第三章变量之间的关系测试题(含答案)

第三章变量之间的关系测试题（二）
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 小明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中,因变量是( )
A.小明 　 B.电话费 　 C.时间 D.爷爷
2. 北京时间2016年10月22日，广东省遭受台风“海马”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如下表：
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8



观察表中数据，水位上升最快的时段是( )
A.8～12时 B.12～16时 C.16～20时 D.20～24时
3. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，支出y元随单价a元的变化而变化.在这个问题中，下列判断正确的是( )
A. a是常量，y是变量 B. a是变量，y是常量
C. a是变量，3也是变量 D. a，y都是变量
4. 同学们，你们喜欢打篮球吗？你还记得投篮时篮球出手后在空中飞行的路线吗？那就请你选一下，能反映出篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的图象是( )




5. 一支铅笔是0.6元，小敏用5元买了x支铅笔，则余款y与x之间的关系式为( )
A.y=0.6x B.y=0.6x＋5 C.y=5x－0.6 D.y=5－0.6x
6．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示为 ( )

A B C D
7. 已知变量x，y满足下表的关系：
x … －3 －2 －1 1 2 3 …
y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …
则x，y之间用关系式表示为( )
A.y= B.y=－ C.y= D.y=－
8. 如图1，若输入x的值为－5，则输出的结果( )
A.―4 B.―6 C.6 D.4

9．图2是某人骑自行车出行的图象，从图象中得知 ( )
A.从起点到终点共用了50分钟
B.前20分钟速度为4千米/时
C.40分钟与50分钟时速度是不相同的
D.20～30分时速度为0
10. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的关系如图3所示，有下列结论：①出发1小时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 从1949年到2016年，我国人口一直呈递增趋势，即随着时间的推移，人口数量在逐渐地增加．如果用m表示时间，n表示人口数量，_________是自变量，________是因变量．
12. 表示两个变量之间的关系有三种方法，分别是__________、___________、___________．
13. 如图4，某埃博拉疑似病人夜里开始发烧， _______时烧得最厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到_______时体温基本正常，但是_______时他的体温又升高了，直到夜里他才感觉到身上不那么烫．

14. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：
年 份 2010 2011 2012 2013 …
入学儿童人数 2520 2330 2140 1950 …
上表中__________是自变量，__________是因变量；你预计该地区从__________年起入学儿童的人数不超过1000人．
15. 梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积S与下底长x间的关系式是___________．
16. 同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的关系式是y＝x＋32．如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．
17. 如图5，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体积V（立方厘米）也随之变化．
（1）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是__________；
（2）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________变化到________．（结果保留π）

18. 某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图6的折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用时间x（分）之间的关系．下列有四种说法：①小强从家到公共汽车站步行了2千米；②小强在公共汽车站等小明用了10分钟；③公共汽车的平均速度是30千米/时；④小强乘公共汽车用了20分钟．其中正确的是__________．
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19.（10分）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：
颗 次 1 2 3 4 5 6 …
行星名称 水星 金星 地球 火星 小行星 木星 …
距离（天文单位） 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 …
0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 … …
那么第7颗行星到太阳的距离是多少天文单位？



20.（10分）声音在空气中的传播速度v(米/秒)与温度t(oC)的关系可表示为v=331＋0.6t．当t的值分别是－1，0，3，10，25时，计算相应的v的值，并用表格表示所得结果．


21.（12分）一辆汽车行驶中速度随时间变化的图象如图7所示，请说明汽车的行驶状态．


22.（12分）小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数．
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数 21 24 27 30 33 36 39 42
（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．
（2）估计小亮家4月份的用电量是多少度.若每度电电费是0.49元，估计他家4月份应交的电费是多少元.



23.（14分）如图8，三角形底边长为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果三角形的高为h cm，写出三角形的面积S与高h的关系式.
（3）当高由1 cm变化到5 cm时，面积从_________cm2变化到_________cm2．

附加题（15分，不计入总分）
24.已知动点P以每秒2 cm的速度沿图9甲所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S关于时间t的图象如图9乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）如图甲，BC的长是多少？图形面积是多少？
（2）如图乙，图中的a是多少？b是多少？

（河北 马小宇）






















第三章变量之间的关系测试题(二)参考答案
一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.D
10.B 提示：（1）由图象可得A，B两地相距120千米，出发1小时，甲、乙在途中相遇（即甲、乙两人间距离为0），故①正确；
（2）甲骑摩托车的速度为120÷3=40（千米/时），设乙开汽车的速度为a千米/时，则(40+a)×1=120，解得a=80，所以乙开汽车的速度为80千米/时，所以甲的速度是乙速度的一半，故④正确；
（3）出发1.5小时，乙比甲多行驶了1.5×（80－40）=60（千米），故②正确；
（4）乙到达终点所用的时间为120÷80=1.5（小时），甲到达终点所用的时间为3小时，故③错误．
所以正确的有3个．
二、11. m n 12. 表格法 关系式法 图象法 13.6 12 18
14. 年份 入学儿童人数 2018 15. S=80+5x 16. 77 17. （1）V=4πr2 （2）16π 256π
18. ①②③
提示：通过图象观察出来，当第一段图象结束时，纵轴上的数为2，显示小强这一段走了2千米，故①正确；第二段时间从20分钟变化到30分钟，y没有改变，所以这一段时间内小强都在等小明，等了10分钟，故②正确；第三段时间是从30分钟到60分钟，路程变化从2千米到17千米，所以公共汽车的速度是（17－2）÷[（60－30）÷60]=30（千米/时），故③正确；第三段时间是从30分钟到60分钟，可以看出小强乘公共汽车用了30分钟，而不是20分钟，故④错误．
三、19．解：通过观察表格，行星的颗次依次增加，行星到太阳的距离也依次增加，由规律可得第6颗行星到太阳的距离是0.4＋2.4×2＝5.2（天文单位）；第7颗行星到太阳的距离是0.4＋4.8×2＝10（天文单位）．所以第7颗行星到太阳的距离是10天文单位．
20. 解：相应的v值用表格表示为：
t/oC －1 0 3 10 25
v/(米/秒) 330.4 331 332.8 337 346
21．解：汽车先加速行驶一段时间，然后匀速行驶一段时间后，开始减速行驶，到停止，又加速行驶．
22. 解：（1）日期和电表读数 日期 电表读数
（2）每天的用电量是3度，4月份的用电量=30×3=90（度）.
因为每度电的电费是0.49元，所以4月份应交的电费是90×0.49=44.1（元）．
所以估计小亮家4月份的用电量是90度，应交的电费是44.1元．
23．（1）自变量是三角形的高，因变量是三角形的面积；
（2）S=4h；
（3）4 20
24．解：（1）如图甲，当点P在BC上时，以AB为底的三角形ABP的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由图乙得点P在BC上移动了4秒，则BC=4×2=8（cm）；在CD上移动了2秒，则CD=2×2=4（cm），在DE上移动了3秒，则DE=3×2=6（cm；而AB=6cm，那么EF=AB－CD=6－4=2（cm），需要移动2÷2=1（秒）；AF=BC＋DE=8＋6=14（cm），需要移动14÷2=7（秒）.所以S图形=AB×BC＋DE×EF=6×8＋6×2=60（cm2）．
所以BC长是8 cm，图形的面积是60 cm2.
（2）由图乙得a是点P运行4秒时三角形ABP的面积，因为S三角形ABP=×6×8=24，所以a的值为24.
b为点P走完全程的时间，为t=9＋1＋7=17（秒）．
所以a的值是24，b的值是17．


A B C D

图1

图5

图7

图8



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