五年级数学下册3长方体和正方体《探索图形》学案新人教版（含答案）

探索图形
班级 姓名
【学习目标】
1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
2.在探究体验的过程中发现图形的规律。
【学习过程】
一、知识铺垫
1. 正方体的面、棱、顶点各有什么特征？


2．用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，需要多少个小正方体？

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3. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
（1）需要多少个小正方体？_______________________________
（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？
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（3）其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

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二、自主探究
1.探究棱长1厘米的小正方体拼成棱长为4厘米的大正方体的问题。

三面涂色的数量：____________________________________________
注意观察大正方体。
两面涂色的数量：________________________________________________
从一条棱上有（ ）个两面涂色的，推算出12条棱上就有（ ）个两面涂色的。
一面涂色的数量：_________________________________________
可以由一面有（ ）个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有（ ）×6=（ ）（个）一面涂色的小正方体。
没有涂色的数量：______________________________________
2.总结。
（1）三面涂色的小正方体都在大正方体的( )的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是( )个。
(2) 两面涂色的小正方体都在原来大正方体的( )的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
(3) 一面涂色的小正方体都在大正方体的（ ）的位置。只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
（4）都没有涂色的小正方体在大正方体的（ ）的位置。
（5）如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色、都没有涂色的小正方体各有多少个？
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三、同步练习
1.选择
（1） 把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm2。
A.100 B.200 C.80 D.1000
（2）一根长方体刚才的横截面积是110cm2，长是0.5m,它的体积是（ ）cm3。
A.55 B.5500 C.550 D.55000
2. 一个正方体的棱长是2m，如果它的高增加3m变成一个长方体，那么它的体积比原正方体增加多少立方米？




【学习评价】


自评 ☆ ☆ ☆ 师评
同步练习参考答案
1.选择
答案：（1）B（2）B
2. 3×2×2=12（立方米）





通过以上学习你还有哪些疑问或困惑惑？






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