第一章 电场的能的性质 同步作业 Word版含解析

　电场的能的性质

1．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　　)
A．1×104 V　　　　　　　　 B．－1×104 V
C．4×104 V D．－7×104 V
解析：　根据动能定理得Wab＋6.0×10－5 J＝8.0×10－5 J，则Wab＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J。由UAB＝得Uab＝ V＝1×104 V，选项A正确。
答案：　A
2.
一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是(　　)
A．EA>EB，φA>φB
B．EA＝EB，φA＝φB
C．EAφB
D．EA解析：　电荷受电场力的作用，合力不为零。由运动图象可知速度的大小没有变化，故电荷只能做匀速圆周运动，故选B。
答案：　B
3.
(多选)如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是(　　)
A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过B点时的速度最大
C．该粒子经过B点时的加速度一定为零
D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
解析：　从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由Ep＝φq得，EpA>EpB，故D项正确。
答案：　CD
4.
电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为1.0×10－9 C，那么(　　)
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D．把电荷从A移到B，静电力做功为W＝2.5×10－10 J
解析：　A点的电势能大于B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，故选项A正确，选项B错误；静电力做功WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，选项D错误；由UAB＝得UAB＝ V＝－4.0 V，所以选项C错误。
答案：　A
5．(多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，φ -x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等。将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是(　　)
A．该电荷一定带负电
B．电荷在b点时动能为零
C．从O到b，电荷的电势能减小
D．从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功
解析：　此φ -x图象可视为在x轴上关于坐标原点对称的两个等量正点电荷，在它们连线上电势随x坐标变化的图象。由于a、b两点等电势，该电荷一定带正电，由动能定理可知，将一电荷从x轴上的a点由静止释放后沿x轴运动到b点，电荷到b点时动能为零，选项A错误，B正确；电荷从O到b，电势升高，电荷的电势能增大，选项C错误；电荷从a到b，电势能先减小后增大，电场力对电荷先做正功，后做负功，选项D正确。
答案：　BD
6．(多选)如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V、19 V、28 V，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是(　　)
A．粒子在三点受到的静电力方向相同
B．粒子带负电
C．粒子在三点的电势能大小关系为EpC>EpB>EpA
D．粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功可能相等
解析：　带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项A正确；根据粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以EpC>EpB>EpA，选项B、C正确；A、B间的电势差与B、C间的电势差不相同，粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功也不等，选项D错误。
答案：　ABC
7．(2018·山东潍坊中学一模)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为8 V，b点的坐标为(3 cm,0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为(　　)
A．250 V/m B．200 V/m
C．150 V/m D．120 V/m
解析：　由题意可知a、b两点的电势相等，则ab为一条等势线，又O点电势为2 V，则知匀强电场的场强方向垂直于ab指向左下方
过O点作ab的垂线交ab于c点
由几何关系得：tan ∠b＝，得∠b＝53°
Oc＝Ob·sin ∠b＝0.03 m×sin 53°＝2.4×10－2 m
c、O间的电势差U＝8 V－2 V＝6 V
则电场强度大小E＝＝250 V/m，故A正确。
答案：　A
8.
(2015·新课标全国Ⅱ·24)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。
解析：　设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即
vBsin 30°＝v0sin 60°①
由此得vB＝v0②
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
qUAB＝m(v－v)③
联立②③式得UAB＝④
答案：　
◎ 能力提升练
9．(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的中心轴线穿过，细杆上套有一质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C点经B点向A点运动的速度—时间图象如图乙所示。小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(　　)
A．在杆上O点右侧，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m
B．由C点到A点的过程中，小球的电势能先减小后变大
C．由C点到A点电势逐渐降低
D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V
解析：　由题图乙可知，小球在B点的加速度最大，故所受作用力最大，加速度由电场力提供，故B点的电场强度最大，a＝，a＝，解得E＝1.2 V/m，所以A正确；从C点到A点电场力对小球一直做正功，故电势能一直减小，B错误，C正确；从C点到B点电场力对小球做功W＝mv－0，C、B两点间电势差UCB＝＝0.9 V，所以D正确。
答案：　ACD
10．(多选)(2018·山东淄博、莱芜二模)
某电场沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示；场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是(　　)
A．点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小
B．点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小
C．电势差UOx1D．在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置的电势能最大
解析：　点电荷到达x1位置速度第一次为零，在x2位置第二次速度为零，可知点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先均匀增大，然后先做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动，故A错误，B正确。根据动能定理，电荷由O点到x1和O点到x2都有－qU＝0－mv，故UOx1＝UOx2，故C错误。电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小时电势能就最大，则在x1、x2位置电势能最大，故D正确。
答案：　BD
11．(2017·湖北部分重点中学联考)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，电场强度E的大小与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是(　　)
解析：　粒子仅受静电力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场强度逐渐减小，故粒子做加速度减小的加速运动，根据U＝Ed，Uab＝φa－φb，因为电场强度逐渐越小，故电势降低得越来越慢，φ -x图象应该是曲线，故A错误；Ek -x图象上某点的切线的斜率表示电场力，电场强度逐渐变小，F＝Eq，电场力逐渐变小，斜率逐渐变小，故B正确；C图中速度随着位移均匀增加，而相同位移所用的时间逐渐减短(加速运动)，故加速度逐渐增大，而电场力减小导致加速度减小，故矛盾，故C错误；粒子做加速度减小的加速运动，a＝＝，故a -x图象应该与E -x图象相同，故D错误。
答案：　B
12．(2018·广东华南三校联考)在光滑的水平面上固定一个直角三角形支架ABC，其中一个角度为37°。支架的A端固定一绝缘光滑的管道，内部固定一个轻质弹簧，在弹簧处于自然状态时弹簧的另一端Q与A的间距为2R，AC＝7R。在Q点右侧有场强为E的匀强电场，如图所示。质量为m、带正电q的小物块P自C点由静止开始运动。已知P与CQ直轨道间的动摩擦因数μ＝，其余部分光滑。(取sin 37°＝，cos 37°＝)
(1)求P第一次运动到Q点时速度的大小。
(2)若用P缓慢压缩弹簧到某点E，由静止释放后，P滑过C点运动到与AB所在直线间距最远点M处，M点与AB所在直线的距离为R。求P在E点时，弹簧具有的弹性势能。
解析：　(1)对小物块，由静止下滑到Q点过程中，根据动能定理
qEx·sin 37°－μqEx·cos 37°＝mv2
x＝AC－AQ＝5R
得：v＝2 
(2)在最远点M处，速度垂直于E，根据运动对称性，相当于从M点平抛到C点，则
y＝R－AC·sin 37°＝R
v＝2ay
qE＝ma
vC·sin 37°＝vy
从E到C过程根据能量守恒：
Ep＝mv＋qE·CQ·sin 37°＋μqE·CQ·cos 37°
有：Ep＝qER＝qER
答案：　(1)2 　(2)Qer