高中物理教科版必修二同步作业： 动量和动量定理 Word版含解析

　动量和动量定理

1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．动能变化的物体，动量一定变化
B．动能不变的物体，动量一定不变
C．动量变化的物体，动能一定变化
D．动量不变的物体，动能一定不变
解析：　动量是矢量，p＝mv，动能是标量，Ek＝mv2，所以动能变化，则动量一定变化，A正确；当动量的大小不变，只是方向变化时，物体的动能不变，B、C错误；动量不变的物体，速度一定不变，则动能一定不变，D正确。
答案：　AD
2．关于冲量，下列说法中正确的是(　　)
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向就是物体运动的方向
解析：　力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误。
答案：　A
3．(2018·合肥模拟)一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是(　　)
A．物体的位移相等　　　　 B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等 D．物体动量的变化量相等
解析：　物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大，故A错误；根据动能定理得知，物体动能的变化量逐渐增大，故B错误；由功的公式W＝FL知道，在相同的时间间隔内，F做功增大，故C错误；根据动量定理得：Ft＝Δp，F、t相等，则Δp相等，即物体动量的变化量相等，故D正确。
答案：　D
4．(多选)杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与从相同高度落在地面上相比较，下列说法正确的是(　　)
A．演员落在网上时的动量较小
B．演员落在网上时的动量变化较小
C．演员落在网上时的动量变化较慢
D．演员落在网上时受到网的作用力较小
解析：　演员落到网上和地面上时的速度相同，所以两种情况下，动量的变化相同，但落在网上时，作用时间较长，由动量定理可知，作用力较小，故A、B错误，C、D正确。
答案：　CD
5．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了(　　)
A．减小地面对人的冲量
B．使人的动量变化减小
C．减小地面对人的冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全保护作用
解析：　人从高处跳下落地时的速度是一定的，与地面接触的过程中，人的动量变化是定值，所受到的冲量也是一定的，但脚尖先着地增加了缓冲时间，使得人所受冲力减小，起到安全保护作用，这个过程中人对地面的压强也相应减小。选项C正确。
答案：　C
6．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中(　　)
A．重力的冲量相同 B．弹力的冲量相同
C．合力的冲量相同 D．以上说法均不对
解析：　高度相同，则下滑的距离x＝，加速度a＝gsin θ，根据x＝at2，得：t＝ ＝ ，由于倾角不同，则运动的时间不同，根据I＝mgt知，重力的冲量不同，故A错误。对于弹力、大小不等，方向不同，弹力的冲量不同，故B错误。合力的大小F合＝mgsin θ，可知合力大小不等，方向也不同，则合力的冲量不同，故C错误。
答案：　D
7．(2017·天津卷·4)
“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是(　　)
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
解析：　A错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化。
B对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态。
C错：根据I＝Ft知，重力的冲量不为0。
D错：根据P＝mgvcos θ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化。
答案：　B
8．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带从开始绷直到拉伸至最长的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为(　　)
A．500 N B．1 100 N
C．600 N D．100 N
解析：　人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：v0＝＝ m/s＝10 m/s；
重力的冲量IG＝mgt＝600×1.2 N·s＝720 N·s；
取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力F，取F方向为正方向，由动量定理得：Ft－mgt＝0－(－mv0)
所以F＝mg＋＝600 N＋ N＝1 100 N。
答案：　B
◎ 能力提升练
9.
(2018·山东德州一模)(多选)物体仅在力F作用下由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．0～3 s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零
B．0～4 s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零
C．第1 s内和第2 s内的速度方向相同，加速度方向相反
D．第3 s内和第4 s内的速度方向相反，加速度方向相同
解析：　根据冲量的定义I＝Ft，可求0～3 s内力F总的冲量为零，再由动量定理知，动量的变化量为零，即初、末速度相同，动能的变化为零，根据动能定理，合外力的总功也等于零，所以A正确，B错误；由题图知，在第1 s内物体以加速度a1沿负方向做匀加速运动，第2 s内物体以加速度a2沿负方向做匀减速运动，且a2＝2a1，所以在1.5 s末速度减小为零，然后开始反向加速，所以C错误；第3 s内和第4 s内的速度方向相反，加速度方向相同，运动的v -t图象如图所示，所以D正确。
答案：　AD
10.
(多选)(2018·佛山模拟)如图所示，质量为m、2m的甲、乙两个同种材质的物体静止在粗糙水平面上，某时刻，它们同时受到水平恒力F，经过时间t，同时撤掉力F。下列叙述中，正确的是(　　)
A．在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲<Δp乙
B．在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲>Δp乙
C．在力F作用的时间内，两物体摩擦力的冲量I甲D．在力F作用的时间内，两物体摩擦力的冲量I甲>I乙
解析：　由I＝Ft可知，两物体的恒力的冲量相同；由于两物体的质量不同，故在相同时间内乙物体所受到的摩擦力大于甲物体受到的摩擦力；摩擦力的冲量I甲p乙，故B、C正确，A、D错误。
答案：　BC
11．(多选)在光滑水平面上有两个质量均为2 kg的质点，质点a在水平恒力Fa＝4 N作用下由静止开始运动4 s，质点b在水平恒力Fb＝4 N作用下由静止开始运动4 m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是(　　)
A．质点a的位移比质点b的位移大
B．质点a的末速度比质点b的末速度小
C．力Fa做的功比力Fb做的功多
D．力Fa的冲量比力Fb的冲量小
解析：　质点a的位移xa＝at2＝·t2＝ m＝16 m。由动量定理Fata＝mva，va＝＝ m/s＝8 m/s，由动能定理得Fbxb＝mv，vb＝  m/s＝4 m/s。力Fa做的功Wa＝Fa×xa＝4×16 J＝64 J，力Fb做的功Wb＝Fb×xb＝4×4 J＝16 J。力Fa的冲量Ia＝Fata＝4×4 N·s＝16 N·s，力Fb的冲量Ib＝Δpb＝m(vb－0)＝2×(4－0) N·s＝8 N·s。综上可得A、C选项正确。
答案：　AC
12.
如图所示，静止在光滑水平面上的小车M＝20 kg。从水枪中喷出的水柱的横截面积S＝10 cm2，速度v＝10 m/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。当有质量m＝5 kg的水进入小车时，试求：
(1)小车的速度大小；
(2)小车的加速度大小。
解析：　(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m的水后，小车速度为v1，则mv＝(m＋M)v1，即v1＝＝2 m/s。
(2)质量为m的水流进小车后，在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量Δm＝ρS(v－v1)Δt，设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为－F，由动量定理有－FΔt＝Δmv1－Δmv，得F＝ρS(v－v1)2＝64 N，小车的加速度a＝＝2.56 m/s2。
答案：　(1)2 m/s　(2)2.56 m/s2