1.3 平抛运动 能力提升测试卷 Word版含解析

　平抛运动

1.(2019·北京东城区质检)在水平地面上方某处将物体沿水平方向抛出,不计空气阻力的影响,对于物体在下落过程中的下列说法,其中正确的是(　B　)
A.物体的加速度逐渐减小
B.物体运动的时间只由高度决定
C.物体落地的位置与初速度无关
D.物体落地时的速度方向竖直向下
解析:物体沿水平方向抛出,不计空气阻力的影响,只受重力作用,则物体的加速度a=g,选项A错误;由平抛运动规律得,物体运动的时间t=,故物体下落的时间只由高度决定,选项B正确;由物体落地的位置x=v0t=v0,故物体落地的位置与初速度、下落的高度有关,选项C错误;物体落地时的速度为v0,vy的矢量和,方向斜向下,选项D错误.
2.某同学玩飞镖游戏,先后将两只飞镖a,b由同一位置水平投出,已知飞镖投出的初速度va>vb,不计空气阻力,则两只飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是(　A　)
解析:因va>vb,则根据t=,可知tatan θb,所以θa>θb,故选项A正确.
3. (多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是(　AD　)
A.小球水平抛出时的初速度大小为
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大,则θ减小
解析:由tan θ=可得小球平抛的初速度大小v0=,A正确;由tan α====tan θ可知B错误;小球做平抛运动的时间t=,与小球初速度无关,C错误;由tan θ=可知,v0越大,θ越小,D正确.
4. (2019·陕西宝鸡质检)平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的速度大小随时间变化的v-t图像,如图所示.若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是(　C　)
A.图中直线2表示水平方向分运动的vt图像
B.t1时刻的速度方向与水平方向夹角为30°
C.t1时间内的竖直分位移与水平分位移大小之比为
D.2t1时刻的速度方向与水平方向夹角为60°
解析:直线2表示物体做匀加速运动,是竖直方向的分运动,选项A错误;t1时刻,水平方向与竖直方向速度大小相同,合速度方向与水平方向夹角为45°,选项B错误;t1时刻竖直速度vy与水平速度v0大小相等,则t1时间内的竖直分位移y=t1,水平分位移x=v0t1,二者之比为,选项C正确;2t1时刻竖直方向速度大小vy=2v0,合速度方向与水平方向夹角不是60°,选项D错误.
5.(多选)宇航员在某星球表面做平抛运动,测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图(甲)所示,水平位移随时间变化的关系如图(乙)所示,则下列说法正确的是(　AC　)
A.物体抛出的初速度为5 m/s
B.物体落地时的速度为20 m/s
C.星球表面的重力加速度为8 m/s2
D.物体受到星球的引力大小为8 N
解析:由题图(乙)可知,物体平抛运动的初速度为5 m/s,选项A正确;由题图(甲)可知,物体在竖直方向经过2.5 s的位移为25 m,则星球表面重力加速度g==8 m/s2,选项C正确;落地时竖直速度vy=gt=20 m/s,选项B错误;由于物体质量不知,无法求出物体受到的引力,选项D错误.
6. 如图所示,一个小球从距A点一定高度h处以水平速度v0=10 m/s 抛出,小球恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面BC的中点P,已知AC=2 m,g取10 m/s2,则小球抛出点的高度h及斜面的高度H分别为(　C　)
A.8 m,13 m B.10 m,15 m
C.13 m,16 m D.15 m,20 m
解析:因小球垂直撞在倾角θ=45°的斜面的中点P,由图知在P点有tan θ=,代入数值得t=1 s,由平抛运动规律和几何知识知AC+PCcos θ=v0t,h-PCsin θ=gt2,联立并代入数值得PC=8 m,h=13 m,由图知H=2PCsin θ=16 m,C对.
7. (2019·辽宁丹东模拟)如图为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60°,则C点到B点的距离为(　A　)
A. B.
C. D.R
解析: 由于小球做平抛运动,其轨迹在D点与圆柱体相切,如图所示.根据位移偏向角的正切值是速度偏向角的正切值的,可得=tan 60°,B到D的竖直高度为h=R-Rcos 60°=R,故C点到B点的距离为y-h=R,选项A正确.
8. A,B两个质点以相同的水平速度v0抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,不计阻力,如图所示,下列比较P1,P2在x轴上远近关系的判断正确的是(　B　)
A.P1较远 B.P2较远
C.P1,P2一样远 D.A,B两项都有可能
解析:A质点水平抛出后,做平抛运动,在竖直方向有h=g,t1=;B质点水平抛出后,受重力和支持力作用,在斜面平面内所受合力为mgsin θ,大小恒定且与初速度方向垂直,所以B质点做类平抛运动.在沿斜面向下方向上=gsin θ·,解得t2==.A的水平位移x1=v0t1,B的水平位移x2=v0t2,由于t2>t1,所以x2>x1,P2较远,选项B正确.
9. (多选)如图所示是在月球表面水平抛出的小球的闪光照片的一部分.已知照片上小方格的实际边长为a,闪光周期为T,据此可知(　BC　)
A.月球上的重力加速度为
B.小球平抛的初速度为
C.照片上A点一定是平抛的起始位置
D.小球运动到D点时速度大小为
解析:由闪光照片可知,小球竖直方向位移差为Δy=2a,由Δy=gT2可得月球上的重力加速度g=,选项A错误;由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a=v0T,解得v0=,选项B正确;小球在抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1=gT2=××T2=a,恰好与图示情况吻合,所以照片上A点一定是平抛运动的起始位置,选项C正确;小球运动到D点时竖直速度vy=g·3T=·3T=,水平速度为v0=,其速度大小为v==,选项D错误.
10.(多选) 假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t0时间到达坡底P处.已知斜坡NP与水平面夹角为60°,不计摩擦阻力和空气阻力,则(　AD　)
A.滑雪者到达N点的速度大小为2v0
B.M,N两点之间的距离为2v0t0
C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为
D.M,P之间的高度差为v0t0
解析:滑雪者到达N点时的竖直分速度为vy=gt0=v0tan 60°,得g=,到达N点时的速度大小为v==2v0,A正确;M,N两点之间的水平位移为x=v0t0,竖直高度差为y=g=v0t0,M,N两点之间的距离为s=
=v0t0,B错误;由mgsin 60°=ma,解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为a=gsin 60°=,C错误;N,P之间的距离为s′=vt0+a=v0t0,N,P两点之间的高度差为s′sin 60°=v0t0,M,P之间的高度差为h=y+s′sin 60°=v0t0,D正确.
11.(2018·广东广州模拟)如图所示,在一竖直墙壁上有一窗口,窗口上、下沿间的高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁距离L=1.4 m、距窗口上沿高h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出,不计空气阻力,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2,则v的取值范围是(　C　)
A.v>7 m/s B.v>2.3 m/s
C.3 m/s解析:当小物体的速度最大时,小物体正好从窗口的右侧上沿边经过,如图中轨迹1,设此时的速度为v1,由平抛运动规律可得L=v1t1,h=g,联立可得v1=7 m/s;当小物体的速度最小时,其正好从窗口左侧下沿边经过,如图中轨迹2,设此时的速度为v2,由平抛运动规律可得L+d=
v2t2,h+H=g,联立可得v2=3 m/s,即v的取值范围是3 m/s12. 如图所示,将小球从斜面顶端A以速度v0=10 m/s水平抛出,小球恰好落入斜面底端C处的接收盒中.已知斜面的直角边AB∶BC=1∶2,重力加速度大小g=10 m/s2.
(1)求小球在空中飞行的时间;
(2)P点是小球运动轨迹上距离斜面最远的点,求小球经过P点的速度大小;
(3)求小球落到C点时的速度方向与水平面所夹的锐角.
解析:(1)设小球从A到C的时间为t,由平抛运动规律有
AB=gt2,BC=v0t
又AB∶BC=1∶2,
联立解得t==1 s.
(2)小球在P点的速度方向与斜面平行,
则vP=
而cos α==,
联立解得vP=5 m/s.
(3)小球落到C点时的竖直分速度
vy=gt=10 m/s,而v0=10 m/s,
设β为小球落到C点时的速度方向与水平面所夹的锐角,
tan β==1,即β=45°.
答案:(1)1 s　(2)5 m/s　(3)45°
13. 如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB,AO是高h=3 m的竖直峭壁,OB是以A点为圆心的弧形坡,∠OAB=60°,B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.
(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;
(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间.
解析:(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则
水平方向有hsin 60°≤v0t,
竖直方向有hcos 60°=gt2
解得v0≥ m/s.
(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1人下降高度为y=gt2
水平前进距离x=v1t
又x2+y2=h2
解得t=0.6 s.
答案:(1) m/s　(2)0.6 s