第一章 碰撞与动量守恒 同步作业Word版含解析

　碰撞与动量守恒

1．(多选)对下列物理现象的解释，正确的是(　　)
A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力
D．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零
解析：　击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B不正确；据动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关，所以D正确。
答案：　CD
2．(2018·安徽滁州模拟)在高台跳水中，运动员从高台向上跃起，在空中完成动作后进入水中，在浮力作用下做减速运动，速度减为零后返回水面。设运动员在空中运动过程为Ⅰ，进入水中做减速运动过程为Ⅱ，不计空气阻力和水的粘滞阻力，则下述判断错误的是(　　)
A．在过程Ⅰ中，运动员受到的冲量等于动量的改变量
B．在过程Ⅰ中，运动员受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中浮力冲量的大小相等
C．在过程Ⅰ中，每秒钟运动员动量的变化量相同
D．在过程Ⅰ和过程Ⅱ中运动员动量变化的大小相等
解析：　在过程Ⅰ中，运动员只受重力，故重力的冲量一定等于动量的改变量，故A正确；由于在过程Ⅱ中人也会受到重力，故由动量定理可知，整体过程中重力的冲量等于过程Ⅱ中浮力的冲量大小，故B错误；在过程Ⅰ中，由于重力不变，运动员的加速度相同，在相同的时间内运动员的速度变化量相同，故每秒钟运动员动量的变化量相同，故C正确；由题意知，过程Ⅰ中的末速度等于过程Ⅱ的初速度，而过程Ⅱ的末速度为零，故动量的变化的大小相等，故D正确。
答案：　B
3．两块长方体木板A和B，长度都是l＝2.0 m，紧贴在一起，静置于光滑水平面上。一小物块C(视为质点)位于木板A的左端，如图所示。现给物块C一向右的初速度v0＝3.0 m/s。已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为μ＝0.3，A、B、C的质量均为m＝1 kg，重力加速度大小g取10 m/s2。求木板A最终受到木板B弹力的冲量。
解析：　假设物块C停在木板A上，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝3mv
根据能量守恒定律得mv＝·3mv2＋μmgx
联立解得物块C相对于木板A滑行的距离x＝1.0 m所以假设成立。
对物块C，由动量定理得－μmgt＝mv－mv0
解得t＝ s
对木板A，由动量定理得μmgt－IN＝mv－0
解得IN＝1 N·s，方向水平向左。
答案：　1 N·s方向水平向左
热点二　动量守恒定律的应用
4．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动：设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)(　　)
A．1 m/s　　　　　　　　 B．0.5 m/s
C．－1 m/s D．－0.5 m/s
解析：　两车碰撞过程中动量守恒
m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v
得v＝＝ m/s＝－0.5 m/s。
答案：　D
5.
在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是(　　)
A．ma＞mb　　　　　　　 B．ma＜mb
C．ma＝mb D．无法判断
解析：　由动量守恒定律得mava＝mava′＋mbvb′，由于va′＜0，则b球获得的动量大于a球最初的动量。若ma＝mb，则两球交换速度，与图象不符；由Ek＝知，若ma＞mb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足ma＜mb。
答案：　B
6．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
解析：　设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得
对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①
对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②
由A与B间的距离保持不变可知
vA＝v③
联立①②③式，代入数据得
vB＝v0④
答案：　v0
热点三　动量守恒和能量守恒的综合应用
7．有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速度v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
解析：　由动量守恒定律得：
3mv－mv＝mv′
v′＝2v
Ek前＝mv2＋×3 mv2＝2mv2
Ek后＝m(2v)2＝2mv2
故两滑块的碰撞是弹性碰撞，选项A正确。
答案：　A
8．质量M＝0.6 kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示，当t＝0时，两个质量都为m＝0.2 kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度v1＝5.0 m/s和v2＝2.0 m/s同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知A、B两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，g取10 m/s2，求：
(1)A、B两物体在车上都停止滑动时的速度。
(2)车的长度至少是多少？
解析：　(1)设物体A、B相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律：
m(v1－v2)＝(M＋2m)v
v＝0.6 m/s
方向向右
(2)设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2，车长为L，由功能关系
μmg(L1＋L2)＝mv＋mv－(M＋2m)v2
解得：L1＋L2＝6.8 m
L≥L1＋L2＝6.8 m
可知L至少为6.8 m
答案：　(1)0.6 m/s　方向向右　(2)6.8 m
9．(2018·铜陵模拟)如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高。质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取g＝10 m/s2。求：
(1)物块经过C点时的速度vC；
(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。
解析：　(1)设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有
vBsin θ＝v0
从B到C，根据动能定理有
mgR(1＋sin θ)＝mv－mv
解得vC＝6 m/s。
(2)根据动量守恒定律得：(m＋M)v＝mvC
根据能量守恒定律有
(m＋M)v2＋Q＝mv
联立解得Q＝9 J。
答案：　(1)6 m/s　(2)9 J
10．(2018·广东江门模拟)如图所示，质量为M的小车D静止在水平光滑轨道上，一根长为L的细绳一端固定质量为m的球A，细绳的另一端固定在小车D上，另一根长为2L的细绳一端固定质量为2m的球B，另一端固定在O点，两细绳自由下垂时两小球正好相切，且两球心在同一水平高度上。现将球B拉至细绳处于水平伸长状态后释放，设A、B发生碰撞时无机械能损失，重力加速度为g。求：
(1)球B在最低点时的速度大小和细绳拉力的大小；
(2)碰撞结束后球A上升的最大高度h。
解析：　(1)球B下摆的过程中机械能守恒，则有2mg·2L＝×2mv，
解得v0＝2，
根据牛顿第二定律有F－2mg＝2m，
联立解得F＝6mg。
(2)球B与球A碰撞，A、B两球组成的系统动量守恒、机械能守恒，
取水平向右为正方向，则有2mv0＝2mv1＋mv2，
×2mv＝×2mv＋mv，
联立解得v2＝v0。
球A上升时小车D随之向右运动，球A和小车D组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，球A上升到最大高度时与小车D速度相同，则有mv2＝(m＋M)v，
mv＝(m＋M)v2＋mgh，
联立解得h＝。
答案：　(1)2　6mg　(2)