华师大版初中数学八年级下册第17章 函数及其图象测试题含答案（一)
文档属性
| 名称 | 华师大版初中数学八年级下册第17章 函数及其图象测试题含答案（一) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 368.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-11 17:41:47 | ||
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文档简介
第17章 函数及其图象测试题（一）
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1. 下列关于x的函数中，是一次函数的是（ ）
A．y=3（x-1）2+1 B． C． D．y=-3x-1
2. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为（ ）
A.y=2x B.y=-2x C. D.
3. 下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（ ）
A.（1，3） B．（-3，-1） C．（2，） D．（-，2）
4. 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A. 点（0，k）在直线l上
B. 直线l经过定点（-1，0）
C. 当k＞0时，y随x的增大而增大
D. l经过第一、二、三象限
5. 反比例函数y=的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则下列关系中正确的是（ ）
y1＜y2＜0 B. y2＜y1＜0 C. 0＜y2＜y1 D. 0＜y1＜y2
6. 若实数a，b，c满足a＋b＋c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax＋c的图象可能是（ ）
A B C D
7. 7.在平面直角坐标系中有一点M（a，b），并且ab=0，则点M的位置在（ ）
A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上
8. 如图1，在△ABC中，AC=BC．有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
9. 如图2，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式＞x+4（x＜0）的解集为（ ）
A. x＜?3 B. ?3＜x＜?1 C. ?1＜x＜0 D. x＜?3或?1＜x＜0
图2 图3
10 （2017年聊城）在某市全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图3所示，下列说法错误的是（ ）
A. 乙队比甲队提前0.25 min到达终点
B. 当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m
C. 0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m
D. 自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 11. 对于函数y=5x+k+3，当k=________时，它是正比例函数.
12. 函数是反比例函数，则m= .
13. 如图4，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为（0，1），表示慕田峪长城的点的坐标为（-5，-1），则表示雁栖湖的点的坐标为 ．
图4 图5
14. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点（1，-1），则b的值为 ．
15. 银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为 ．
16. 如图5，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-8，6），则△AOC的面积为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17. （5分）已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.
（1）求一次函数的表达式；
（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.
18. （5分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数关系式．
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
19. （6分）（1）画出一次函数y=2x-4的图象；
（2）若y＜0，则x的取值范围是 ；
（3）标出图象上到x轴的距离为6的点.
20. （8分）如图6，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（-4，1）和点B（m，-4）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围.
图6 图7
21. （8分）如图7，已知函数 y=-x+b 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C，D．
（1）求点M，点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．
22. （10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元. 在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x页（x为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） 5 10 20 30 …
甲复印店收费（元） 0.5 2 …
乙复印店收费（元） 0.6 2.4 …
（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数表达式；
（3）当x=80时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
23.（10分）如图8，已知双曲线y=经过点A（6，1）．
（1）求k的值；
（2）过点A作AB⊥y轴，垂足为B，点C是双曲线上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为12，求直线AC的函数表达式.
附加题（20分，不计入总分）
24. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图9所示：
（1）A，B两城之间距离是多少千米？
（2）求乙车出发多长时间追上甲车？
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．
参考答案
一、1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. D
二、11. -3 12. 3 13. （1，-3） 14. -4 15. y=（1+0.8r）x 16. 18
三、17. 解：（1）将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，解得.
所以一次函数的表达式为.
（2）将的图象向上平移6个单位，得.
当y=0时，x=-4.所以平移后的图象与x轴的交点坐标为（-4，0）.
18. 解：（1）v=；
（2）由题意得t≤5，则v≥=20.所以平均每小时至少要卸货20吨.
19. 解：（1）当x=0时，y=-4；当y=0时，x=2，所以y=2x-4的图象是过点（2，0）与点（0，-4）的一条直线，图略.
（2）x＜2.
（3）图略，点的坐标为（5，6）（-1，6）.
20. 解：（1）把A（-4，1）代入y1= 得k=-4×1=-4，所以反比例函数的表达式为y1=-.
把B（m，-4）代入y1=- 得-4m=-4，解得m=1，则B（1，-4）.
把A（-4，1），B（1，-4）代入y2=ax+b，得解得
所以一次函数的表达式为y2=-x-3.
（2）当-4＜x＜0或x＞1时，y1＞y2.
21. 解：（1）点M在直线y=x上，且横坐标为2，所以M（2，2）.
把M（2，2）代入y=-x+b，得b=3.所以一次函数的表达式为y=-x+3.
把y=0代入y=-x+3，得x=6，所以A点的坐标为（6，0）.
（2）把x=0代入y=-x+3，得y=3，所以B（0，3）.因为OB=CD，所以CD=3.
因为PC⊥x轴，所以C（a，），D（a，a）.
因为PD﹣PC=3，所以，解得a=4.所以-a+3=1，P（4，0）.
所以.
22. 解：（1）从左到右，从上到下依次填1 3 1.2 3.3
（2）y1=0.1x（x≥0）.
当0≤x≤20时，y2=0.12x；当x＞20时，y2=0.12×20+0.09(x-20)=0.09x+0.6.
（3）顾客在乙复印店花费少.
理由：当x=80时，y1=0.1x=8，y2=0.09x+0.6=7.8.所以顾客在乙复印店复印花费少.
23. 解：（1）6.
（2）设点C到AB的距离为h.
因为A（6，1），AB⊥y轴，所以AB=6.由题意，得S△ABC=×6·h=12，解得h=4．
①若点C在双曲线y=（x＞0）上，则点C的纵坐标为1+4=5.
将y=5代入y=，得x=，所以点C的坐标为（，5）．
设直线AC的表达式为y=kx+b，则解得
所以直线AC的表达式为y=-x+6.
②若点C在双曲线y=（x＜0）上，则点C的纵坐标为1-4=-3.
将y=-3代入y=，得x=-2，所以点C的坐标为（-2，-3）.
设直线AC的表达式为y=kx+b，则解得
所以直线AC的表达式为y=x-2.
综上，直线AC的表达式为y=-x+6或y=x-2.
24. 解：（1）由图象可知A，B两城之间距离是300千米．
（2）设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度==60千米/小时．乙的速度==100千米/小时．由题意（100-60）x=60，解得x=1.5.所以乙车出发1.5小时追上甲．
（3）设y甲=kx+b，则．解得所以y甲=60x-300．
设y乙=mx+n，则，解得，所以y乙=100x-600．
因为两车相距20千米，所以y甲-y乙=20或y乙-y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x-300-（100x-600）=20或100x-600-（60x-300）=20或60x-300=20或60x-300=280，解得x=7或8或或．
因为7-5=2，8-5=3，-5=，-5=，所以甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米．
图8
图9
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（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1. 下列关于x的函数中，是一次函数的是（ ）
A．y=3（x-1）2+1 B． C． D．y=-3x-1
2. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为（ ）
A.y=2x B.y=-2x C. D.
3. 下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（ ）
A.（1，3） B．（-3，-1） C．（2，） D．（-，2）
4. 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A. 点（0，k）在直线l上
B. 直线l经过定点（-1，0）
C. 当k＞0时，y随x的增大而增大
D. l经过第一、二、三象限
5. 反比例函数y=的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则下列关系中正确的是（ ）
y1＜y2＜0 B. y2＜y1＜0 C. 0＜y2＜y1 D. 0＜y1＜y2
6. 若实数a，b，c满足a＋b＋c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax＋c的图象可能是（ ）
A B C D
7. 7.在平面直角坐标系中有一点M（a，b），并且ab=0，则点M的位置在（ ）
A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上
8. 如图1，在△ABC中，AC=BC．有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
9. 如图2，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式＞x+4（x＜0）的解集为（ ）
A. x＜?3 B. ?3＜x＜?1 C. ?1＜x＜0 D. x＜?3或?1＜x＜0
图2 图3
10 （2017年聊城）在某市全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图3所示，下列说法错误的是（ ）
A. 乙队比甲队提前0.25 min到达终点
B. 当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m
C. 0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m
D. 自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 11. 对于函数y=5x+k+3，当k=________时，它是正比例函数.
12. 函数是反比例函数，则m= .
13. 如图4，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为（0，1），表示慕田峪长城的点的坐标为（-5，-1），则表示雁栖湖的点的坐标为 ．
图4 图5
14. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点（1，-1），则b的值为 ．
15. 银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为 ．
16. 如图5，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-8，6），则△AOC的面积为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17. （5分）已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.
（1）求一次函数的表达式；
（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.
18. （5分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数关系式．
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
19. （6分）（1）画出一次函数y=2x-4的图象；
（2）若y＜0，则x的取值范围是 ；
（3）标出图象上到x轴的距离为6的点.
20. （8分）如图6，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（-4，1）和点B（m，-4）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围.
图6 图7
21. （8分）如图7，已知函数 y=-x+b 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C，D．
（1）求点M，点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．
22. （10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元. 在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x页（x为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） 5 10 20 30 …
甲复印店收费（元） 0.5 2 …
乙复印店收费（元） 0.6 2.4 …
（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数表达式；
（3）当x=80时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
23.（10分）如图8，已知双曲线y=经过点A（6，1）．
（1）求k的值；
（2）过点A作AB⊥y轴，垂足为B，点C是双曲线上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为12，求直线AC的函数表达式.
附加题（20分，不计入总分）
24. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图9所示：
（1）A，B两城之间距离是多少千米？
（2）求乙车出发多长时间追上甲车？
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．
参考答案
一、1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. D
二、11. -3 12. 3 13. （1，-3） 14. -4 15. y=（1+0.8r）x 16. 18
三、17. 解：（1）将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，解得.
所以一次函数的表达式为.
（2）将的图象向上平移6个单位，得.
当y=0时，x=-4.所以平移后的图象与x轴的交点坐标为（-4，0）.
18. 解：（1）v=；
（2）由题意得t≤5，则v≥=20.所以平均每小时至少要卸货20吨.
19. 解：（1）当x=0时，y=-4；当y=0时，x=2，所以y=2x-4的图象是过点（2，0）与点（0，-4）的一条直线，图略.
（2）x＜2.
（3）图略，点的坐标为（5，6）（-1，6）.
20. 解：（1）把A（-4，1）代入y1= 得k=-4×1=-4，所以反比例函数的表达式为y1=-.
把B（m，-4）代入y1=- 得-4m=-4，解得m=1，则B（1，-4）.
把A（-4，1），B（1，-4）代入y2=ax+b，得解得
所以一次函数的表达式为y2=-x-3.
（2）当-4＜x＜0或x＞1时，y1＞y2.
21. 解：（1）点M在直线y=x上，且横坐标为2，所以M（2，2）.
把M（2，2）代入y=-x+b，得b=3.所以一次函数的表达式为y=-x+3.
把y=0代入y=-x+3，得x=6，所以A点的坐标为（6，0）.
（2）把x=0代入y=-x+3，得y=3，所以B（0，3）.因为OB=CD，所以CD=3.
因为PC⊥x轴，所以C（a，），D（a，a）.
因为PD﹣PC=3，所以，解得a=4.所以-a+3=1，P（4，0）.
所以.
22. 解：（1）从左到右，从上到下依次填1 3 1.2 3.3
（2）y1=0.1x（x≥0）.
当0≤x≤20时，y2=0.12x；当x＞20时，y2=0.12×20+0.09(x-20)=0.09x+0.6.
（3）顾客在乙复印店花费少.
理由：当x=80时，y1=0.1x=8，y2=0.09x+0.6=7.8.所以顾客在乙复印店复印花费少.
23. 解：（1）6.
（2）设点C到AB的距离为h.
因为A（6，1），AB⊥y轴，所以AB=6.由题意，得S△ABC=×6·h=12，解得h=4．
①若点C在双曲线y=（x＞0）上，则点C的纵坐标为1+4=5.
将y=5代入y=，得x=，所以点C的坐标为（，5）．
设直线AC的表达式为y=kx+b，则解得
所以直线AC的表达式为y=-x+6.
②若点C在双曲线y=（x＜0）上，则点C的纵坐标为1-4=-3.
将y=-3代入y=，得x=-2，所以点C的坐标为（-2，-3）.
设直线AC的表达式为y=kx+b，则解得
所以直线AC的表达式为y=x-2.
综上，直线AC的表达式为y=-x+6或y=x-2.
24. 解：（1）由图象可知A，B两城之间距离是300千米．
（2）设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度==60千米/小时．乙的速度==100千米/小时．由题意（100-60）x=60，解得x=1.5.所以乙车出发1.5小时追上甲．
（3）设y甲=kx+b，则．解得所以y甲=60x-300．
设y乙=mx+n，则，解得，所以y乙=100x-600．
因为两车相距20千米，所以y甲-y乙=20或y乙-y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x-300-（100x-600）=20或100x-600-（60x-300）=20或60x-300=20或60x-300=280，解得x=7或8或或．
因为7-5=2，8-5=3，-5=，-5=，所以甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米．
图8
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