第一章 电场的力的性质 同步作业Word版含解析

电场的力的性质

1．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们的学习效率，甚至给我们的学习带来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列数字中的(　　)
A．6.2×10－19 C　　　　　　 B．6.4×10－19 C
C．6.6×10－19 C D．6.8×10－19 C
解析：　任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19 C的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.6×10－19 C的整数倍，故选项B正确。
答案：　B
2．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为 (　　)
A．－ B.
C．－F D．F
解析：　设A、B间距离为x，则B、C间距离为2x，根据库仑定律有F＝k，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝k＝，考虑电场力方向易知B正确。
答案：　B
3．(2018·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是(　　)
解析：　根据点电荷电场强度公式E＝k，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝2k，C选项中电场强度EC＝k，D选项中电场强度ED＝k，所以B正确。
答案：　B
4.
(多选)电场线能直观、方便地比较出电场中各点场强的大小。如图是等量异种点电荷所形成电场的电场线，A、B为同一电场线上对称的两点，以下说法正确的是(　　)
A．A、B两点场强相同
B．将一负点电荷先后置于A、B两点，其受到的电场力大小相等
C．A点的电势比B点的电势高
D．把一质子从A点移到B点，质子的电势能减小
解析：　电场线的疏密程度表示场强大小，切线方向表示场强方向，故A、B两点场强大小相等，方向不同，A错误；A、B两点场强大小相等，同一负点电荷受到的电场力大小相等，B正确；沿电场线方向，电势降低，A点电势高于B点电势，C正确；质子带正电，从A点到B点电势降低，质子从A点到B点电势能减小，D正确。
答案：　BCD
5.
如图所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(　　)
A．qE＝ B．qE＝mgtan θ
C．FN＝ D．FN＝mgtan θ
解析：　小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE＝，FN＝。故正确答案为A。
答案：　A
6.
(多选)一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带正电的小球a，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b穿过杆在其左侧较远处，小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示，现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并在较远处由静止释放小球b，让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方，在此过程中(　　)
A．悬线Oa的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小
B．b球的加速度先增大后减小，速度始终增大
C．b球所受的库仑力一直增大
D．b球所受的库仑力先减小后增大
解析：　b球在较远处时，所受库仑力的水平分量近似为零，在a球正下方时，库仑力的水平分量为零，中间过程库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平分量先增大，后减小，则水平细线的拉力先增大后减小，b球的加速度先增大后减小，b球所受库仑力水平分量与运动方向始终相同，速度一直增大，A错误，B正确。b球受到的库仑力F＝k，在运动过程中，a、b两球之间的距离一直在减小，则b球所受的库仑力一直增大，C正确，D错误。
答案：　BC
7.
(2018·济宁模拟)如图所示，在光滑绝缘的水平地面上放置着四个可视为点电荷的带电金属小球，一个带正电，放置于圆心，带电荷量为Q；另外三个带负电，带电荷量均为q，位于圆周上互成120°放置，四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为(　　)
A. B.
C．3 D．
解析：　以圆周上三个带电小球中的一个为研究对象，如以左下角的一个点电荷为研究对象有：受到圆周上的另外两个点电荷的库仑斥力作用，同时受到圆心上的点电荷的库仑引力作用，设圆的半径为r，根据受力平衡得：
2×＝k
根据几何关系有L＝r
所以解得：＝，故A、B、C错误，D正确。
答案：　D
8．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
解析：　(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为
F＝k①
代入数据得F＝9.0×10－3 N。②
(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝k③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos 30°④
由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C
场强E的方向沿y轴正向。
答案：　(1)9.0×10－3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正向
◎ 能力提升练
9．(多选)
把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接，小球质量均为m。先让a球带上＋q的电荷量并悬挂于O点，如图所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出)，两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距l。已知重力加速度为g，静电力常量为k，带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E，下列判断正确的是(　　)
A．F＝mg B．F＝mg
C．E＝ D．E＝
解析：　对平衡时的a球受力分析如图所示，由正交分解法可得FTsin 60°＝mg，FTcos 60°＝F，联立解得F＝mg，选项A正确，B错误；两小球接触后电荷量会平分，则每个小球的电荷量都为＋，由点电荷的场强公式可得Ea＝Eb＝k＝，由平行四边形定则可得E＝2Eαcos 30°＝，选项C错误，D正确。
答案：　AD
10.
(2018·山西省重点中学高三联合考试)如图所示，一个质量为m、带电荷量为－q的滑块(可视为质点)放置在质量为M的光滑斜劈上，斜劈的倾角为θ＝30°，斜劈固定在水平地面上，现在斜劈的底端C点竖直放置一绝缘杆，绝缘杆的顶端放置一带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)。已知斜劈的斜边长为L，绝缘杆的高度也为L，静电力常量为k，现给滑块一沿斜劈向下的初速度v，让滑块沿斜面下滑，若滑块始终在斜面上运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．运动过程中滑块所受库仑力一直增大
B．滑块受到的库仑力最大值为
C．滑块运动到斜面中点时速度最大
D．滑块运动到C点时的速度大小为v
解析：　滑块沿斜面向下运动的过程中与小球的距离先减小后增大，故所受库仑力先增大后减小，当滑块运动到斜面的中点时所受库仑力最大，此时F库＝＝，故A错误，B正确。当滑块所受重力沿斜面向下的分力等于库仑力沿斜面向上的分力时，滑块的速度最大，滑块运动到斜面中点时加速度方向沿斜面向下，所以滑块运动到斜面中点时速度不是最大，C错误；滑块运动到C点的过程中，根据对称性，库仑力对滑块做的总功为零，由能量守恒可得mv2＋mgL·sin θ＝mv，故vC>v，D错误。
答案：　B
11.
(2018·泉州模拟)如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球A对小球B的库仑力所做的功。
解析：　(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，
将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解，由牛顿第二定律得：mg－k－qEsin θ＝ma
解得：a＝g－k－
代入数据解得：a＝3.2 m/s2。
(2)小球B向下运动，受A对它的斥力增大，加速度减小，速度增大。
当小球B速度最大时合力减为零，
即k＋qEsin θ＝mg，
解得：h1＝ 
代入数据解得：h1＝0.9 m。
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，
根据动能定理有：W1＋W2＋W3＝mv2
W1＝mg(L－h2)，W2＝－qE(L－h2)sin θ
解得：W3＝mv2－mg(L－h2)＋qE(L－h2)sin θ
代入数据解得：W3＝－3.95×10－2 J
答案：　(1)3.2 m/s2　(2)0.9 m　(3)－3.95×10－2 J