人教版八年级数学下册第二十章 数据的分析测试题（一）含答案

第二十章 数据的分析测试题（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
3.为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，则这组数据的众数是（　　）
A．52和54 B．52 C．53 D．54
4.（2017年贺州） (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?071b2aec-89e6-424a-9bf4-25d659a10182" \t "_blank?)现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：=，且=0.35，=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（　　）
A．甲比较稳定 B．乙比较稳定 C．甲、乙一样稳定 D. 无法确定
5.对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　）
A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5
6.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数（人） 1 3 4 1
分数（分） 80 85 90 95
那么这9名学生得分的众数和中位数分别是（　　）
A．90分，90分 B．90分，85分 C．90分，87.5分 D．85分，85分
7.一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（　　）
A．6 B．5 C．4.5 D．3.5
8.图1所示是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
A. 16小时，10.5小时 B. 8小时，9小时
C. 16小时，8.5小时 D. 8小时，8.5小时
9.已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（　　）
A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4
10.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论正确的是（　　）
A. a＜13，b＝13 B. a＜13，b＜13 C. a＞13，b＜13 D. a＞13，b＝13
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
年 龄 13 14 15 16 17 18
人 数 4 5 6 6 7 2
则这些学生年龄的众数是　 　．
12.在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为____________．
13.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图2所示是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元．
14.若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是____________．
15.萌萌的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成如下统计表：
步数（万步） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
天 数 3 7 5 12 3
在每天所走的步数中，众数和中位数分别是 .
16.（2017年温州）数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数为____________.

三、解答题（共52分）
17.（5分）某学校生物兴趣小组22人到校外采集植物标本，其中采集到6件的有4人，采集到3件的有8人，采集到4件的有10人，则这个兴趣小组平均每人采集标本多少件？
18.（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1 h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图3所示，其中A组为t＜0.5 h，B组为0.5 h≤t＜1 h，C组为1 h≤t＜1.5 h，D组为t≥1.5 h.
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在_________组内，中位数落在________组内；
（2）该辖区约有18 000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
19.（6分）九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的进球数统计如下表所示：
进球数（个） 8 7 6 5 4 3
人数 2 1 4 7 8 2
回答下列问题：
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是　　　　　　个，中位数是　　　　　　个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．
20.（8分）图4所示是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，试判断甲、乙两人成绩比较稳定的是哪个？
21.（8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．
视 力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人 数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6
（1）该班学生右眼视力的平均数是　　　　　　；（结果保留1位小数）
（2）该班学生右眼视力的中位数是　　　　　　；
（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．
组 别 平均分 中位数 方 差 合格率 优秀率
甲 组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙 组 b 7.5 1.96 80% 20%
22.（9分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图表所示：


（1）求出成绩统计分析表中a，b的值；
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
23.（10分）某班九年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小聪的成绩如下表：
姓 名 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试
小 丽 85 75 95 85
小 聪 65 95 85 95
（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？
（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，期中考试占30%，单元测验2占10%，期末考试成绩占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
附加题（20分，不计入总分）
24.我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高x（cm） 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?说明理由；
（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?
（广东 雷成德）





第二十章 数据的分析测试题（一）参考答案
一、1. B 2. D 3. A 4. B　 5. D 6. A 7. C 8. B 9. B 10. A
二、11. 17岁 12. 2 13. 17 14. 1.2 15. 1.4万步，1.35万步 16. 4.8或5或5.2
三、17. 解：×（6×4+3×8+4×10）=4（件），则该兴趣小组平均每人采集标本4件.
18. 解：（1）B C
（2）1 8 000×＝9600（人）．
答：达到国家规定体育活动时间的人数约有9600人.
19. 解：（1）4 5
（2）训练后人均进球数为=5（个）.
设训练前的人均进球数为x，则（1+25%）x=5，解得x=4.
答：训练前的人均进球数为4个．
20. 解：甲的平均成绩为＝（8×3+9×4+10×3）＝9（环），方差为＝[3×（8-9）2+4×（9-9）2+3×（10-9）2]＝0.6；乙的平均成绩为＝（8×4+9×2+10×4）＝9（环），方差为＝[4×（8-9）2+2×（9-9）2+4×（10-9）2]＝0.8.
因为＜，所以甲的成绩较稳定.
21. 解：（1）4.6
（2）4.7
（3）不能.
理由：因为小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，所以不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．
22. 解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
所以其中位数a＝6；乙组学生成绩的平均分b＝＝7.2.　
（2）因为甲组的中位数为6分，乙组的中位数为7.5分，而小英的成绩位于全班中上游，所以小英属于甲组学生.
（3）答案不唯一，如①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.
23. 解：（1）小丽四次考试成绩的平均分为×（85+75+95+85）=85（分），小聪四次考试成绩的平均分为×（65+95+85+95）=85（分）.
=×[2×（85-85）2+（75-85）2+（95-85）2]=50，=×[（65-85）2+2×（95-85）2+（85-85）2]=150.
因为小丽和小聪的四次考试成绩的平均分相同，且<，所以小丽的成绩比较稳定.
（2）小丽的学期总评成绩为85×10%+75×30%+95×10%+85×50%=83（分），小聪的学期总评成绩为65×10%+95×30%+85×10%+95×50%=91（分），所以小聪的学期总评成绩高.
24. 解：（1）平均数为(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)＝166.4（cm）；中位数为＝165（cm）；众数为164（cm）.
（2）选平均数作为标准：身高x满足166.4×(1－2％)≤x≤166.4×(1+2％)，即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”；
选中位数作为标准：身高x满足165×(1－2％)≤x≤165×(1+2％)，即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”；
选众数作为标准：身高x满足164×(1－2％)≤x≤164×(1+2％)，即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”.
（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为280×＝112（人）；以中位数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为280×＝112（人）；以众数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为280×＝140（人）.


图2

图3

图4

图5



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