华师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象测试题（二）含答案

第17章 函数及其图象测试题（二）
（本试卷满分100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列图象中，表示y是x的函数的有（　　）
A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个

2. 下列函数中，y随x的增大而减少的是（　　）
A.y＝2x＋8　　　　B.y＝-2＋4x　　　　C.y＝-2x＋8　　　　D.y＝-
3. 一次函数y=-x+4的图象是（　　）

4. 如图1，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，则下列说法正确的是（ ）
A. A与D的横坐标相同　　　　　　　　B. A与B的横坐标相同
C. B与C的纵坐标相同　　　　　　　　D. C与D的纵坐标相同

图1 图2
5. 一次函数y＝kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）
A.第一象限　　　　B.第二象限　　　　C.第三象限　　　　D.第四象限
6. 如图2，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A（-2，y1），B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（　　）
A.x＜-2或0＜x＜1　　　　B.x＜-2　　　　C.0＜x＜1　　　　D.-2＜x＜0或x＞1
7. 在平面直角坐标系中，点P（m-3，4-2m）不可能在（　　）
A.第一象限　　　　B.第二象限　　　　C.第三象限　　　　D.第四象限
8. 一次函数y1=ax+b与y2=x+m的图象如图3所示，则下列结论:①a＜0；②m＞0；③当x＞5时，y1＞y2.其中正确的是（　　）
A. ①②　　　　　　B. ①　　　　　　C. ①③　　　　　　D. ①②③

图3 图4
9. 已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三点，若x1A.x1x2＜0　　　　　　B.x1x3＜0　　　　　　C.x2x3＜0　　　　　　D.x1+x2＜0
10.如图4，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且分别与反比例函数y=（x>0）和y=（x>0）的图象交于P，Q两点，若S△POQ=14，则k的值为（　　）
A. 20　　　　　　　　B. ±20　　　　　　　　C. -20　　　　　　　　D. -14
二、填空题（本大题共6小题.每小题3分，共18分）
11. 已知函数满足下列两个条件:①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）.请写出一个符合上述条件的函数的表达式__________.
12. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，其函数关系式为y=.如果近视眼镜镜片的焦距x=0.3米，那么近视眼镜的度数y为 度.
13. 如图5，将△ABC向左平移2个单位长度，点A的对应点D落在反比例函数y=（m为常数）的图象上，已知A（0，4）.则m的值为 .

图5 图6 图7
14. 将直线y＝x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（-1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________.
15. 如图6，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为　 　.
16. 如图7，直线y=x+2交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1=OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3=B2A3……记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2018等于　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17. （5分）（2018年舟山）小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图8所示．
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
（2）结合图象回答：
①当t=0.7?s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
18. （6分）已知y=（k-1）x|k|-k是一次函数．
（1）求k的值；
（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．
19. （6分）已知y-2与x+1成正比例函数关系，且x=-2时，y=6.
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）求当x=-3时，y的值；
（3）求当y=4时，x的值.
20. （8分）在直角坐标系中，一条直线经过A（-1，5），P（-2，a），B（3，-3）三点.
（1）求a的值；
（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积.
21. （8分）五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游（如图9）．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）租用时间为x（小时），租用甲公司的车所需费用为y1（元），租用乙公司的车所需费用为y2（元），分别求出y1，y2与x的函数关系式；
（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；
（3）根据（2）的计算结果，结合图象，帮小明确定选择哪种出游方案更合算．
22. （9分）如图10，直线y1＝-x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出y2＞y的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1∶3两部分，求此时点P的坐标.
23. （10分）如图11，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料的温度为y ℃，从加热开始计算时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4 ℃，加热一段时间使材料温度达到28 ℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14 ℃.
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数表达式(写出x的取值范围)；
（2）根据该食品的制作要求，在材料温度不低于12 ℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
附加题（20分，不计入总分）
24. 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（千克）与上市时间x（天）的函数关系如图12-①所示，樱桃价格z（元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图12-②所示.
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数表达式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？






参考答案
一、1. B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. A 8. B 9. A 10. C
二、11. 答案不唯一，如y=2x 12. 400 13. 14. 4 15. 10 16.
三、17. 解：（1）变量h是关于t的函数；
（2）①当t=0.7 s时，h=0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.
②秋千摆动第一个来回需2.8 s.
18. （1）k＝-１．（2）a＝-3.
19. 解：（1）设y-2＝k（x+1）（k≠0），因为x＝-2时，y=6，所以6-2＝k（-2+1），解得k＝-4，所以y＝-4x-2.
（2）当x=-3时，代入y＝-4x-2，得y=（-4）×（-3）-2=10.
（3）当y=4时，代入y＝-4x-2，得4＝-4x-2，解得x＝-.
20. 解：（1）设直线的表达式为y=kx+b（k≠0），把A（-1，5），B（3，-3）代入，得，解得，所以直线的表达式为y=-2x+3，把P（-2，a）代入y=-2x+3，得a=7.
（2）由（1）可知点P的坐标为（-2，7），当x=0时，y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以S△OPD＝×3×2＝3.
21. 解：（1）因为的图象过点D（m，2），E（n，），所以.因为AB=BD=2，所以n=m+2.所以解得所以D（1，2）.所以k=2.所以反比例函数的表达式为.
（2）连接OD，OE．因为S△ODC=S△AOE==1，所以S四边形OEBD=S四边形OABC-S△ODC-S△AOE=6﹣2=4．
22. 解：（1）把A（1，m）代入y1＝-x+4，可得m＝-1+4＝3，所以A（1，3）.
把A（1，3）代入双曲线y＝，可得k＝1×3＝3，所以y与x之间的函数关系式为y＝.
（2）因为A（1，3），所以y2＞y的解集为x＞1.
（3）y1＝-x+4，令y＝0，则x＝4，所以点B的坐标为（4，0）.
把A（1，3）代入y2＝x+b，可得3＝+b，所以b＝，所以y2＝x+.
令y＝0，则x＝-3，即C（-3，0），所以BC＝7.
因为AP把△ABC的面积分成1∶3两部分，所以CP＝BC＝或BP＝BC＝.所以OP＝3-＝或OP＝4-＝.所以P（-，0）或（，0）.
23. （1）设停止加热后反比例函数的表达式为y＝，因为y＝过点(12，14)，所以k1＝12×14＝168，所以y＝.当y＝28时，28＝，解得x＝6.
设加热过程中一次函数的表达式为y＝k2x＋b，因为y＝k2x＋b的图象过点（0，4），（6，28），所以解得
所以加热过程中的函数表达式为y＝4x＋4，此时x的取值范围是0≤x≤6；停止加热后的函数表达式为y＝，此时x的取值范围是x＞6.
（2）当y＝12时，代入y＝4x＋4，得x＝2；代入y＝，得x＝14.所以对该材料进行特殊处理的时间为14-2＝12（分钟）.
24. 解：（1）120千克.
（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数表达式为y＝kx（k≠0），
因为点（12，120）在y＝kx的图象上，所以k＝10，所以函数表达式为y＝10x，
当12＜x≤20时，设日销售量与上市时间的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
因为点（12，120），（20，0）在y＝kx+b的图象上，所以所以
所以函数表达式为y＝-15x+300.
所以小明家樱桃的日销量y与上市时间x的函数表达式为y＝.
（3）当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数表达式为z=kx+b，
因为点（5，32），（15，12）在z＝kx+b的图象上，所以，所以所以函数表达式为z＝-2x+42.
当x=10时，y＝10×10=100，z＝-2×10+42＝22，销售金额为100×22＝2200（元）.
当x＝12时，y＝120，z＝-2×12+42＝18，销售金额为120×18＝2160（元）.
因为2200＞2160，所以第10天的销售金额多.


x

y

4

A

O

-4

x

y

4

B

O

-4

4

x

y

4

D

O

x

y

C

O

-4

-4

x

y

O

5

y2=x+m

y1=ax+b

②

①

图12



第9页共5页