4.5 机械能 同步作业Word版含解析
文档属性
| 名称 | 4.5 机械能 同步作业Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 199.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-10 10:49:33 | ||
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文档简介
机械能
1.
如图所示，某质点在外力作用下运动的速度—时间图线按余弦规律变化。则下列说法中正确的是( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析： 在0～t1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项A错误；v -t图线的斜率表示加速度，0时刻，v -t图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力的功率为零，t1时刻，合外力最大，速度为零，外力的功率为零；0～t1时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项C错误；由于t1时刻和t3时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项D正确。
答案： D
2.
(多选)(2016·全国卷Ⅱ·21)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜。在小球从M点运动到N点的过程中( )
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
解析： 小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，D项正确。
答案： BCD
3．(多选)(2018·山西省高三名校联考)如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中F的功率恒为5 W，物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．该运动为匀加速直线运动
B．物体的质量为1 kg
C．物体速度为1 m/s时的加速度大小为3 m/s2
D．物体加速运动的时间可能为1 s
解析： 由于功率恒定，物体在外力作用下先做变加速直线运动，最终做匀速直线运动，选项A错误；对物体有，F－Ff＝ma，P＝Fv，＝＋a，在 -a图象中，由其斜率k＝得，m＝1 kg，由＝0.4 s·m－1得，Ff＝2 N，选项B正确；当速度v＝1 m/s，代入上述表达式得，a＝3 m/s2，选项C正确；物体的最大速度为vm＝＝2.5 m/s，由Pt－Ffx＝mv知，由于位移大小不确定，所以加速运动时间不确定，选项D错误。
答案： BC
热点二 实验的拓展与创新
4．某实验小组利用图示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：
A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端由静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；
C．重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复A到B的步骤。
回答下列问题：
(1)按上述方案做实验，长木板表面粗糙对实验结果是否有影响？________(填“是”或“否”)；
(2)若要验证动能定理的表达式，还需测量的物理量有________；
A．悬挂钩码的总质量m
B．长木板的倾角θ
C．两传感器间的距离l
D．小车的质量M
(3)根据实验所测的物理量，动能定理的表达式为________。(重力加速度为g)
解析： 小车在重力、斜面弹力、摩擦力、细绳拉力作用下处于平衡状态，撤去钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以长木板表面粗糙对实验结果没有影响。
根据动能定理可知，合外力对小车做的功等于小车动能的变化量，则有mgl＝Mv－Mv，所以要测量悬挂钩码的总质量m，两传感器间的距离l，小车的质量M。故选A、C、D。
答案： (1)否 (2)ACD (3)mgl＝Mv－Mv
5．(2017·江苏卷·10)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
甲
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________________________________________________________________。
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。
乙
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。
W/(×10－3 J)
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/(×10－3 J)
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在图丙中作出ΔEk -W图象。
丙
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。
解析： (1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动。
(2)两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s
v1＝＝ m/s＝0.228 m/s
(3)确定标度，根据给出数据描点。作图如图所示。
(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0)
图线的斜率k＝≈0.953①
又有k＝＝②
根据运动学公式有v2＝2aΔx③
根据牛顿第二定律有
F＝Ma④
由①②③④式解得F≈0.093 N
答案： (1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)见解析图
(4)0.093
热点三 功能关系与平抛运动、圆周运动的结合
6.
如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力。若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( )
A. B．
C. D．
解析： 小铁球恰能到达最高点B，则小铁球在最高点处的速度v＝。以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为mg×3L＋mv2＝mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2＝mgL，故小铁球落到地面的速度v′＝，D正确。
答案： D
7．(2018·云南邵通二模)如图甲所示，四分之一光滑圆弧轨道与水平平台在B点处相切，圆弧半径R＝1 m，质量为1 kg的物块置于A点，A、B间距离为2 m，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F拉物块使之由静止开始向右运动，到B点时撤去拉力，则物块刚好能滑到轨道最高点。(g取10 m/s2)
(1)求F的大小；
(2)求物块刚滑到四分之一圆弧轨道时对轨道的压力大小。
(3)若将四分之一圆弧轨道竖直向下平移，使圆心与B点重合，如图乙所示，仍用水平恒力F拉物块使之由静止开始向右运动，到B点时撤去拉力，求物块在圆弧轨道上的落点与平台的高度差。(结果可用根式表示)
解析： (1)设A、B间距离为x0，则滑块从A点到圆弧轨道最高点，根据动能定理有Fx0－μmgx0－mgR＝0，解得F＝7 N
(2)从B点到圆弧轨道最高点，根据机械能守恒定律有mv＝mgR，解得vB＝2 m/s
在圆弧轨道的最低点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，解得FN＝3mg＝30 N
根据牛顿第三定律，物块对圆弧轨道的压力大小为30 N
(3)物块从B点做平抛运动，设下落的高度为y，水平位移为x，
则有x＝vBt、y＝gt2，x2＋y2＝R2
解得物块在圆弧轨道上的落点与平台间的高度差为y＝(－2) m
答案： (1)7 N (2)30 N (3)(－2) m
8．(2018·河北邢台质检)如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m＝2 kg的小球A。半径R＝0.3 m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m＝2 kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看做质点，且不计滑轮大小的影响，g取10 m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55 N。求：
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
(2)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功；
(3)把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球A速度的大小；
(4)把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球B速度的大小；
(5)小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。
解析： (1)小球B被拉到C点过程中，已知拉力为恒力
则拉力做功为：WF＝Fx
又x＝PB－PC
据勾股定理可知PB＝0.5 m，而PC＝0.1 m
解得WF＝22 J
(2)小球B被拉到C点过程中，重力对小球B做负功，则
WG＝－mgR＝－6 J
(3)小球B被拉到C点时，B球沿绳方向速度为0，则此时A球的速度也为0
(4)小球B被拉到C点时，据动能定理有：WF＋WG＝mv2
解得：v＝4 m/s
(5)当绳与轨道相切时两球速度大小相等，由相似三角形知识得
＝
所以h＝0.3× m＝0.225 m。
答案： (1)22 J (2)－6 J (3)0 (4)4 m/s (5)0.225 m
1.
如图所示，某质点在外力作用下运动的速度—时间图线按余弦规律变化。则下列说法中正确的是( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析： 在0～t1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项A错误；v -t图线的斜率表示加速度，0时刻，v -t图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力的功率为零，t1时刻，合外力最大，速度为零，外力的功率为零；0～t1时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项C错误；由于t1时刻和t3时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项D正确。
答案： D
2.
(多选)(2016·全国卷Ⅱ·21)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜。在小球从M点运动到N点的过程中( )
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
解析： 小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，D项正确。
答案： BCD
3．(多选)(2018·山西省高三名校联考)如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中F的功率恒为5 W，物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．该运动为匀加速直线运动
B．物体的质量为1 kg
C．物体速度为1 m/s时的加速度大小为3 m/s2
D．物体加速运动的时间可能为1 s
解析： 由于功率恒定，物体在外力作用下先做变加速直线运动，最终做匀速直线运动，选项A错误；对物体有，F－Ff＝ma，P＝Fv，＝＋a，在 -a图象中，由其斜率k＝得，m＝1 kg，由＝0.4 s·m－1得，Ff＝2 N，选项B正确；当速度v＝1 m/s，代入上述表达式得，a＝3 m/s2，选项C正确；物体的最大速度为vm＝＝2.5 m/s，由Pt－Ffx＝mv知，由于位移大小不确定，所以加速运动时间不确定，选项D错误。
答案： BC
热点二 实验的拓展与创新
4．某实验小组利用图示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：
A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端由静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；
C．重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复A到B的步骤。
回答下列问题：
(1)按上述方案做实验，长木板表面粗糙对实验结果是否有影响？________(填“是”或“否”)；
(2)若要验证动能定理的表达式，还需测量的物理量有________；
A．悬挂钩码的总质量m
B．长木板的倾角θ
C．两传感器间的距离l
D．小车的质量M
(3)根据实验所测的物理量，动能定理的表达式为________。(重力加速度为g)
解析： 小车在重力、斜面弹力、摩擦力、细绳拉力作用下处于平衡状态，撤去钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以长木板表面粗糙对实验结果没有影响。
根据动能定理可知，合外力对小车做的功等于小车动能的变化量，则有mgl＝Mv－Mv，所以要测量悬挂钩码的总质量m，两传感器间的距离l，小车的质量M。故选A、C、D。
答案： (1)否 (2)ACD (3)mgl＝Mv－Mv
5．(2017·江苏卷·10)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
甲
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________________________________________________________________。
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。
乙
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。
W/(×10－3 J)
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
ΔEk/(×10－3 J)
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在图丙中作出ΔEk -W图象。
丙
(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。
解析： (1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动。
(2)两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s
v1＝＝ m/s＝0.228 m/s
(3)确定标度，根据给出数据描点。作图如图所示。
(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0)
图线的斜率k＝≈0.953①
又有k＝＝②
根据运动学公式有v2＝2aΔx③
根据牛顿第二定律有
F＝Ma④
由①②③④式解得F≈0.093 N
答案： (1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)见解析图
(4)0.093
热点三 功能关系与平抛运动、圆周运动的结合
6.
如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力。若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( )
A. B．
C. D．
解析： 小铁球恰能到达最高点B，则小铁球在最高点处的速度v＝。以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为mg×3L＋mv2＝mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2＝mgL，故小铁球落到地面的速度v′＝，D正确。
答案： D
7．(2018·云南邵通二模)如图甲所示，四分之一光滑圆弧轨道与水平平台在B点处相切，圆弧半径R＝1 m，质量为1 kg的物块置于A点，A、B间距离为2 m，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F拉物块使之由静止开始向右运动，到B点时撤去拉力，则物块刚好能滑到轨道最高点。(g取10 m/s2)
(1)求F的大小；
(2)求物块刚滑到四分之一圆弧轨道时对轨道的压力大小。
(3)若将四分之一圆弧轨道竖直向下平移，使圆心与B点重合，如图乙所示，仍用水平恒力F拉物块使之由静止开始向右运动，到B点时撤去拉力，求物块在圆弧轨道上的落点与平台的高度差。(结果可用根式表示)
解析： (1)设A、B间距离为x0，则滑块从A点到圆弧轨道最高点，根据动能定理有Fx0－μmgx0－mgR＝0，解得F＝7 N
(2)从B点到圆弧轨道最高点，根据机械能守恒定律有mv＝mgR，解得vB＝2 m/s
在圆弧轨道的最低点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，解得FN＝3mg＝30 N
根据牛顿第三定律，物块对圆弧轨道的压力大小为30 N
(3)物块从B点做平抛运动，设下落的高度为y，水平位移为x，
则有x＝vBt、y＝gt2，x2＋y2＝R2
解得物块在圆弧轨道上的落点与平台间的高度差为y＝(－2) m
答案： (1)7 N (2)30 N (3)(－2) m
8．(2018·河北邢台质检)如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m＝2 kg的小球A。半径R＝0.3 m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m＝2 kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看做质点，且不计滑轮大小的影响，g取10 m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55 N。求：
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
(2)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功；
(3)把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球A速度的大小；
(4)把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球B速度的大小；
(5)小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。
解析： (1)小球B被拉到C点过程中，已知拉力为恒力
则拉力做功为：WF＝Fx
又x＝PB－PC
据勾股定理可知PB＝0.5 m，而PC＝0.1 m
解得WF＝22 J
(2)小球B被拉到C点过程中，重力对小球B做负功，则
WG＝－mgR＝－6 J
(3)小球B被拉到C点时，B球沿绳方向速度为0，则此时A球的速度也为0
(4)小球B被拉到C点时，据动能定理有：WF＋WG＝mv2
解得：v＝4 m/s
(5)当绳与轨道相切时两球速度大小相等，由相似三角形知识得
＝
所以h＝0.3× m＝0.225 m。
答案： (1)22 J (2)－6 J (3)0 (4)4 m/s (5)0.225 m