分数和小数的互化
课题 分数和小数的互化（1） 课型 新授课
设计说明 教材通过例1教学小数化成分数的方法，通过本节课的学习可以帮助学生理解小数与分数的联系。本节课的设计有如下特点： 1.重视知识间的前后联系。小数化成分数是在学生学习了“小数的意义”、“分数与除法的关系”的基础上进行教学的。因此，本节课的设计是在把握已有知识的基础上，让学生去自己探究新知，为小数化成分数进行知识储备。 2.创设条件让学生主动学习，在探究如何把小数化成分数时，先让学生独立计算，然后让用小数表示结果的同学和用分数表示结果的同学相比较，通过观察、讨论、计算，总结出小数化成分数的方法。
学习目标 1.理解并掌握小数化成分数的方法，并能熟练地把小数化成分数。2.培养学生应用数学知识解决问题的能力。
学习重点 理解小数化成分数的方法。
学习难点 掌握小数化成分数的方法。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，导入新课。（5分钟） 1.填空。 （1）0.6表示（ ）分之（ ）。0.09表示（ ）分之（ ）。 （2）0.5表示（ ）分之（ ），写作。 （3）0.006里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ），写成分数是 。 2.引入新课：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系呢？（板书课题：分数和小数的互化） 1.口答后小结出：小数实际上是分母为10，100，1000……的分数的另一种形式。 2.明确本节课的学习内容。 1.分别用小数和分数表示下面每个图形的阴影部分。 小数：（ ）小数：（ ） 分数：（ ）分数：（ ） 答案：0.2 0.07 2.哪两只手套是一双，连一连。 答案： 3.把下面各小数化成分数，再约分化成最简分数。 0.18＝ 0.05＝ 1.2＝ 0.95＝ 0.075＝ 答案：0.18＝＝ 05＝＝ 1.2＝＝ 0.95＝＝ 0.075＝＝
二、自主探究，总结规律。（20分钟） 教学小数化成分数。 （1）课件出示教材第77页例1。 提问：从题中你获得了哪些信息？ （2）要求每段长多少米，可以怎样列式？如果平均分成5段呢？（3）引导学生讨论：0.3m和310m有什么关系？能不能把小数化成分数呢？如果能，怎样做？ （4）自主总结小数化成分数的方法。 （特殊强调：化成分数后，能约分的要约分） 1）读题，分析题意，说一说自己发现的已知条件和所求问题。 （2）独立列式并计算出结果，板演计算过程。①3÷10＝0.3（m） 3÷5＝0.6（m）②3÷10＝（m） 3÷5＝（m）（3）讨论后明确：0.3m和m是相等的。把小数化成分数时，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。 （4）进一步明确小数化成分数的方法。
三、巩固练习。（11分钟） 完成教材第78页练习十九第1、2、3题。 独立思考完成，全班订正交流答案。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本节课的内容。
五、教学板书 分数和小数的互化（1）例3： 0.3＝ 0.6＝＝ 小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
六、教学反思 本节课的教学重点是让学生掌握小数化成分数的方法。教学时先复习旧知引入新课，加强了新旧知识的联系。然后让学生经历小数化成分数的过程，再通过练习加以巩固，这样既有效地帮助学生在理解的基础上掌握小数化成分数的方法，又有利于培养学习数学的能力。
教师点评和总结：
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分数和小数的互化
班级 姓名
【学习目标】
1.理解并掌握分数化成小数的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。
2.掌握分数和小数之间的联系，渗透事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.先把小数化成分数，再熟记这些常用的小数化成的分数。
0.5＝ 0.25＝
0.75＝ 0.2＝
0.4＝ 0.6＝
0.8＝ 0.125＝
0.375＝ 0.625＝
独立思考作答后全班交流，再熟记这些常用的小数与分数。
2.你是如何把这些小数化成分数的？
回顾并交流小数化成分数的方法。
3.引入新课：0.625＝ ，那么如果要把它化成小数，应该采用什么样的方法呢？这节课我们一起来研究这个问题。（板书课题：分数和小数的互化（2））
二、自主探究
1.课件出示教材第77页例2。
把化成小数（除不尽的保留两位小数）。
读题，明确题目要求。
2.提问：怎样把这6个分数化成小数？
思考分数化成小数的方法。
3.组织学生讨论分数化成小数的方法。
小组讨论后得出：利用分数与除法的关系把分数化成小数。
4.独立尝试把6个分数化成小数，遇到困惑同桌交流。
独立试做。
5.全班交流方法。
全班交流，自由发言。
6.师生共同小结分数化成小数的方法，板演过程。
明确在分数化成小数的过程中，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
三、同步练习
1.把左边的数量分别用小数与分数表示出来。
用小数表示 用分数表示
55cm （）m （）m
450m （）km （）km
600g （）kg （）kg
225dm2 （）m2 （）m2
480cm3 （）dm3 （）dm3
2.按从小到大的顺序排列下面各数。
0.8130.4
3.师徒两人制作同一种工艺品，师傅2小时做15个，徒弟3小时做21个。谁做的快些？
自评 ☆ ☆ ☆ 师评
【学习评价】
同步练习参考答案
1. 0.550.45 0.62.250.48
2.
3.解：15÷2＝7.5（个）
21÷3＝7（个）
7.5＞7
答：师傅做的快些。
4
分数和小数的互化
【学习目标】
1.理解并掌握小数化成分数的方法，并能熟练地把小数化成分数。
2.培养学生应用数学知识解决问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填空。
（1）0.6表示（ ）分之（ ）。0.09表示（ ）分之（ ）。
（2）0.5表示（ ）分之（ ），写作 。
（3）0.006里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ），写成分数是 。
口答后小结出：小数实际上是分母为10，100，1000……的分数的另一种形式。
2.引入新课：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系呢？（板书课题：分数和小数的互化）
二、自主探究
教学小数化成分数。
（1）课件出示教材第77页例1。
提问：从题中你获得了哪些信息？
读题，分析题意，说一说自己发现的已知条件和所求问题。
（2）要求每段长多少米，可以怎样列式？如果平均分成5段呢？
独立列式并计算出结果，板演计算过程。
①3÷10＝0.3（m）
3÷5＝0.6（m）
②3÷10＝ （m）
3÷5＝ （m）
（3）引导学生讨论：0.3m和310m有什么关系？
能不能把小数化成分数呢？如果能，怎样做？
讨论后明确：
0.3m和 m是相等的。把小数化成分数时，原来有几位小数，
就在1的后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
（4）自主总结小数化成分数的方法。
（特殊强调：化成分数后，能约分的要约分）
进一步明确小数化成分数的方法。
完成教材第78页练习十九第1、2、3题。
独立思考完成，全班订正交流答案。
三、同步练习
1.分别用小数和分数表示下面每个图形的阴影部分。
小数：（ ）小数：（ ）
分数：（ ）分数：（ ）
2.哪两只手套是一双，连一连。
3.把下面各小数化成分数，再约分化成最简分数。
0.18＝ 0.05＝
1.2＝ 0.95＝
0.075＝
自评 ☆ ☆ ☆ 师评
【学习评价】
同步练习参考答案
1答案：0.2 0.07
2.
3 0.18＝＝
05＝＝
1.2＝＝
0.95＝＝
0.075＝＝
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