三年级下册数学教案2.2长方形和正方形面积的计算西师大版

长方形和正方形面积的计算
教学内容：
西师大教材三年级数学下册有关长方形、正方形面积计算的内容。
教材简析：
本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过活动验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。
教学模式：
“自主探究式”教学模式结构进行教学。学生分小组活动，用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的？小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面积计算公式，在此基础上通过典型而有意义的材料，让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证、总结。这样既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。
教学目标：
1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3、渗透活动——发现——验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其它平面图形面积的计算打基础。
4、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观念。
教学重点：理解掌握长方形和正方形面积的计算公式。
教学难点：引导学生通过活动，探究得出长方形面积的计算公式。
学生预习及任务：第82～84页，有关长方形、正方形面积计算的内容。自主探索长方形、正方形面积计算公式形成过程。
教师准备：课件、边长1厘米的正方形若干。
学生准备：边长为1厘米的正方形若干；每小组准备记录表一张；作业纸每人一张；长方形和正方形纸各一张；电话卡。
导学媒体选择与应用设计：围绕长方形面积公式推导这个重点问题，教学的着力点应放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以证明的。通过设疑导入，激发学生的求知欲，然后运用多媒体课件引导学生操作思维到形象思维，再过渡到抽象思维。这样不仅使学生掌握了长方形的面积计算方法，也进一步使学生理解，形成了这样的认识：长方形的面积与它的长和宽有关，它正好等于长和宽的乘积。
教学过程：
一、回忆旧知：
1、什么叫面积？
2.常用的面积单位有哪些？
二、猜测、活动、论证，解决问题。
1、猜想请你们大胆地猜猜看，长方形的面积会和它的什么有关？根据学生的猜测情况（一般都会猜到与它的长和宽有关），教师用多媒体演示：长、宽的变化引起长方形面积大小的变化的动画。
2、两次活动师：同学们，接下来你们想进一步研究什么问题了呢？生：长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系？师：你们喜欢自己来探索这个问题吗？好，通过活动解决问题是我们科学研究经常采用的方法，今天我们就用这个方法来探索长方形的面积计算问题好吗？
（1）活动一：用1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形。
活动要求： 1、你摆的长方形一排有几个？一共有几排？共用了几个1平方厘米的正方形？
2、这个长方形的长、宽、面积各是多少？（填入表中） 长（厘米）宽（厘米）1平方厘米正方形的个数面积（平方厘米）第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形
交流汇报：小组代表把自己组内摆的情况根据记录进行汇报，教师根据学生交流的情况将数据输入表中。并让学生依据活动要求说一说思考过程。从中初步感悟每排的个数（长所包含的个数）×排数（宽所包含的个数）=总个数（长方形的面积）
活动思索：通过刚才的活动，你有了哪些想法？师：同学们的这些想法都有一定道理，说明你们很会钻研问题，但是这些长方形都是我们用一平方厘米的正方形摆出来的，似乎还不是很有说服力，你们想使自己得出的结论更有说服力吗？好，我们再来进行第二次活动。
（2）活动二：用1平方厘米的正方形测已知长、宽的长方形的面积。屏幕出示：活动前的猜测：先猜测一下这几个长方形中各能摆几个1平方厘米的正方形，也就是说它们的面积各是多少？（学生此时基本都能猜中，让他们带着这一直觉经验进行活动有利于结论得出。）活动要求：用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积，并将结果填入记录单的表中。长方形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）学生汇报活动情况。（教师将数据输入活动2的记录表中）。
3、活动讨论，得出结论：（1）讨论：观察分析你们在两次活动中的得出的数据，你能发现这些长方形的面积与它们的长和宽各有什么关系吗？（学生稍作讨论。）
（2）结论：根据学生的讨论交流情况教师择机板书得出结论：长方形的面积=长×宽，并介绍字母公式S=a×b （3）理解：要求长方形的面积就要知道哪两个条件? （4）巩固：通过两次活动，你们知道孙悟空为什么算得那么快吗？（显示讲故事时的画面）这些知识都在课本82、83页。请同学们翻开课本。自己把关于长方形面积内容快速地看一遍。（５）练习；试一试。 4、探索正方形面积计算公式运用长方形上午面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为怎样计算正方形的面积？生讨论后回答，师板书：正方形的面积=边长×边长，并介绍字母公式S=a×a 练习：试一试第２题。
三、应用结论，返回生活（活动三）１、课件出示：想想做做第１题。生在课本上完成，师生交流结果。 2、校园计算师课件出示：想想做做第2题。计算跑道、篮球、草坪 3、估一估、量一量、算一算。（想想做做第３、４题） （1）估计一下课前老师发给每组的长方形和正方形纸的面积。 （2）量出所需要的数据，计算出长方形和正方形纸的面积。 （3）你估计得怎么样？与准确结果相差多少？ （4）用电话卡测量数学书封面的面积大约是多少。 4、找一找，编一编，解一解引导学生在身边找一些实际问题编成应用题，并用今天所学的知识解决这些问题。如：找一块窗户玻璃量一量长和宽，并计算它的面积等等四、总结回顾学生谈收获。