华师大版八年级数学下册第16章分式测试题（二）含答案
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册第16章分式测试题（二）含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 188.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-11 15:01:13 | ||
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文档简介
分式测试题（二）
（本试卷满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 当x＝－1时，下列分式有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列分式：，，，，其中最简分式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4. 把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的
5. 把分式方程＋＝1的两边同时乘以（x－3），得（ ）
A．1＋（1－x）＝1 B．1－（1－x）＝1
C．1＋（1－x）＝x－3 D．1－（1－x）＝x－3
6. 若x＝－1是方程的解，则a 的值为（ ）
A． 6 B．－6 C．3 D．－3
7. 若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（ ）
A．a＞－1 B．a＞1 C．a＜－1 D．a＜1
8. 现有A，B两个圆，A圆的半径为（a＞6），B圆的半径为，则A圆面积是B圆面积的（ ）
A．倍 B．倍 C． D．
9. 某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）
A．117元 B．118元 C．119元 D．120元
10. 甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次，甲每次购买50千克的大米，乙每次购买50元的大米，这两人第一次购买大米时售价为每千克m元，第二次购买大米时售价为每千克n元（m≠n）.若规定谁两次购买大米的平均单价低，谁的购买方式就合算，则下列观点正确的是（ ）
A．甲的购买方式合算 B．乙的购买方式合算
C．甲、乙的购买方式同样合算 D．不能判断谁的购买方式合算
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 使式子（x＋3）0成立的条件是________.
12. 计算ab·a÷的结果为 .
13. 小刚同学不小心弄污了练习本上的一道题，这道题是：“化简”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“▲”处的式子为 .
14. 某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务.设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为 .
15. 若关于x的方程－2m＋1＝有唯一解，则m的取值范围为________.
16. 定义运算：a◎b＝＋，比如2◎3＝＋＝.下面给出了关于这种运算的几个结论：①2◎（?3）＝；②此运算中的字母a，b均不能取零；③a◎b＝b◎a；④a◎（b＋c）＝（a◎b）＋（a◎c）.
其中正确的是 .（填序号）
三、解答题（共52分）
17. （5分）计算：.
18. （每小题5分，共10分）计算：
（1）；（2）.
19.（8分）先化简÷（a－1－），再从－2≤a≤2中选取一个恰当的整数作为a的值代入求值.
20.（8分）为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，荷泽市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
21. （9分）阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”.
例 将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，得＝.
根据题意，得解得所以.
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：
将分式表示成部分分式．
22.（12分）解方程：①－＝1；②－＝1；③－＝1；④－＝1；…
（1）直接写出方程①②③④的解；
（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并直接写出它的解；
（3）解关于x的方程－＝1（a≠b），然后直接写出－＝1的解.
附加题（20分）
23. 玉龙棉业纺织厂原计划m天内生产2400吨棉纱．若每天比原计划多生产3吨棉纱，则在m天内可以多生产30吨棉纱.
（1）求原计划每天生产多少吨纱和m的值；
（2）为了提前完成生产任务，该纺织厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器生产流水线共同参与棉纱生产，已知每组机器生产流水线每天生产绵纱的量比20个工人原计划每天生产的绵纱总量还多40%．按此测算，恰好提前两天完成2400吨棉纱的生产任务，求原计划安排的工人人数.
分式测试题（二）
一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B 9. A
10. B 提示：因为两人第一次购买大米时售价为每千克m元，第二次购买大米时售价为每千克n元（m≠n），所以甲共花（50m＋50n）元，平均单价为（元）；乙共花50＋50＝100（元），平均单价为＝（元）.因为＞0，所以乙的购买方式合算.
二、11. x≠－3 12. a3 13.（x+1）2 14. 15. m≠1且m≠3
16. ①②③ 提示：由定义知2◎（－3）＝－＝，①正确；因为a◎b＝＋，所以a≠0且b≠0，②正确；因为b◎a＝＋，a◎b＝＋，所以a◎b＝b◎a，③正确；a◎（b＋c）＝＋，（a◎b）＋（a◎c）＝＋＋＋＝＋＋，④不一定正确.
三、17. 解：原式＝4×1＋（－1）×3＝4－3＝1.
18. 解：（1）原式＝.
（2）原式=.
19. 解：原式＝÷＝·＝.
当a＝－2时，＝＝.（当a的值为-1，0，1，2时，分式无意义）
20. 解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元.
根据题意，得，解得x=2400，
经检验：x=2400是所列分式方程的解.
当x=2400时，1.5x=3600．
答：笔记本电脑的单价是3600元，台式电脑的单价为2400元．
21. 解：＝＋，将等式右边通分，得.
根据题意，得解得所以＝＋.
22. 解：（1）①x＝0；②x＝0；③x＝0；④x＝0.
（2）－＝1，它的解为x＝0.
（3）去分母，得a－b＝x＋1.
移项、合并同类项，得x＝a－b－1.
又因为a≠b，所以x＋1≠0，故x＝a－b－1是该分式方程的解.
分式方程－＝1的解为x＝100－78－1，即x＝21.
23. 解：（1）设原计划每天生产棉纱x吨.
根据题意，得＝，解得x＝240.
经检验，x＝240是所列分式方程的解，且符合题意.
故原计划天数m＝2400÷240＝10（天）.
答：原计划每天生产棉纱240吨，原计划天数是10天.
（2）设原计划安排的工人人数为y人.
根据题意，得[5×20×（1＋40%）×＋240]×（10－2）＝2400，解得y＝560.
经检验，y＝560是所列分式方程的解，且符合题意.
答：原计划安排的工人人数为560人.
第1页共5页
（本试卷满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 当x＝－1时，下列分式有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列分式：，，，，其中最简分式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4. 把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的
5. 把分式方程＋＝1的两边同时乘以（x－3），得（ ）
A．1＋（1－x）＝1 B．1－（1－x）＝1
C．1＋（1－x）＝x－3 D．1－（1－x）＝x－3
6. 若x＝－1是方程的解，则a 的值为（ ）
A． 6 B．－6 C．3 D．－3
7. 若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（ ）
A．a＞－1 B．a＞1 C．a＜－1 D．a＜1
8. 现有A，B两个圆，A圆的半径为（a＞6），B圆的半径为，则A圆面积是B圆面积的（ ）
A．倍 B．倍 C． D．
9. 某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）
A．117元 B．118元 C．119元 D．120元
10. 甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次，甲每次购买50千克的大米，乙每次购买50元的大米，这两人第一次购买大米时售价为每千克m元，第二次购买大米时售价为每千克n元（m≠n）.若规定谁两次购买大米的平均单价低，谁的购买方式就合算，则下列观点正确的是（ ）
A．甲的购买方式合算 B．乙的购买方式合算
C．甲、乙的购买方式同样合算 D．不能判断谁的购买方式合算
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 使式子（x＋3）0成立的条件是________.
12. 计算ab·a÷的结果为 .
13. 小刚同学不小心弄污了练习本上的一道题，这道题是：“化简”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“▲”处的式子为 .
14. 某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务.设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为 .
15. 若关于x的方程－2m＋1＝有唯一解，则m的取值范围为________.
16. 定义运算：a◎b＝＋，比如2◎3＝＋＝.下面给出了关于这种运算的几个结论：①2◎（?3）＝；②此运算中的字母a，b均不能取零；③a◎b＝b◎a；④a◎（b＋c）＝（a◎b）＋（a◎c）.
其中正确的是 .（填序号）
三、解答题（共52分）
17. （5分）计算：.
18. （每小题5分，共10分）计算：
（1）；（2）.
19.（8分）先化简÷（a－1－），再从－2≤a≤2中选取一个恰当的整数作为a的值代入求值.
20.（8分）为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，荷泽市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
21. （9分）阅读下面的材料：
把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”.
例 将分式表示成部分分式．
解：＝＋，将等式右边通分，得＝.
根据题意，得解得所以.
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：
将分式表示成部分分式．
22.（12分）解方程：①－＝1；②－＝1；③－＝1；④－＝1；…
（1）直接写出方程①②③④的解；
（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并直接写出它的解；
（3）解关于x的方程－＝1（a≠b），然后直接写出－＝1的解.
附加题（20分）
23. 玉龙棉业纺织厂原计划m天内生产2400吨棉纱．若每天比原计划多生产3吨棉纱，则在m天内可以多生产30吨棉纱.
（1）求原计划每天生产多少吨纱和m的值；
（2）为了提前完成生产任务，该纺织厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器生产流水线共同参与棉纱生产，已知每组机器生产流水线每天生产绵纱的量比20个工人原计划每天生产的绵纱总量还多40%．按此测算，恰好提前两天完成2400吨棉纱的生产任务，求原计划安排的工人人数.
分式测试题（二）
一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B 9. A
10. B 提示：因为两人第一次购买大米时售价为每千克m元，第二次购买大米时售价为每千克n元（m≠n），所以甲共花（50m＋50n）元，平均单价为（元）；乙共花50＋50＝100（元），平均单价为＝（元）.因为＞0，所以乙的购买方式合算.
二、11. x≠－3 12. a3 13.（x+1）2 14. 15. m≠1且m≠3
16. ①②③ 提示：由定义知2◎（－3）＝－＝，①正确；因为a◎b＝＋，所以a≠0且b≠0，②正确；因为b◎a＝＋，a◎b＝＋，所以a◎b＝b◎a，③正确；a◎（b＋c）＝＋，（a◎b）＋（a◎c）＝＋＋＋＝＋＋，④不一定正确.
三、17. 解：原式＝4×1＋（－1）×3＝4－3＝1.
18. 解：（1）原式＝.
（2）原式=.
19. 解：原式＝÷＝·＝.
当a＝－2时，＝＝.（当a的值为-1，0，1，2时，分式无意义）
20. 解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元.
根据题意，得，解得x=2400，
经检验：x=2400是所列分式方程的解.
当x=2400时，1.5x=3600．
答：笔记本电脑的单价是3600元，台式电脑的单价为2400元．
21. 解：＝＋，将等式右边通分，得.
根据题意，得解得所以＝＋.
22. 解：（1）①x＝0；②x＝0；③x＝0；④x＝0.
（2）－＝1，它的解为x＝0.
（3）去分母，得a－b＝x＋1.
移项、合并同类项，得x＝a－b－1.
又因为a≠b，所以x＋1≠0，故x＝a－b－1是该分式方程的解.
分式方程－＝1的解为x＝100－78－1，即x＝21.
23. 解：（1）设原计划每天生产棉纱x吨.
根据题意，得＝，解得x＝240.
经检验，x＝240是所列分式方程的解，且符合题意.
故原计划天数m＝2400÷240＝10（天）.
答：原计划每天生产棉纱240吨，原计划天数是10天.
（2）设原计划安排的工人人数为y人.
根据题意，得[5×20×（1＋40%）×＋240]×（10－2）＝2400，解得y＝560.
经检验，y＝560是所列分式方程的解，且符合题意.
答：原计划安排的工人人数为560人.
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