 1.小组合作完成，指名汇报。 2.独立完成并汇报，集体订正。 ? ? 5.铺地砖。 (1)地砖的块数一定，每块地砖的面积和铺地的面积成(正)比例关系。 (2)铺地的面积一定，地砖的块数和每块地砖的面积成(反)比例关系。 ?
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟） 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 2.反比例关系也可以用图像来表示，和正比例关系图像一样，图像上的点与数对是一一对应的关系，不同的是反比例关系图像是一条平滑的曲线而不是直线。 教师个人补充意见：
板书设计 反比例 xy＝k(一定) 正比例和反比例的异同点。 相同点：都表示两种相关联的量之间的关系，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中两种量相对应的两个数的比值一定；反比例关系中两种量相对应的两个数的积一定。
培优作业 甲、乙两人同时从学校步行到少年宫，如果两人的速度比是2∶3，那么甲、乙两人从学校到少年宫的速度比与时间比有什么关系？ 假设学校和少年宫之间的路程为“1”，则甲的速度可以看成2，所用的时间为1÷2＝；乙的速度可以看成3，所用的时间为1÷3＝；甲、乙两人走完全程的时间比为∶＝3∶2。 甲、乙两人从学校到少年宫的速度比等于时间比的反比。
教学反思 ?
微课设计点 教师可围绕“反比例关系的判断方法”设计微课。