第4章 一次函数测试题（含答案）

第4章 一次函数测试题（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列图象中，y不是x的函数的是（　　）





2. 直线y＝kx＋b的图象如图1所示，则k，b的值为（ ）
A. k＝-，b＝-2 B. k＝，b＝-2 C. k＝-，b＝2 D. k＝，b＝2







3. 在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（　　）
A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限
4. 在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A. y1＜0＜y3 B. y3＜0＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2
5. 一次函数y＝kx＋b的图象如图2所示，根据图象可知关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解为（　　）
　　A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝－2
6. 小明用20元零花钱购买水果看望老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（　　）





7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（千克）与其运费y（元）的函数图象如图3所示，函数解析式为y＝kx－600，则旅客携带50 千克行李时的运费为（ ）
A. 300元 B. 500元
C. 600元 D. 900元
8. 已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A. y＝1.5x＋3 B. y＝-1.5x＋3
C. y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D. y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
9. 在同一坐标系中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象可能是（　　）





10. 如图4，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的距离为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h与摩托车相遇，此时距离B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确的结论有（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 若y＝（m＋1）x＋m2－1是关于x的正比例函数，则m的值为＿＿＿＿＿＿.
12. 已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点坐标为（－5，－8），则方程组的解是＿＿＿＿＿＿＿＿．
13. 将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数表达式为＿＿＿＿＿＿.
14. 已知等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式为＿＿＿＿＿＿，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
15. 阅读下列信息：
①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；
②当x的值为2时，函数y的值为0．
请写出满足上述条件的函数表达析式：＿＿＿＿＿＿.
16. 在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是＿＿＿＿＿＿.
17. 已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），…，An（an，an＋1）（n为正整数）都在一次函数y＝x＋3的图象上.若a1＝2，则a2015的值为＿＿＿＿＿＿.
18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图5所示，则到达乙地时油箱剩余油量是＿＿＿＿＿＿升.
三、解答题（共58分）
19. （8分）声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：



（1）写出速度v（m/s）与温度t（℃）之间的表达式；
（2）当t＝2.5 ℃时，求声音的传播速度.



20. （9分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（2，1），B（0，2），C（-1，n），试求n的值.




21. （9分）（2015年来宾）如图6，过点（0，－2）的直线l1：y1＝kx＋b（k≠0）与直线l2：y2＝x＋1交于点P（2，m）．
　　（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；
　　（2）求点Ｐ的坐标和直线l1的表达式．






22. （10分）已知一次函数y＝x＋m与y＝-x＋n的图象都过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B，C，求△ABC的面积.



23. （10分）一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车到昆明的距离y（km）与行驶时间
x（h）之间的函数关系如图7所示，试回答下列问题：
（1）求距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数表达式（不求自变量的取值范围）；
（2）若旅游车8:00从大理出发，11:30在某加油站加油，问此时旅游车距离昆明还有多远（途中停车时间不计）？






　　24．（12分）（2015年陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同．针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．
　　（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数表达式；
　　（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．


　　附加题（15分，不计入总分）
甲、乙两名大学生到距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，同骑一辆摩托车，行驶20分时发现忘带相机，甲下车继续步行前往，乙骑摩托车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑摩托车追甲，在距该乡镇13.5千米处追上甲后一起骑车前往，摩托车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分），则y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）摩托车的速度为__________千米/分；
（2）甲步行所用的时间为__________分；
（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？


































第4章 一次函数测试题（二）参考答案
一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. D 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B
二、11. 1 12. 13. y＝3x＋2
14. y＝－2x+4 1＜x＜2 15. y＝x－3 16. y1＜y2＜y3
17. 6044 提示：将a1＝2代入a2＝x＋3，得a2＝5. 同理，得a3＝8，a4＝11，a5＝14，…，an＝2＋3（n－1），故a2015＝2＋3×（2015－1）＝2＋3×2014＝2＋6042＝6044.
18. 20 提示：设函数表达式为y＝kx＋b.因为图象经过点（0，35），所以b＝35；又图象经过点（160，25），所以160k＋35＝25，解得k＝.所以函数表达式为y＝x＋35.当x＝240时，y＝×240＋35＝20，即到达乙地时油箱里剩余油量为20升.
三、19. （1）v＝331＋0.6t.
（2）当t=2.5 ℃时，声音的传播速度为332.5 m/s.
20. 解：由题意，得b=2，2k+b=1，将b=2代入2k+b=1，解得k=-.故函数表达式为y＝-x＋2.
因为图象经过点（-1，n），所以n＝＋2＝.
21. 解：（1）当x<2时，y1（2）把x=2代入y2=x+1中，得y2=3.所以点P的坐标为（2，3）.
把（0，-2），（2，3）分别代入y1=kx+b中，得
b=-2，2k+b=3.解得k=，b=-2.
所以直线l1的表达式为y1=x-2.
22. 解：由题意，得×（-2）＋m=0，-×（-2）+n=0，解得m＝3，n＝-1.所以函数表达式分别为y＝x＋3，y＝-x-1.所以点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（0，-1）.
所以S△ABC＝BC·OA=×4×2＝4.
23. 解：（1）设函数表达式为y＝kx＋b.由图象可知直线经过点（0，360），（1.5，240），得b=360，1.5k+b=240，将b=360代入1.5k+b=240，解得k=-80.故函数表达式为y＝-80x＋360.
（2）由题意，知x＝3.5，则y＝-80×3.5＋360＝80（km），此时旅游车距离昆明还有80 km.
24. 解：（1）甲旅行社：y=640×0.85x=544x.
乙旅行社：当x≤20时，y=640×0.9x=576x.
当x>20时，y=640×0.9×20+640×0.75（x-20）=480x+1920.
（2）甲旅行社：当x=32时，y=544×32=17 408.
乙旅行社：因为32>20，所以当x=32时，y=480×32+1920=17 280.
因为17 408>17 280，所以胡老师应选择乙旅行社.
附加题
解：（1）由图象，得18÷20=0.9（千米/分）.
（2）乙按原路返回学校用时20分，乙从学校追上甲所用的时间为（36-13.5）÷0.9=25（分），所以甲步行所用的时间为20+25=45（分）.
（3）由题意，得甲步行的速度为（36-13.5-18）÷45=0.1（千米/分）．乙返回到学校时，甲与学校的距离为18+0.1×20=20（千米）．