3.5 磁场对运动电荷的作用 同步作业Word版含解析

磁场对运动电荷的作用

1．(2015·新课标全国Ⅰ·14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
解析：　由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB＝，轨道半径r＝，从较强磁场进入较弱磁场后，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速度ω＝＝可知角速度变小，选项D正确。
答案：　D
2.
(2015·海南单科·1)如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　)
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
解析：　条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确。
答案：　A
3.
在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会(　　)
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸内偏转 D．向纸外偏转
解析：　由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确。
答案：　B
4.
(2016·全国甲卷·18)
一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)
A.　　　　　　　　　 B．
C. D．
解析：　如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧M所对应的圆心角由几何知识知为30°，则＝·，即＝，选项A正确。
答案：　A
5.
如图所示，截面为正方形的空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则(　　)
A．由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为1∶2
B．由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为2∶1
C．由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为2∶1
D．由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为4∶1
解析：　设正方形空腔abcd的边长为L，根据r＝，可知L＝，＝，则＝2∶1，故选项A错误，选项B正确；根据T＝，可知tc＝＝，td＝＝，＝1∶2，故选项C、D错误。
答案：　B
6.
(2018·太原联考)如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则 (　　)
A．从P射出的粒子速度大
B．从Q射出的粒子速度大
C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．从Q射出的粒子，在磁场中运动的时间长
解析：　据题意，由题图可知从P点射出的粒子运动半径较小，据v＝可知，该粒子速度较小，故选项A错误，B正确；据T＝可知，由于比荷相同，则两种粒子在该磁场中运动周期相同，由于它们在磁场中运动轨迹圆弧所对应的圆心角相等，据＝，则在磁场中的运动时间相同，选项C、D错误。
答案：　B
7.
(多选)如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一个电子(质量为m，电荷量为q)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的P点射出磁场。则(　　)
A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子在磁场中运动的时间为
C．O、P两点间的距离为
D．O、P两点间的距离为
解析：　
画出电子的运动轨迹如图所示，O1A⊥OP，电子在磁场中的运动时间t＝T＝×＝，A正确，B错误；设电子在磁场中做圆周运动的半径为R，根据qvB＝得R＝，在直角三角形OO1A中，由几何关系得Rsin 45°＝，解得OP＝2Rsin 45°＝，C正确，D错误。
答案：　AC
8.
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子，从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场。已知OP＝30 cm，粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小。
(2)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离。
(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
解析：　(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理得
qU0＝mv2
代入数据得v＝20 m/s
(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
qvB＝
得R＝
代入数据得R＝0.50 m
而＝0.50 m
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示。
由几何关系可知：OQ＝R＋Rsin 53°
故OQ＝0.90 m
(3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得
OP≥R′＋R′cos 53°①
R′＝②
由①②并代入数据得
B′≥ T＝5.33 T
答案：　(1)20 m/s　(2)0.90 m　(3)B′≥5.33 T
◎ 能力提升练
9．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。初速度不计的电子经加速电场加速后进入有限边界的匀强磁场中发生偏转，最后打在荧光屏上。如果发现电视画面幅度与正常的相比偏小，则引起这种现象的可能原因是(　　)
A．电子枪发射能力减弱，电子数减少
B．加速电场的电压过低，电子速率偏小
C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少
D．偏转线圈中电流过大，偏转磁场增强
解析：　电视画面幅度比正常的偏小，是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径增大。而电子在磁场中偏转时的半径r＝，电子枪发射能力减弱，即发射的电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，因此不会影响电视画面幅度的大小，故A错误；当加速电场电压过低，则电子速率偏小，导致电子运动半径减小，从而使偏转角度增大，导致画面幅度与正常的相比偏大，故B错误；当偏转线圈局部短路，线圈匝数减少时，导致偏转磁场减弱，从而使电子运动半径增大，电于束的偏转角减小，则画面幅度与正常的相比偏小，故C正确；当偏转线圈中电流过大，偏转磁场增强时，导致电子运动半径变小，所以画面幅度与正常的相比偏大，故D错误。
答案：　C
10．(多选)(2018·河北省石家庄第二中学高三联考)
如图所示，S处有一粒子源，可向纸面内任意方向不断地均匀发射质量为m＝6.4×10－27 kg，带电荷量q＝＋3.2×10－19 C，速度大小v＝1.0×106 m/s的带电粒子，有一垂直纸面的感光板，其在纸面内的长度为0.4 m，中点O与S连线垂直板，OS距离为0.2 m，板下表面和上表面被粒子击中会把粒子吸收，整个平面充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为B＝0.1 T，不考虑粒子间的相互作用，则(　　)
A．粒子打板前均顺时针做匀速圆周运动
B．所有粒子都可以打到板上
C．所有打中板的粒子中的最长运动时间为
D．稳定后某时刻，击中上、下板面粒子之比为1∶1
解析：　
根据左手定则可判断出带电粒子打板前均顺时针做匀速圆周运动，选项A正确；由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，解得r＝＝0.2 m，刚好等于OS距离0.2 m，由答图可知向左发射的粒子打不到板上，选项B错误；如图所示，向右上发射的粒子能打到板上且运动时间大于＝×＝，选项C错误；由图可知偏左方向射出的粒子打不到板上，偏右方向射出的粒子打在板上，稳定后某时刻，击中上、下板面粒子之比为1∶1，选项D正确。
答案：　AD
11．(2017·全国卷Ⅲ·24)
如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)
(1)粒子运动的时间；
(2)粒子与O点间的距离。
解析：　(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动，设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x＜0区域，圆周半径为R2，由洛伦兹力公式及牛顿定律得
qB0v0＝m①
qλB0v0＝m②
粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为
t1＝③
粒子再转过180°时，所需时间t2为
t2＝④
联立①②③④式得，所求时间为t0＝t1＋t2＝(1＋)⑤
(2)由几何关系及①②式得，所求距离为
d0＝2(R1－R2)＝(1－)⑥
答案：　(1)(1＋)　(2)(1－)