第三章 万有引力与航天 同步作业Word版含解析
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| 名称 | 第三章 万有引力与航天 同步作业Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 599.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-10 11:04:24 | ||
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文档简介
万有引力与航天
1．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )
A.天 B.天
C．1天 D．9天
解析： 由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝，则T卫＝1天，故C正确。
答案： C
2.
如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是( )
A．线速度vAB．万有引力FA>FB>FC
C．角速度：ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA解析： 因为卫星的质量大小关系不知，所以卫星的万有引力大小关系无法判断，B错误；卫星绕地球做圆周运动，有G＝m＝mrω2＝ma向，得v＝ ，ω＝ ，a向＝，由于rAvB>vC，ωA>ωB>ωC，aA>aB>aC，故A、D错误，C正确。
答案： C
3．(多选)美国宇航局发射的“好奇号”火星车发回的照片显示，火星表面曾经有水流过，使这颗星球在人们的心目中更具吸引力。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于人类发射的关于火星探测器的说法正确的是( )
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的
解析： 根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火＝，R火＝，则＝ ∶ ＝，选项D正确。
答案： CD
4．(多选)宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．双星相互间的万有引力大小不变
B．双星做圆周运动的角速度均增大
C．双星做圆周运动的动能均减小
D．双星做圆周运动的半径均增大
解析： 双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F＝G，知万有引力大小减小，选项A错误；根据万有引力提供向心力得G＝m1r1ω2，G＝m2r2ω2，可知m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，选项B错误，D正确；根据G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，可得线速度减小，所以双星做圆周运动的动能均减小，选项C正确。
答案： CD
5.
(多选)据报道，中国将在2019年发射“珞珈一号”02星。如图所示，设“珞珈一号”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，转过的角度为θ。已知引力常量为G。下列说法正确的是( )
A．“珞珈一号”内的物体处于平衡状态
B．“珞珈一号”的运行周期为t
C．“珞珈一号”的发射速度大于7.9 km/s
D．可算出地球质量为
解析： 人造地球卫星内的物体处于完全失重状态，选项A错误；地球的第一宇宙速度为近地卫星的速度7.9 km/s，发射“珞珈一号”的速度一定大于第一宇宙速度7.9 km/s，选项C正确；根据＝，可得T＝t，选项B正确；根据G＝m，v＝，解得M＝，选项D正确。
答案： BCD
6．(2018·安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )
A.πR B.πR
C.πR D．πR
解析： 在轨道上G＝mg′，在地球表面G＝mg，因为g′＝g，解得r＝2R，则某时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面赤道最大弧长为πR，故选A。
答案： A
7.
(多选)(2018·云南一模)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及引力常量G均为已知。根据以上数据可以计算出( )
A．该行星的半径
B．该行星的质量
C．该行星的自转周期
D．该行星的同步卫星离行星表面的高度
解析： 设行星半径为R，质量为M，物体质量为m，在物体到球形行星表面的距离为h1时，由万有引力定律和牛顿运动定律，有＝ma1，在物体到球形行星表面的距离为h2时，有G＝ma2，联立可解得行星半径R和质量M，选项A、B正确。不能得出该行星的自转周期，也不能得出该行星同步卫星离行星表面的高度，选项C、D错误。
答案： AB
8．2016年10月19日，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。两名航天员景海鹏和陈冬成功从“神舟十一号”飞船进入“天宫二号”实验舱。已知“神州十一号”飞船的运行周期为T，距地球表面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。“神州十一号”飞船的运行轨道可视为圆轨道，则( )
A．飞船的质量为m＝
B．飞船飞行的速度大小为v＝
C．地球的质量为M＝
D．地球表面的重力加速度为g＝
解析： 飞船绕地球的运动为匀速圆周运动，根据G＝m2(R＋h)，解得地球质量为M＝，选项A、C错误；飞船绕地球的运行半径为R＋h，故飞船飞行的速度大小为v＝，选项B错误；根据M＝，地球表面重力加速度g＝可得，g＝，选项D正确。
答案： D
◎ 能力提升练
9．“玉兔号”月球车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。则( )
A．月球表面重力加速度为
B．月球第一宇宙速度为
C．月球质量为
D．月球同步卫星离月球表面高度为 －R
解析： 由自由落体运动规律有：h＝g′t2，所以有：g′＝，故A错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg′＝m，所以v1＝＝ ，故B错误；在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg′＝G，所以M＝＝，故C错误；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G＝m2(R＋h)，解得h＝ －R＝－R。故D正确。
答案： D
10．(多选)
如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ。下列说法正确的是( )
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
解析： 设轨道半径为r，则根据万有引力提供向心力有G＝m2r＝m得，T＝2π ，v＝ ，故选项A正确，B错误；根据G＝m2r得M＝，设星球半径为R，由M＝ρ·πR3，所以ρ＝，又rsin ＝R，故有ρ＝，故选项C正确，D错误。
答案： AC
11．(2018·河南大联考)人造地球卫星都带有太阳能帆板，太阳能帆板在阳光照射下可将太阳能转化为电能供卫星上的仪器设备使用。可是卫星每圈总有一段时间在地球的影子里运动，在这段时间内，太阳能帆板无法供电，卫星只能依靠备用电源。若某卫星在赤道平面内环绕地球做匀速圆周运动，周期为地球近地卫星周期的2倍。当太阳直射赤道时，这颗卫星的太阳能帆板在卫星运动一周内无法供电的时间约为(地球近地卫星周期约为90 min，不考虑光的折射和反射)( )
A．5 min B．30 min
C．15 min D．30 min
解析：
近地卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有＝，对周期为地球近地卫星周期的2倍的卫星有＝，联立得r＝2R，则其轨道与地球的关系如图，由几何关系可知α＝30°，θ＝60°，这颗卫星的太阳能帆板在卫星运动一周内无法供电的时间t＝·T2＝30 min，D正确。
答案： D
12．(2018·河南模拟)(多选)某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其进行了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A．环状物质是该行星的组成部分
B．行星表面的重力加速度g＝
C．该行星除去环状物质部分后的质量M＝
D．该行星的自转周期T＝
解析： 由图知环状物质的线速度v与它到行星中心的距离r成正比，由v＝ωr得环状物质的角速度相等，故环状物质是该行星的组成部分；若是卫星群，则有＝m，v＝ ，则v∝ ，不符合题意，故A正确。当r＝R时，线速度为v0，则行星表面的物质的向心加速度为a＝，但并非行星表面的重力加速度，故B错误。v0不是卫星的线速度，故≠即M≠，所以C错误。行星的自转周期T＝＝，故D正确。
答案： AD
13．(多选)(2018·湖北七市州)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g1，则( )
A．月球表面的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为
D．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π
解析： “玉兔号”的质量m＝，月球表面的重力加速度g2＝＝，故A错误。根据mg＝G，得M＝，故＝＝，故B正确。根据v＝ ＝，得＝＝ ，故C错误。根据周期公式T＝ 和GM＝gR2，所以“嫦娥三号”绕月球表面做匀速圆周运动的周期T＝ ＝2π ，故D正确。
答案： BD
14．(多选)(2018·重庆一中摸底)宇宙飞船以周期T绕地球做匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看成平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则( )
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次在“日全食”过程所需的时间为
D．飞船的周期为T＝
解析： 飞船绕地球做匀速圆周运动，由于线速度为v＝，又由几何关系知sin＝，得r＝，故v＝，故A正确；地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为n＝，故B错误；由几何关系知每次在“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为t＝，故C正确；万有引力提供向心力，则＝m2r，得T＝2πr ＝ ，故D正确。
答案： ACD
1．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )
A.天 B.天
C．1天 D．9天
解析： 由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝，则T卫＝1天，故C正确。
答案： C
2.
如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是( )
A．线速度vA
C．角速度：ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA
答案： C
3．(多选)美国宇航局发射的“好奇号”火星车发回的照片显示，火星表面曾经有水流过，使这颗星球在人们的心目中更具吸引力。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于人类发射的关于火星探测器的说法正确的是( )
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的
解析： 根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火＝，R火＝，则＝ ∶ ＝，选项D正确。
答案： CD
4．(多选)宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．双星相互间的万有引力大小不变
B．双星做圆周运动的角速度均增大
C．双星做圆周运动的动能均减小
D．双星做圆周运动的半径均增大
解析： 双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F＝G，知万有引力大小减小，选项A错误；根据万有引力提供向心力得G＝m1r1ω2，G＝m2r2ω2，可知m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，选项B错误，D正确；根据G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，可得线速度减小，所以双星做圆周运动的动能均减小，选项C正确。
答案： CD
5.
(多选)据报道，中国将在2019年发射“珞珈一号”02星。如图所示，设“珞珈一号”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，转过的角度为θ。已知引力常量为G。下列说法正确的是( )
A．“珞珈一号”内的物体处于平衡状态
B．“珞珈一号”的运行周期为t
C．“珞珈一号”的发射速度大于7.9 km/s
D．可算出地球质量为
解析： 人造地球卫星内的物体处于完全失重状态，选项A错误；地球的第一宇宙速度为近地卫星的速度7.9 km/s，发射“珞珈一号”的速度一定大于第一宇宙速度7.9 km/s，选项C正确；根据＝，可得T＝t，选项B正确；根据G＝m，v＝，解得M＝，选项D正确。
答案： BCD
6．(2018·安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )
A.πR B.πR
C.πR D．πR
解析： 在轨道上G＝mg′，在地球表面G＝mg，因为g′＝g，解得r＝2R，则某时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面赤道最大弧长为πR，故选A。
答案： A
7.
(多选)(2018·云南一模)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及引力常量G均为已知。根据以上数据可以计算出( )
A．该行星的半径
B．该行星的质量
C．该行星的自转周期
D．该行星的同步卫星离行星表面的高度
解析： 设行星半径为R，质量为M，物体质量为m，在物体到球形行星表面的距离为h1时，由万有引力定律和牛顿运动定律，有＝ma1，在物体到球形行星表面的距离为h2时，有G＝ma2，联立可解得行星半径R和质量M，选项A、B正确。不能得出该行星的自转周期，也不能得出该行星同步卫星离行星表面的高度，选项C、D错误。
答案： AB
8．2016年10月19日，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。两名航天员景海鹏和陈冬成功从“神舟十一号”飞船进入“天宫二号”实验舱。已知“神州十一号”飞船的运行周期为T，距地球表面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。“神州十一号”飞船的运行轨道可视为圆轨道，则( )
A．飞船的质量为m＝
B．飞船飞行的速度大小为v＝
C．地球的质量为M＝
D．地球表面的重力加速度为g＝
解析： 飞船绕地球的运动为匀速圆周运动，根据G＝m2(R＋h)，解得地球质量为M＝，选项A、C错误；飞船绕地球的运行半径为R＋h，故飞船飞行的速度大小为v＝，选项B错误；根据M＝，地球表面重力加速度g＝可得，g＝，选项D正确。
答案： D
◎ 能力提升练
9．“玉兔号”月球车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。则( )
A．月球表面重力加速度为
B．月球第一宇宙速度为
C．月球质量为
D．月球同步卫星离月球表面高度为 －R
解析： 由自由落体运动规律有：h＝g′t2，所以有：g′＝，故A错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg′＝m，所以v1＝＝ ，故B错误；在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg′＝G，所以M＝＝，故C错误；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G＝m2(R＋h)，解得h＝ －R＝－R。故D正确。
答案： D
10．(多选)
如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ。下列说法正确的是( )
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
解析： 设轨道半径为r，则根据万有引力提供向心力有G＝m2r＝m得，T＝2π ，v＝ ，故选项A正确，B错误；根据G＝m2r得M＝，设星球半径为R，由M＝ρ·πR3，所以ρ＝，又rsin ＝R，故有ρ＝，故选项C正确，D错误。
答案： AC
11．(2018·河南大联考)人造地球卫星都带有太阳能帆板，太阳能帆板在阳光照射下可将太阳能转化为电能供卫星上的仪器设备使用。可是卫星每圈总有一段时间在地球的影子里运动，在这段时间内，太阳能帆板无法供电，卫星只能依靠备用电源。若某卫星在赤道平面内环绕地球做匀速圆周运动，周期为地球近地卫星周期的2倍。当太阳直射赤道时，这颗卫星的太阳能帆板在卫星运动一周内无法供电的时间约为(地球近地卫星周期约为90 min，不考虑光的折射和反射)( )
A．5 min B．30 min
C．15 min D．30 min
解析：
近地卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有＝，对周期为地球近地卫星周期的2倍的卫星有＝，联立得r＝2R，则其轨道与地球的关系如图，由几何关系可知α＝30°，θ＝60°，这颗卫星的太阳能帆板在卫星运动一周内无法供电的时间t＝·T2＝30 min，D正确。
答案： D
12．(2018·河南模拟)(多选)某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其进行了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A．环状物质是该行星的组成部分
B．行星表面的重力加速度g＝
C．该行星除去环状物质部分后的质量M＝
D．该行星的自转周期T＝
解析： 由图知环状物质的线速度v与它到行星中心的距离r成正比，由v＝ωr得环状物质的角速度相等，故环状物质是该行星的组成部分；若是卫星群，则有＝m，v＝ ，则v∝ ，不符合题意，故A正确。当r＝R时，线速度为v0，则行星表面的物质的向心加速度为a＝，但并非行星表面的重力加速度，故B错误。v0不是卫星的线速度，故≠即M≠，所以C错误。行星的自转周期T＝＝，故D正确。
答案： AD
13．(多选)(2018·湖北七市州)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g1，则( )
A．月球表面的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为
D．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π
解析： “玉兔号”的质量m＝，月球表面的重力加速度g2＝＝，故A错误。根据mg＝G，得M＝，故＝＝，故B正确。根据v＝ ＝，得＝＝ ，故C错误。根据周期公式T＝ 和GM＝gR2，所以“嫦娥三号”绕月球表面做匀速圆周运动的周期T＝ ＝2π ，故D正确。
答案： BD
14．(多选)(2018·重庆一中摸底)宇宙飞船以周期T绕地球做匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看成平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则( )
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次在“日全食”过程所需的时间为
D．飞船的周期为T＝
解析： 飞船绕地球做匀速圆周运动，由于线速度为v＝，又由几何关系知sin＝，得r＝，故v＝，故A正确；地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为n＝，故B错误；由几何关系知每次在“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为t＝，故C正确；万有引力提供向心力，则＝m2r，得T＝2πr ＝ ，故D正确。
答案： ACD