容积和容积单位
班级 姓名
【学习目标】
1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受1mL、1L等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.能应用所学知识解决生活中的简单问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
2.正方体和长方体体积的计算公式是什么？
回顾旧知，积极回答。
二、自主探究
1.利用课件出示生活中的容器，如集装箱、水杯、包装盒、电冰箱、水桶、油桶、饮料瓶等。说说这些物品有什么特点。
2.说明：把能容纳其他物体的物体，称为容器。水桶、饮料瓶等这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（板书课题）
3.说一说生活中你还见过哪些物体能够容纳物体。
4.认识容积单位。
引导学生自学教材第38页内容，用笔画出这一部分的重点知识或标出有疑问的地方，然后集体交流。
自学教材，交流、汇报自己的学习收获：计量容积一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，升和毫升用字母表示分别是L和mL。
5.认识1L、1mL。
（1）出示容积是1L的量杯，引导学生猜想它能装多少水。
（2）组织学生拿出准备好的学具，动手操作，验证猜想。
观察老师手中的量杯，大胆猜想。
动手操作，验证自己的猜想，通过实验得出1L的量杯能装两瓶500mL的矿泉水，得出1L＝1000mL。
6.探究容积单位和体积单位的关系。
（1）演示操作：将1升水倒入1dm3的正方体盒中，你发现了什么？将1mL水挤入1cm3的正方体盒中，你发现了什么？通过你的发现，你得出了什么结论？
（2）小结：计量容积，一般就用体积单位，计量液体的体积时，常用升或毫升作单位。
通过观察老师的演示和操作，大胆地表述自己的发现，明确：1L＝1dm3，1mL＝1cm3。
倾听教师的小结，明确容积单位的应用及容积的计算方法，强化认识。
7.探究容积和体积的联系与区别。
学生自学教材第38页上面的内容，找到体积和容积的区别与联系。
相同点：体积和容积的计算方法相同。
不同点：体积要从容器外面量长、宽、高；容积要从容器里面量长、宽、高。
8.教学例5。
（1）引导学生回答：求可以装多少升汽油，就是求什么？需要什么条件？用什么公式？
（2）指导学生在练习本上独立列式完成并汇报。
认真分析题意，回答问题：这个问题就是求油箱的容积，要先知道长、宽、高各是多少，再用长方体的体积公式进行计算。
三、同步练习
1.1.填一填。
长方体的体积＝（ ） ＝（ ）
正方体的体积＝（ ）＝（ ）
2.填空。
4.5L＝（ ）mL
800mL＝（ ）L
3.06dm3＝（ ）L
0.06dm3＝（ ）mL
1560L＝（ ）m3
16.8L＝（ ）cm3
500mL＝（ ）L＝（ ）cm3
3.选择题。（将正确答案的字母填在括号里）
（1）一个油壶能装油5L，“5L”指的是这个油壶的（ ）。
A.表面积 B.体积 C.容积
（2）一个茶杯能装水50（ ）。
A.m3 B.L C.mL
（3）一个长方体水箱从里面量长0.8m、宽0.4m、高0.3m，这个水箱可以装水（ ）升。
A.0.096 B.0.96 C.96
自评 ☆ ☆ ☆ 师评
【学习评价】
同步练习参考答案
1. 长×宽×高 底面积×高 棱长×棱长×棱长 底面积×高
2.4500 0.8 3.06 60 1.56 16800 0.5 500
3.（1）C（2）C（3）C
3
容积和容积单位
班级 姓名
【学习目标】
1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。
2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.请同学们拿出课前准备的各种不规则的物体。如果让你给它们分类，你会怎么分？
2.提示课题：这些不规则物体的体积该怎样求呢？这节课我们一起来探讨。（板书课题）
二、自主探究
1.1.启发引导。
（1）观看一段“曹冲称象”的视频，鼓励学生互相交流自己的学习收获。
（2）引导学生思考：看了这段视频，对你有什么启发？
预设曹冲很聪明，他将大象的质量转化为石头的质量，然后通过逐次称石头的质量，得到石头的总质量，进而求出大象的质量。
先独立思考老师提出的问题，再集体交流。
预设我们能不能也用这种替换的方法来求不规则物体的体积呢？
出示课件例6。
2.探究橡皮泥体积的求法。
（1）出示形状不规则的橡皮泥，让学生估一估它的体积是多少。
（2）引导学生说一说通过什么方法可以求出它的体积。
（3）鼓励学生小组合作，动手实验。
（4）引导学生汇报各自的解决方案。
3.探究梨体积的求法。
（1）出示梨，引导学生思考：能不能用刚才的方法求梨的体积？
（2）鼓励学生说说自己的想法。
（3）鼓励学生小组合作，用量杯来测量梨的体积。（动手操作前说一说注意事项）
（4）学生汇报操作步骤以及测量结果。
预设我们组的方法是先将橡皮泥放入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。
汇报自己的实验步骤，得出：把两次的刻度相减就得到了梨的体积。
（5）小结。
当一个不规则的物体完全浸没在水中时，它所上升的水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。
1.学生动手测量准备好的西红柿、石块、乒乓球等不规则物体的体积。
2.完成教材第41页第9题。
三、同步练习
1.（1）一个油桶的容积是（ ）。
A.20ml B.20t C.20L
（2）一个杯子盛满水是150ml，就可以说杯子的（ ）是150ml。
A.质量 B.体积 C.容积
（3）一个长方体鱼缸，长4dm，宽5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入（ ）L水。
A.60 B.48 C.80
2.一个长方体牛奶包装盒，长9cm，宽6cm，高19cm，这个包装盒可以装下1.5L的牛奶吗？
3.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
4.一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？
自评 ☆ ☆ ☆ 师评
【学习评价】
同步练习参考答案
1 C C C
2. 9×6×19＝1026（cm3）
1026cm3＝1.026dm3＝1.026L
1.026L＜1.5L
答：这个包装盒不能装下1.5L的牛奶。
3.200mL＝200cm3
350mL＝350cm3
350－200＝150(cm3)
150÷2＝75（cm3）
答：平均每个西红柿的体积是75cm3。
4. 100×80×4÷（40×20）
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm。
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