3.2 磁场及磁场对电流的作用 同步作业 Word版含解析

　磁场及磁场对电流的作用

1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
解析：　在磁场中，磁感线疏密程度表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为零，C、D错误。
答案：　B
2.
如图所示，一水平的可自由移动的通电长直导线置于螺线管的右端，通入垂直纸面向外方向的电流，当开关K闭合瞬间，长直导线的运动方向为(　　)
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
解析：　当闭合开关K瞬间，根据右手螺旋定则可知通电螺线管产生的磁场在长直导线处的方向水平向右，再根据左手定则判断出通电导线的受力方向向上，故选项A正确。
答案：　A
3.
(2018·江西联考)如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是(　　)
A．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动
B．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动
C．ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动
D．ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动
解析：　在图示位置时，根据左手定则判断可知：ad左半段所受安培力方向向里，右半段所受安培力方向向外，则ab边转向纸里，cd边转向纸外。线圈从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知，ad边所受安培力方向向下，所以线圈向下运动。故选项B正确。
答案：　B
4.
如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点。以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系。过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过O点的通电直导线所受安培力的方向为(　　)
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向
解析：　由题图可知，过A点和B点的通电直导线对过O点的通电导线的安培力等大、反向，过C点的通电直导线对过O点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC连线向上，故A项正确。
答案：　A
5.
如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析：　由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错误；根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错误。
答案：　C
6.
如图所示，质量m＝0.5 kg、长L＝1 m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下(磁场范围足够大)，右侧回路电源电动势E＝8 V，内电阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作，(g＝10 m/s2)则(　　)
A．回路总电流为2 A
B．电动机的额定电流为4 A
C．流经导体棒的电流为4 A
D．磁感应强度的大小为1.5 T
解析：　由电路分析可知，电路内电压U内＝E－U＝4 V，回路总电流I总＝＝4 A，选项A错误；电动机的额定电流IM＝＝2 A，选项B错误；流经导体棒的电流I＝I总－IM＝2 A，选项C错误；对导体棒受力分析，mgsin 37°＝BIL，代入数据可得B＝1.5 T，选项D正确。
答案：　D
7．在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图所示，两金属棒均处于平衡状态。两种情况下的电流之比I1∶I2为(　　)
A．sin α B.
C．cos α D．
解析：　以题图甲中金属棒为研究对象，受力分析如图(a)所示。
由平衡条件知F甲＝mgtan α，
又因F甲＝BI1L，所以I1＝
以题图乙中金属棒为研究对象、受力分析如图(b)所示，解得F乙＝mgsin α，又因F乙＝BI2L，
故I2＝，所以I1∶I2＝，选项D正确。
答案：　D
8．(多选)(2016·海南单科·8)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中(　　)
　
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
解析：　将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流顺时针时，导线的安培力垂直纸面向外，故选项A错误，选项B正确；当电流逆时针时，根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里，故选项C正确，选项D错误。
答案：　BC
9.
(多选)如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的(　　)
A．安培力大小为BIL B．安培力大小为BILsin θ
C．摩擦力大小为BILsin θ D．支持力大小为mg－BILcos θ
解析：　根据安培力计算公式，F安＝BIL，A正确，B错误；导体棒受力如图所示，根据平衡条件，Ff＝BILsin θ，C正确；FN＝mg＋BILcos θ，D错误。
答案：　AC
◎ 能力提升练
10.
(2018·四川省重点中学高三检测)由某种导线构成的正方形导线框abcd竖直放置，已知长度为l的该导线的电阻为lr，现将正方形导线框置于如图所示的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为B，用电阻不计的导线将导线框连接在电动势为E，内阻不计的电源两端。则关于导线框所受安培力的大小和方向，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的大小为，方向竖直向上
B．安培力的大小为，方向竖直向下
C．安培力的大小为，方向竖直向下
D．安培力的大小为，方向竖直向上
解析：　由题图可知，电路接通后流过导线框的电流沿ad及abcd方向，设导线框的边长为x，由欧姆定律可得，流过ad边的电流为I1＝，流过bc边的电流为I2＝，又由左手定则可知ad、bc两边所受的安培力方向均竖直向下，ab、cd两边所受到的安培力大小相等、方向相反，则导线框所受的安培力的大小为F＝B(I1＋I2)x＝，方向竖直向下，B正确。
答案：　B
11．(多选)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是(　　)
A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动
B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动
C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小
D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小
解析：　由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确。
答案：　AD
12.
如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50 m。一根质量m＝0.20 kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E＝36 V、内阻r＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0 Ω时，金属杆ab静止在轨道上。
①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；
②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；
(2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40 T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2＝3.4 Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力Ff大小及方向。
解析：　(1)①设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路欧姆定律可知I1＝E/(R1＋r)
设磁感应强度为B1，由安培定则可知金属杆ab所受安培力方向为水平向右，金属杆ab受力如图甲所示
对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtan θ
解得B1＝＝0.30 T
②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示。
设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有
B2I1L＝mgsin θ
解得B2＝＝0.24 T
根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于轨道平面斜向下
(2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知
I2＝
假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿轨道平面向下，根据共点力平衡条件有
BI2L＝mgsin θ＋Ff
解得Ff＝0.24 N
结果为正，说明假设成立，即摩擦力方向沿轨道平面向下
答案：　(1)①0.30 T　②0.24 T　垂直轨道平面斜向下
(2)0.24 N　沿轨道平面向下