第3章 图形与坐标测试题（含答案）

第3章 图形与坐标测试题（二）
江苏 刘 顿
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．根据下列表述，能确定一个点的位置的是（ ）
A．购物广场地下停车场 B．西中环路上
C．南偏东70° D．正南方向，距此600米
2．在平面直角坐标系中，点P（4，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到像点B，则像点B所在的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4．如图1所示，点A（-2，1）到y轴的距离为（　　）
A．-2 B．1 C．2 D．

图1
5．如图2，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D

图2
6．若点M（m+1，m+3）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，-4） B．（4，0） C．（-2，0） D．（0，-2）
7．某市几个著名景点动物园、碑林公园、龙泉寺的位置如图3所示，则下列说法：
①碑林公园在O点的正北方向；②动物园在O点的北偏东25°方向；③龙泉寺在O点的北偏西22°方向．
其中正确的有（　　）
A. １个 B．2个 C．3个 Ｄ．0个

图3
8．顺次连接A（2，1），B（-1，2），C（1，3）得到△ABC，现将A，B，C各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，得到△A1B1C1，再将A，B，C各点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到△A2B2C2，则下列说法错误的是（　　）
A. △ABC与△A1B1C1关于ｘ轴对称
B.△ABC与△△A2B2C2关于ｙ轴对称
C. △A1B1C1与△A2B2C2关于ｘ轴对称
D . △A1B1C1与△A2B2C2既不关于ｘ轴对称，也不关于ｙ轴对称
9．如图4，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为4，则点C的坐标为（ ）
A.（－1，－1） B.（－2，－2） C.（1，－1） D.（2，－2）

图4
10．如图5是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）　
A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4）

图5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．八年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作_________．
12．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 ．
13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（-2，1），B（1，3），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是 .
当a= 时，点P（3-a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是 .
15. 已知点A（a，－3）与B（－4，b）关于x轴对称，则a+b=_________.
16．如图6是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．

图6
17．若点P（a，-b）在第二象限，则点Q（-ab，a+b）在第_______象限．
18．如图7，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标为_________.
（2）若按第（1）题找规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标为_________，Bn的坐标为_________.

图7
三、解答题（共58分）
19. （6分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标.

20．（8分）一个长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以平行于长边的直线为x轴，平行与短边的直线为y轴，并取50 m为1个单位长度建立平面直角坐标系，如图8所示.住宅小区内及附近有5处违章建筑，它们分别是A（3，3.5），B（-2，2），C（0，3.5），D（-3，2），E（-4，4）.在平面直角坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些违章建筑在小区内，哪些不在小区内.

图8
21.（8分）已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1），根据以下要求确定a，b的值．
（1）直线AB∥y轴；
（2）直线AB∥x轴；
（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.



22. （10分）已知平面直角坐标系中有三点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．



23.（12分）如图9，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90?，BC的长为6.
（1）请你建立适当的平面直角坐标系，画出图形，并写出各个顶点的坐标；
（2）画出（1）中△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；
（3）在（1）中，你还可以怎样建立平面直角坐标系？画出一种，并写出各个顶点的坐标.

图9


24. （14分）如图10，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）.
（1）画出Rt△ABO向下平移3个单位长度后的△A1B1O1；
（2）写出A1，B1，O1的坐标；
（3）求△A1B1O1的面积. .

图10























第3章 图形与坐标测试题（二）参考答案
一、1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B
二、11．（5，2） 12．（-3，5） 13（6，4） 14. 3 4 15. -1 16. （2，-1）
17. 三 18. （1）（16，3）；（32，0）；（2）（2n，3）；（2n+1，0）
三、19.解：因为点P（a，b）在第二象限，所以a<0，b>0.
又|a|=3，|b|=8，所以a=-3，b=8.
所以点P的坐标为（-3，8）.
20.解：根据题意及点A（3，3.5），B（-2，2），C（0，3.5），D（-3，2），E（-4，4），可得它们在平面直角坐标系中的位置如图1所示：

图1
所以在小区内的违章建筑有B，D，不在小区内的违章建筑有A，C，E.
21.解：由题意，得a-1=-3，b+1≠-2.
解得a=-2，b≠-3.
（2）由题意，得b+1=-2，a-1≠-3.
解得b=-3，a≠-2.
（3）由题意，得｜a-1｜=｜-3｜，｜b+1｜=｜-2｜.
解得a=4或a=-2，b=1或b=-3.
22. 解：如图2所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D.

图2
所以点C（0，3），D（3，3），E（3，0）.
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1， CD=DE=3，AD=CD-AC=3-1=2， BD=DE-BE=3-1=2.
所以四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为×3×1=，△ABD的面积为×2×2=2.所以△ABO的面积为9-2×-2=4.
23. 解：（1）如图3所示，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.根据等腰三角形为轴对称图形可知，点A在y轴上.

图3
因为BC=6，所以BO=CO=3.
由勾股定理，得AB=AC=，所以AO==3.
所以点A（0，3），B（－3，0），C（3，0）.
（2）如图4所示，A1（0，－3），B1（－3，0），C1（3，0）.
（3）答案不唯一，如以点A为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系（如解图②所示）.

图4
用同样的方法可得A（0，0），B（－3，-3），C（3，－3）.
24.解：（1）如图5所示：
.
图5
（2）A1（4，-3），B1（4，-1），O1（0，-3）.
（3）S△ABO==4.
因为平移不改变图形的大小和形状，所以S△A1B1O1=S△ABO=4.


A（-2，1）

O

1

3

7

9

11

13

15

1

2

B

B1

x

y

3

A

A1

A2

A3

B3

B2

5

C

B

A

A

C

B

A1

(C1)

（B1）

A

C

B



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