第20章 数据的分析单元测试A卷(含解析)

文档属性

名称 第20章 数据的分析单元测试A卷(含解析)
格式 zip
文件大小 1.0MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-06-10 17:40:17

图片预览

文档简介

【人教版八年级数学(下)单元测试AB卷】
第20章 数据的分析 A卷
班级:________ 姓名:________ 得分:________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在我国某次抗震救灾自愿捐款活动中,调查到了某校30名同学的捐款情况如下表:(单位:元)
则这所学校的同学捐款的平均数为(  )元.
A.10 B.11 C.15 D.20
2.一组数据6、4、a、3、2的平均数是5,则a的值为( )
A.10 B.5 C.8 D.12
3.一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是(  )
A.1 B.2 C.4 D.5
4.在一次13人参加的歌咏比赛中,预赛成绩各不同,要取前7名参加决赛,小丽已经知道自己的成绩,她想知道自己是否能进入决赛,只需要再知道这13名同学成绩的( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
5.下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是(  )
A.甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B.乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C.甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D.甲队员成绩的方差比乙队员的大
6.下列说法正确的是(  )
A.了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000
D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=0.3,S2乙=0.4,则乙的成绩更稳定
7.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ,这组数据的中位数和极差分别是( )
A.4, 7 B.5, 7 C.7, 5 D.3, 7
8.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为5,则另一组数据a1+5,a2?5,a3+5,a4?5,a5+5的平均数为( )
A.4 B.5 C.6 D.10
9.某次数学测试后,对九(1)班和九(2)班的50名同学进行成绩分析,甲说:“九(1)班同学的平均分比九(2)班高”,乙说:“第25名和第26名同学的平均分九(2)班比九(1)班高.”上面两名同学说法能反映出的统计量有(  )
A.平均数和众数 B.众数和方差 C.平均数和方差 D.平均数和中位数
10.一组数据的极差为80,若取组距为9,则分成的组数应是(?? ??)
A.7? B.8 C.9 D.10.
二、选择题(每小题3分,共30分)
11.某校八年级一班进行了数学速算,比赛成绩为:得100分的有8人,90分的有15人,84分的15人,70分的7人,60分的3人,50分的2人,那么这个班速算比赛是平均成绩为________分.
12.在一次跳远训练中,甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7. 68米,方差分别是S甲2=0.92(米2),S乙2=1.12(米2),则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是________.
13.某学习小组7个男同学的身高(单位:米)为:1.58、1.64、1.65、1.66、1.66、1.70、1.72,那么这组数据的中位数为_____.
14.一组数据x1,x2,…xn的平均数为x?,另一组数据y1,y2,…yn的平均数为y?,则第三组数据x1+y1,x2+y2,…xn+yn的平均数为________(用x?,y?表示)
15.数据-1,0,1,2,3的标准差为______.
16.某公司要招聘一名新的大学生,公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试,成绩如表所示,根据实际需要,规定能力、技能、学业三项测试得分按5:3:2的比例确定个人的测试成绩,得分最高者被录取,此时______将被录取.
得分/项目
能力
技能
学业

95
84
61

87
80
77
17.甲、乙两人进行射击比赛,每人10次射击的平均成绩都是8.5环,方差分别是S2甲=3,S2乙=2.5,则射击成绩较稳定的是___。
18.某班45名同学的数学平均分是80分,其中女生有20名,她们的数学平均分为82分,那么这个班男同学的数学平均分为______分.
19.五个数1,a,3,2,3有唯一的众数3,则a的值是_____.
20.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉,如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元.
三、解答题(共60分)
21.(10分)如图,A,B两个旅游点从2012年至2016年“五·一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示信息,解答以下问题:
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说,增长最快的是哪一年?
(2)求A,B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;
(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y=5?x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?
22.(10分)“学而时习之,不亦乐乎!”,古人把经常复习当作是一种乐趣,能达到这种境界是非常不容易的.复习可以让遗忘的知识得到补拾,零散的知识变得系统,薄弱的知识有所强化,掌握的知识更加巩固,生疏的技能得到训练.为了了解初一学生每周的复习情况,教务处对初一(1)班学生一周复习的时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2小时,3小时,4小时,一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%,一周复习4小时的男女生人数相等.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(表):
分组(四舍五入后)
频数(学生人数)
1小时
2
2小时
a
3小时
4
4小时
b
初一(1)班女生的复习时间数据(单位:小时)如下:0.9,1.3,1.7,1.8,1.9,2.2,2.2,2.2,2.3,2.4,3.2,3.2,3.2,3.3,3.8,3.9,3.9,4.1,4.2,4.3.
女生一周复习时间频数分布表
(1)四舍五入前,女生一周复习时间的众数为______小时,中位数为______小时;
(2)统计图表中a=______,c=______,初一(1)班男生人数为______人,根据扇形统计图估算初一(1)班男生一周的平均复习时间为______小时;
(3)为了激励学生养成良好的复习习惯,教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬,每人奖励1个笔记本,初一年级共有1000名学生,请问教务处应该准备大约多少个笔记本?
23.(10分)甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.
根据以上信息,整理分析数据如下:
队员
平均/环
中位数/环
众数/环

7
b
7

a
7.5
c
(1)写出表格中的a、b、c的值;
(2)已知乙队员射击成绩的方差为4.2,计算出甲队员射击成绩的方差,并判断哪个队员的射击成绩较稳定.
24.(10分)为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:
成绩x
学校
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100

4
11
13
10
2

6
3
15
14
2
(说明:成绩80分及以上为优秀,70~79分为良好,60~69分为合格,60分以下为不合格)
b.甲校成绩在70≤x<80这一组的是:
70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:
学校
平均分
中位数
众数

74.2
n
85

73.5
76
84
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中n的值;
(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是_____________校的学生(填“甲”或“乙”),理由是__________;
(3)假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数.
25.(10分)某路段上有A,B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线.为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序,交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯.图1,图2分别是交通高峰期来往车辆在A,B斑马线前停留时间的抽样统计图.根据统计图解决下列问题:

(1)若某日交通高峰期共有350辆车经过A斑马线,请估计该日停留时间为10s~12s的车辆数,以及这些停留时间为10s~12s的车辆的平均停留时间;(直接写出答案)
(2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适?请说明理由.
26.(10分)在建设港珠澳大桥期间,大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区﹣﹣区域A或区域B.为实现白海豚“零伤亡,不搬家”的目标,需合理安排施工时间和地点,为此,海豚观察员在相同条件下连续出海20天,在区域A、B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计,过程如下,请补充完整.(单位:头)
(收集数据)
连续20天观察中华白海豚每天在区域A、区域B出现的数量情况,得到统计结果,并按从小到大的顺序排列如下:
(整理、描述数据)
(1)按如下数段整理、描述这两组数据,请补充完整:
海豚数x
0≤x≤7
8≤x≤14
15≤x≤21
22≤x≤28
29≤x≤35
区域A
9
5
3
   
   
区域B
6
5
3
3
1
(2)两组数据的平均数、中位数,众数如下表所示
观测点
平均数
中位数
众数
区域A
10.65
a
b
区域B
13.15
13
16
请填空:上表中,中位数a=   ,众数b=   .
(3)规划者们选择了区域A为大桥的必经地,为减少施工对白海豚的影响,合理安排施工时间,估计在接下来的200天施期内,区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内?
参考答案
1.B
【解析】先求出这30名同学的平均捐款数,利用样本估计总体的思想即可得答案.
解:这所学校的同学捐款的平均数为:
(5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1)÷30=11(元),
故选B.
2.A
【解析】根据平均数的定义列出方程,解方程可得.
解:∵数据6、4、a、3、2的平均数是5,
∴(6+4+a+3+2) ÷5=5,
解得:a=10,
故选:A.
3.B
【解析】此题涉及的知识点是众数,根据众数的定义就可以判断得出结果
解:一组数据中出现次数最多的那个数值,就是众数,根据题意,数据中出现最多的是2,所以众数是2,
故选B
4.D
【解析】13人成绩的中位数是第7名的成绩,小丽要想知道自己是否能进入决赛,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.
解:共有13名学生参加预赛,取前7名,所以小丽需要知道自己的成绩是否进入前7, 我们把所有同学的成绩按大小顺序排列,第7名的成绩是这组数据的中位数,所以小丽知道这组数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛,
故选D.
5.D
【解析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案.
解:甲队员10次射击的成绩分别为6,7,7,7,8,8,9,9,9,10,则中位数8+82=8,
甲10次射击成绩的平均数=(6+3×7+2×8+3×9+10)÷10=8(环),
乙队员10次射击的成绩分别为6,7,7,8,8,8,8,9,9,10,则中位数是8,
乙10次射击成绩的平均数=(6+2×7+4×8+2×9+10)÷9=8(环),
甲队员成绩的方差=110×[(6-8)2+3×(7-8)2+2×(8-8)3+3×(9-8)2+(10-8)2]=1.4;
乙队员成绩的方差=110×[(6-8)2+2×(7-8)2+4×(8-8)3+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.2,
综上可知甲、乙的中位数相同,平均数相同,甲的方差大于乙的方差,
故选D.
6.B
【解析】直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案.
解:A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查,故此选项错误; B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6,正确; C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为200,故此选项错误; D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=0.3,S2乙=0.4,则甲的成绩更稳定,故此选项错误; 故选:B.
7.B
【解析】此题首先把所给数据重新排序,然后利用中位数和极差定义即可求出结果.
解:把数据重新排序后为3,4,4,5,6,8,10, ∴中位数为5,极差为10-3=7. 故选:B.
8.C
【解析】根据平均数的性质,所有数之和除以总个数即可得出平均数.
解:依题意得:a1+5+a2?5+a3+5+a4?5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+5=5×5+5=30,
所以平均数为6.
故选:C.
9.D
【解析】根据平均数和中位数的定义判断可得.
解:九(1)班同学的平均分比九(2)班高,即表示九(1)班同学成绩的平均数比九(2)班高,
第25名和第26名同学的平均分九(2)班比九(1)班高,即表示表示九(2)班同学成绩的中位数比九(1)班高,
故选:D.
10.C
【解析】根据极差的定义和最大值?最小值组距=组数进行计算即可.
解:∵这组数据的极差为80,组距为9,
∴则分成的组数应是809≈9;
故选:C.
11.83.6
【解析】首先求出这个班的学生数学速算的总成绩和总人数各为多少;然后求出这个班速算比赛是平均成绩为多少即可.
解:(100×8+90×15+84×15+70×7+60×3+50×2)÷(8+15+15+7+3+2)
=(800+1350+1260+490+180+100)÷50
=4180÷50
=83.6(分)
故答案为:83.6.
12.甲
【解析】根据方差的意义进行判断:方差越小,表示数据越稳定.
解:因为,S甲2=0.92<S乙2=1.12
所以,这次跳远训练中成绩比较稳定的是甲.
故答案为:甲
13.1.66
【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
解:数据按从小到大顺序排列为1.58,1.64,1.65,1.66,1.66,1.70,1.72,
∴中位数为1.66.
故答案为:1.66.
14.x?+y?
【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.先求数据x1,x2,x3…xn与数据y1,y2,…yn的和,然后用平均数的定义求新数据的平均数.
解:∵数据x1,x2,…xn的平均数为x?,数据y1,y2,…yn的平均数为y?,
∴x1+x2+x3+…+xn=nx?,y1+y2+…+yn=ny?,
∴数据x1+y1,x2+y2,…xn+yn的平均数为(x1+y1+x2+y2+…+xn+yn)÷n
=(nx?+ny?)÷n
=x?+y?.
故答案为x?+y?.
15.2
【解析】先算出这组数据的平均数,再根据方差公式计算出方差,求出其算术平方根即为标准差.
解:数据-1,0,1,2,3的平均数为x=15 [-1+0+1+2+3]=1,
方差为S2=15[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2,
∴标准差为2.
故答案为:2.
16.甲
【解析】根据题意和表格中的数据可以分别求得甲乙两位选手的成绩,从而可以解答本题.
解:由题意和图表可得,
甲的平均成绩=95×5+84×3+61×25+3+2=84.9,
乙的平均成绩=87×5+80×3+77×25+3+2=82.9,
∵82.9<84.9,
故甲选手得分高,
故答案为:甲.
17.乙
【解析】根据方差的意义解答即可.
解:方差反映了数据的离散程度,方差越小,成绩越稳定,故射击成绩比较稳定的是乙.
18.78.4
【解析】设男生的平均分为x分,根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分,结合全班45名同学,平均分是80分,其中女生有20名,她们的数学平均分为82分,我们可以构造出一个关于x的方程,解方程即可求出x的值.
解:设男生的平均分为x分, 则25x+82×20=45×80, 解得x=78.4. 即这个班男同学的数学平均分为78.4分. 故答案为:78.4.
19.除1和2以外的任何实数均可
【解析】根据众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数,即可求解.
解:∵五个数1,a,3,2,3有唯一的众数3,
∴这组数据中出现次数最多的数只有3,
∴a的值是除1和2以外的任何实数均可.
故答案为:除1和2以外的任何实数均可.
20.17
【解析】根据饼状图求出25元所占比重为20%,再根据加权平均数求法即可解题.
解:1-30%-50%=20%,
∴25×20%+10×30%+18×50%=17.
21.(1)增长最快的是2015年;(2)答案见解析;(3)门票价格至少应提高20元.
【解析】(1)认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2015年;
(2)根据平均数和方差的计算公式求出A、B的平均数与方差,然后根据方差的大小对两个旅游点的情况进行评价;
(3)根据函数的解析式y=5?x100来确定票价的增长幅度.
解:(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2015年.
(2)xA=1+2+3+4+55=3(万人)
xB=3+3+2+4+35=3(万人)
SA2=15[(﹣2)2+(﹣1)2+02+12+22]=2    SB2=15[02+02+(﹣1)2+12+02]=25
从2012年至2016年,A,B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人,但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.
(3)由题意,得:5?x100≤4,解得:x≥100,x﹣80≥100﹣80=20.
答:A旅游点的门票至少要提高20元.
22.(1)2.2、3.2,2.8(2)8,20,2.5(3)教务处应该准备大约440个笔记本
【解析】(1)根据出现次数最多找到众数,根据偶数个数的中位数的计算方法计算中位数即可;
(2)先数出复习两小时的女生人数,再计算该班人数和男生人数.由复习四小时的男女人数相等,得到d,再计算出c,利用加权平均数计算男生一周的平均复习时间;
(3)先计算初一(1)班复习时间3小时以上人数占全班的比例,利用该数据估计教务处应该买的笔记本数.
解:(1)2.2与3.2出现的次数都是3次,都是出现次数最多的数;2.4+3.22=2.8.
故答案为:2.2、3.2,2.8
(2)初一(1)班一周复习2小时的女生人数共8人,即a=8;
因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%,
所以该班人数为:8÷16%=50(人)
因为该班有女生20人,所以有男生50-20=30(人).
一周复习4小时的女生有:b=20-2-8-4=6(人)
因为该班一周复习4小时的男女生人数相等.
所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为:630×100% =20%,即d=20,
所以c=100-10-50-20=20.
所以男生一周的平均复习时间为:2×50%+1×10%+4×20%+3×20%=2.5(小时)
故答案为:8,20,2.5
(3)初一(1)班复习时间在三小时及以上的人数有:4+6+6+30×20%=22(人)
占该班人数的2250=44%,
教务处该准备笔记本:1000×44%=440(个)
答:教务处应该准备大约440个笔记本
23.(1)a=7,b=7,c=8;(2)甲队员的射击成绩较稳定
【解析】(1)利用加权平均数的计算公式、中位数、众数的概念解答;
(2)利用方差的计算公式求出S甲2,根据方差的性质判断即可.
解:(1)a=110(3+6+4+8+7+8+7+8+10+9)=7,b=7,c=8;
(2)S甲2=110×[(5﹣7)2×1+(6﹣7)2×2+(7﹣7)2×4+(8﹣7)2×2+(9﹣7)2×1]=1.2,
则S甲2<S乙2,
∴甲队员的射击成绩较稳定.
故答案为:(1)a=7,b=7,c=8;(2)甲队员的射击成绩较稳定.
24.(1)72.5;(2)甲,理由见解析;(3)320名.
【解析】(1)根据中位数的定义求解可得;
(2)根据甲这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分可得;
(3)利用样本估计总体思想求解可得.
解:(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数,
所以中位数n=72+732=72.5;
(2)甲;这名学生的成绩为74分,大于甲校样本数据的中位数72.5分,小于乙校样本数据的中位数76分,所以该学生在甲校排在前20名,在乙校排在后20名,而这名学生在所属学校排在前20名,说明这名学生是甲校的学生.
(3)在样本中,乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16.
假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数为800×1640=320 .
25.(1)7辆,;(2)选B. 理由见解析.
【解析】(1)求出停留时间为10s~12s的车辆的百分比,计算即可;
(2)求出车辆在A、B斑马线前停留时间的平均数,比较即可.
解:(1)7辆,停留时间为10s~12s的车辆的平均停留时间为:
(10+12)÷2=.
(2)车辆在A斑马线前停留时间约为:,
车辆在B斑马线前停留时间为:,
因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适.
26.(1)2,1;(2)8,6;(3)区域A大约有30天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内.
【解析】(1)根据题目中的数据,可以将表格补充完整;
(2)根据题目中的数据可以分别求得a、b的值;
(3)根据表格中的数据可以求得区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内.
解:(1)由收集数据中的数据可得,
22≤x≤28时,中华白海豚在区域A出现的数目为:2,
29≤x≤35时,中华白海豚在区域A出现的数目为:1,
故答案为:2,1.
(2)由收集数据中的数据可得,
a=8+82,b=6,
故答案为:8,6.
(3)200×2+120=30(天),
答:区域A大约有30天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内.