第五章生活中的轴对称测试题（含答案）

第五章 生活中的轴对称测试题（二）
时间： 分钟 满分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分）
１． 下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
２． 下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
Ａ． 正方形 Ｂ． 长方形 Ｃ. 等腰三角形 Ｄ． 等边三角形
３． 如图1，△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′关于直线ｌ对称，且∠Ａ＝９４°，∠Ｃ′＝３２°，则∠Ｂ的度数为（　　）
Ａ． ３２° Ｂ． ５４° Ｃ． ７４° Ｄ． ９４°

４．如图2，△ＡＢＣ和△ＡＤＥ关于直线ｌ对称，下列结论：①△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ；②ｌ垂直平分ＤＢ；③∠Ｃ＝∠Ｅ；④ＢＣ与ＤＥ的延长线的交点一定落在直线ｌ上．其中错误的有（　　）
Ａ． ０个 Ｂ． １个
Ｃ． ２个 Ｄ． ３个
５．下列说法中正确的是（　　）
Ａ． 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 Ｂ． 顶角相等的两个等腰三角形全等
Ｃ． 等腰三角形一边长不可能是另一边长的２倍 Ｄ． 等腰三角形的两个底角相等
６． 一张纸片按图3－①、图3－②依次对折后，再按图3－③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）

７． 如图４，把一张长方形纸片（ＡＤ∥ＢＣ）沿ＥＦ折叠后，点Ｄ，Ｃ分别落在Ｄ′，Ｃ′的位置，若∠ＥＦＢ＝６５°，则∠ＡＥＤ′的度数为（　　）
Ａ． ５０° Ｂ． ５５° Ｃ． ６０° Ｄ． ６５°
８．如图5，在２×２的方格纸中有一个以格点为顶点的△ＡＢＣ，则与△ＡＢＣ成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　　）
Ａ． ３个 Ｂ． ４个 Ｃ． ５个 Ｄ． ６个
９．如图6，∠ＢＡＣ＝１００°，若ＭＰ和ＮＱ分别垂直平分ＡＢ和ＡＣ，则∠ＰＡＱ的度数为
（　　）
Ａ． ２０° Ｂ． ３０° Ｃ． ４０° Ｄ． ５０°
１０．如图7，Ｐ是∠ＡＯＢ内任意一点，ＯＰ＝５ ｃｍ，Ｍ和Ｎ分别是射线ＯＡ和射线ＯＢ上的动点，△ＰＭＮ周长的最小值是５ ｃｍ，则∠ＡＯＢ的度数是（ ）
Ａ． ２５° Ｂ． ３０° Ｃ． ３５° Ｄ． ４０°
二、填空题（本大题共８小题，每小题４分，共３２分）
１１．有１条对称轴的三角形是 三角形，有３条对称轴的三角形是
三角形．
１2．如图8，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
１3．如图9，把宽为2 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的点P处，若△PFH的周长为10 cm，则长方形ABCD的面积为 ．
１4．如图10，在△ＡＢＣ中，ＤＥ是ＡＣ的垂直平分线，ＡＥ＝２ ｃｍ，△ＡＢＤ的周长为１３ ｃｍ，则△ＡＢＣ的周长是 ｃｍ．
１５．如图１１，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝３６°，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，ＤＥ∥ＢＣ，则图中等腰三角形有 个．

１６．等腰三角形的两个内角度数之比是１∶２，那么这个等腰三角形的顶角度数为 ．
１７．如图１２，在３×３的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种．
１８．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＢ的垂直平分线与ＡＣ所在的直线相交所得到锐角为５０°，则∠Ｂ的度数为 ．
三、解答题（本大题共５小题，共５８分）
１９．（１０分）图１３中哪些是轴对称图形？并画出轴对称图形的所有对称轴．



２０．（１０分）如图14，在正方形网格上有一个△ＡＢＣ．
（１）画△ＡＢＣ关于直线ＭＮ对称的图形（不写画法）；
（２）若网格上的每个小正方形的边长为１，求△ＡＢＣ的面积．





２１．（１２分）图15是由４个大小相等的正方形组成的Ｌ形图案．
（１）请你改变１个正方形的位置，使它变成轴对称图形；
（２）请你再添加１个小正方形，使它变成轴对称图形．（请写出两种添加方法）






２２． （１２分）两个城镇Ａ，Ｂ与两条公路ｌ１，ｌ２位置如图16所示，电信部门需在Ｃ处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇Ａ，Ｂ的距离必须相等，且到两条公路ｌ１，ｌ２的距离也必须相等，那么点Ｃ应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点Ｃ．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）



２３．（１４分）如图17，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＤＥ⊥ＡＢ，如果ＤＥ＝５ ｃｍ，∠ＣＡＤ＝３２°，求ＣＤ的长度及∠Ｂ的度数．




附加题（１５分，不计入总分）
２４． 如图18所示，ＡＤ∥ＢＣ，∠ＤＡＢ的平分线与∠ＣＢＡ的平分线交于点Ｐ，过点Ｐ的直线ＣＤ垂直于ＡＤ，垂足为Ｄ，交ＢＣ于点Ｃ，ＰＥ⊥ＡＢ．试问：Ｐ是线段ＣＤ的中点吗？为什么？

（广东 雷贤坤）








第五章 生活中的轴对称测试题（二）参考答案
一、１． A ２． A ３． B ４． Ａ ５． Ｄ ６． Ｃ ７． Ａ
８． Ｃ
９． Ａ
１０． Ｂ
二、１１． 等腰 等边
１２． 4
１３． ２0 cm2
１4． １７
１５． ５
１６． ３６°或９０°
１７． ４
１８． ７０°或２０°
三、１９． 略
２０． 解：（１）如图1所示．

图1
（２）Ｓ△ＡＢＣ＝９．
２１． 解：答案不唯一．
（1）如图2所示.

图2 图3
（２）如图3所示.
２２． 解：先作出线段ＡＢ的垂直平分线，再作出公路l1与l2夹角的平分线（２条），它们的交点即为所求作的点Ｃ（２个），如图4所示．

图4
２３． 解：因为∠Ｃ＝９０°，所以ＤＣ⊥ＡＣ．因为ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＤＥ⊥ＡＢ，所以ＣＤ＝ＤＥ＝５ ｃｍ．又因为∠CAD=32°，所以∠ＣＡＢ＝２∠ＣＡＤ＝２×３２°＝６４°．因为∠Ｃ＝９０°，所以∠Ｂ＝９０°－６４°＝２６°．
２４． 解：Ｐ是线段ＣＤ的中点．理由如下：
因为ＡＤ∥ＢＣ，ＰＤ⊥ＡＤ，所以ＰＣ⊥ＢＣ．
又因为ＡＰ是∠ＤＡＢ的平分线，ＢＰ是∠ＣＢＡ的平分线，且PE⊥AB，所以ＰＤ＝ＰＥ，ＰＣ＝ＰＥ．
所以ＰＣ＝ＰＤ，所以Ｐ是线段ＣＤ的中点．



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