第一章 静电场 同步作业 Word版含解析

45分钟高考热点练(七)　静电场

1．(2018·南京市、盐城市高三第一次模拟考试)如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是(　　)
解析：　带电粒子在电场中做曲线运动，那么所受的电场力沿电场线并指向轨迹弯曲的内侧，粒子在运动过程中电势能减少，那么电场力对粒子做正功，故粒子在运动过程中速度方向和电场力的夹角为锐角，D正确，A、B、C错误。
答案：　D
2.
如图所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用，细线与水平方向成30°角。A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度，二者之间的距离为L。已知静电力常量为k，重力加速度为g。则B的质量为(　　)
A.　　　　　　　　 B．
C. D．
解析：　根据库仑定律，A、B之间的库仑力F库＝k，以B为研究对象，在水平方向F库＝FTcos 30°，在竖直方向mg＝FTsin 30°，联立可得m＝，D正确。
答案：　D
3．(2018·兴化中学)
某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示。已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1 m、4 m。将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，则(　　)
A．粒子在P点的动能等于在Q点的动能
B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能
C．粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能
D．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
解析：　由电势φ随x坐标变化的关系图象可知P、Q两点的电势相等，由电势能Ep＝qφ可知它们的电势能相等，故C、D错误；由能量守恒定律可知粒子在P点的动能等于在Q点的动能，故A正确，B、C、D错误。
答案：　A
4.
(多选)(2018·河北省石家庄市第二中学高三联考)如图所示在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则(　　)
A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等
B．a、b两点的电势相同
C．将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力不做功
D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动
解析：　根据两个等量同种负点电荷电场线特点，a、c两点的电场强度方向相同，大小可能相等，选项A错误。a、b两点在同一等势面上，两点的电势相同，选项B正确。由于b、d两点不在同一等势面上，将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力做负功，选项C错误。在中垂面内带正电的试探电荷始终受到方向指向O点的电场力，在此平面内可能做匀速圆周运动，选项D正确。
答案：　BD
5．(多选)(2018·海南单科·10)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是(　　)

A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
解析：　如题图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知M带电粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，因此N粒子带正电荷，故选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力对其做负功，动能减小，故选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从d到e电场力不做功，电势能不变，故选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误。
答案：　ABC
6.
(2018·湖南长沙一模)如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　)
A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大
D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
解析：　由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，故B错、C对；若带电质点从P向Q运动。根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知电场力做负功，电势能增加，动能减小；若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，因不知质点所带电荷的电性，则无法判断电势高低，故A、D错误。
答案：　C
7．(多选)(2018·山西运城一模)如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上面有M、N、P三点(未画出)，间距MN＝NP。Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙所示。则(　　)
A．N点电场强度大小为零
B．从M点到P点电场强度先增大后减小
C．M、N之间电场方向沿x轴正方向
D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|WPN|＝|WNM|
解析：　在电势φ随x变化关系图(φ -x图象)中切线的斜率表示电场强度，所以N点电场强度为零，故A正确；从M点到P点电场强度先减小后增大，故B错误；M点的电势为零，N点电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在MN间电场方向由M指向N，沿x轴正方向，故C正确；由题图乙知|UMN|>|UNP|，故一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做负功，故|WPN|<|WNM|，D错误。
答案：　AC
热点二　带电粒子在电场中的运动
8.
(2018·启东中学联考)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J。下列说法中正确的是(　　)
A．金属块带负电荷
B．金属块克服电场力做功8 J
C．金属块的电势能减少4 J
D．金属块的机械能减少12 J
解析：　金属块滑下的过程中动能增加了12 J，由动能定理知合外力做功12 J，其中包括重力、摩擦力和电场力做功，摩擦力做功Wf＝－8 J，重力做功WG＝24 J，所以可得电场力做功WF＝－4 J，电场力做负功。金属块带正电，电势能增加了4 J，A、B、C错误；由功能关系可知，机械能的变化ΔE＝Wf＋WF＝－12 J，即机械能减少12 J，D正确。
答案：　D
9.
(多选)如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过O点的虚线MN表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，A、B连线与MN平行，且都能从MN左侧经过O点。设粒子P、Q在A、B两点的电势能分别为Ep1和Ep2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2。粒子的重力不计，则(　　)
A．v1>v2 B．v1C．Ep1Ep2
解析：　由题意知两个相同的带电粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度运动，且皆能从MN左侧经过O点，电场力对两个粒子皆做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低，可知B点的电势φB高于A点的电势φA，B点与O点的电势差大于A点与O点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有qU＝m(v2－v)，而UBO>UAO，可知两个粒子经过O点时的速度v1答案：　BC
10．(多选)(2018·南京模拟)如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图，中间一根电场线是直线，电子从O点由静止开始只在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，在此过程中，关于电子运动速度v、加速度a随时间t的变化图象，电子动能Ek、运动径迹上电势φ随位移x的变化图象，下列可能正确的是(　　)
解析：　在电场中，电场线的疏密表示了电场强弱，由图可知在电子由O点运动到A点的过程中，电场强度先变大后变小，又由电场力公式F＝eE和牛顿第二定律F＝ma可知电子运动的加速度先变大后变小，在v -t图象中，图线的斜率表示加速度，故A错误，B正确；根据动能定理eEx＝Ek－0可知在Ek -x图象中，图线的斜率表示电子所受的电场力eE，因此电场力eE应先增大后减小，故C正确；由电场强度与电势差的关系Ex＝Δφ可知，在φ -x图象中，图线的斜率表示电场强度E，故D错误。
答案：　BC
11．有一种装置，静止在太空中的飞行器上，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，每秒射出的氧离子数为N，用来加速离子的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电荷量为e。不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度大小；
(2)飞行器受到的反冲力大小；
(3)射出离子后飞行器开始运动时的加速度大小。
解析：　(1)根据动能定理：2eU＝mv
解得：v0＝2 
(2)根据动量定理得：Ft＝Nmv0＝2N
t＝1 s，可得飞行器受到的反冲力大小为F＝2N
(3)根据牛顿第二定律得：F＝Ma
解得：a＝
答案：　(1)2 　(2)2N　(3)
12．如图所示，在竖直虚线MN的右侧存在着电场强度为E1＝3×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场E1，在MN的左侧存在着水平方向的匀强电场E2。在右侧的匀强电场E1中，一条长为L＝0.8 m的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴着质量m＝0.3 kg、电荷量q＝2×10－2 C的小球，O点到虚线MN的距离为x＝1.2 m。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到图中的位置P(P点在O点的正上方)。(不计阻力，g取10 m/s2)
(1)判断小球的电性(不需要说明理由)。
(2)求小球运动到P点的速度大小vP。
(3)若小球运动到P点时细线刚好断裂，细线断裂后小球继续运动，求小球运动到虚线MN处时速度大小。
解析：　(1)小球要向上运动，电场力必须向上，故小球带正电。
(2)小球从静止释放到运动至P点，根据动能定理得：
(qE1－mg)·L＝mv－0
解得：vP＝ ＝4 m/s
(3)细线断裂后小球继续运动到虚线MN处，该过程小球做类平抛运动(水平匀速，竖直匀加速)，如图甲，设做类平抛运动的时间为t，则：vP·t＝x①
由牛顿第二定律得：qE1－mg＝ma②
小球运动到虚线MN处时竖直方向的分速度为vy＝at③
合速度为v＝④
联立①②③④代入数据解得：v＝5 m/s
答案：　(1)正电　(2)4 m/s　(3)5 m/s