第二章 力的合成与分解 同步作业 Word版含解析

力的合成与分解
1．(2018·苏州大学附中高三调研)(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是(　　)
A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D．小孩和车所受的合力为零
解析：　A．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；B、C、小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确；D、小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故D正确。
答案：　CD
2．同一平面内的三个力大小分别为4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体上，则该物体所受三力的合力的最大值和最小值分别为(　　)
A．17 N、3 N B．17 N、0
C．9 N、0 D．5 N、3 N
答案：　B
3．一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是(　　)
A．0 B．2F1
C．F3 D．2F2
解析：　根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，A、B、C错误。
答案：　D
4．(2018·肇庆模拟)如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的(　　)
A．1和4　　　　　　　　　 B．3和4
C．2和4 D．3和2
解析：　小球的重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按这两个方向分解，分别是3和4，故B正确，A、C、D错误。
答案：　B
5．杨威在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳间距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F及两绳的合力F合的大小变化情况为(　　)
A．F增大，F合减小 B．F增大，F合增大
C．F增大，F合不变 D．F减小，F合不变
解析：　对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，故C正确。
答案：　C
6.
小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是(　　)
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析：　由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确。
答案：　C
7．如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上。对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示。这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下。
如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图丙所示，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力FAC、FAB应满足(　　)
A．FAC∶FAB＝1∶1 B．FAC∶FAB＝sin β∶sin α
C．FAC∶FAB＝cos β∶cos α D．FAC∶FAB＝sin α∶sin β
解析：　将AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有：FACsin α－FABsin β＝0，则FAC∶FAB＝sin β∶sin α，B正确。
答案：　B
8.
如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三个力作用下保持静止，下列判断正确的是(　　)
A．F1>F2>F3
B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1
D．F3>F2>F1
解析：　P点受力如图所示，由于P点静止，所以力F1和F2的合力与F3等大反向，根据几何知识得F3>F1>F2，故B正确，A、C、D错误。
答案：　B
9．(多选)
如图所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力F由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为 (　　)
A．0 B．F
C. D．2F
解析：　由于物体不动，当F逆时针转动时，静摩擦力与F的水平分力平衡，当F水平时，Ff＝F，当F竖直时，Ff＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤Ff≤F，故A、B、C正确。
答案：　ABC
◎ 能力提升练
10．两个共点力大小分别为F1＝10 N，F2＝5 N，两力方向夹角可在0°～180°间连续变化，则合力与F1的最大夹角和此时合力的大小为(　　)
A．30°　5 N　　　　　　　　　 B．60°　5 N
C．30°　5 N D．60°　5 N
解析：　如图所示，将力F2平移到力F1末端，则以F1末端为圆心、以F2大小为半径画圆，则从O点指向圆周上的任意一点的连线表示合力的大小和方向。
由图可知，过O点作圆的切线与F1的夹角最大，
即sin θm＝＝，θm＝30°，
合力大小为F＝F1·cos θm＝10× N＝5 N。故选项C正确。
答案：　C
11．(2018·太原模拟)
如图所示，相隔一定距离的两个完全相同的小圆柱体a、b被固定在等高的水平线上，一根细绳跨过这两个圆柱体，细绳的下端悬挂一个重物。若细绳和圆柱体之间无摩擦且重物质量一定时，则细绳越长 (　　)
A．细绳张力越小，细绳对圆柱体a的作用力越大
B．细绳张力越小，细绳对圆柱体a的作用力越小
C．细绳张力越大，细绳对圆柱体a的作用力越小
D．细绳张力越大，细绳对圆柱体a的作用力越大
解析：　
重物受力分析如图所示，根据对称性可知FA＝FB，由平衡条件可得2FAcos α＝G，绳越长时，α越小，cos α越大，则FA越小，所以细绳越长时，细绳的张力将越小；细绳对圆柱体a的作用力，即为圆柱体a受到的两股细绳的张力的合力，细绳越长，细绳的张力越小，且两股细绳张力的夹角越大，其合力越小，故A、C、D错误，B正确。
答案：　B
12．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　)
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
解析：　分解千斤顶受到的压力，得到此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N，A错误；由牛顿第三定律知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105 N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小，C错误，D正确。
答案：　D
13．(2018·洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是(　　)
A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N
B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N
C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
解析：　
锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FNsin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误。
答案：　A
14．(2018·陕西汉中二模)
近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 N)的重量。不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP(轻杆)可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下处于静止。假设低头时颈椎OP与竖直方向的夹角为45°，PA与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的(≈1.414，≈1.732)(　　)
A．4.2倍 B．3.3倍
C．2.8倍 D．2.0倍
解析：　设头部的质量为m，当人体直立时，颈椎所受的压力F＝mg；当低头时，设颈椎所受到的压力为F1，以P点为研究对象，受力分析如图所示，由正弦定理得＝，解得F1≈3.3F，选项B正确，A、C、D错误。
答案：　B