湘教版数学七下第2章 整式的乘法测试题（一）（含答案）

第2章 整式的乘法测试题（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算（-x3y）2的结果是（　　）
A．-x5y B．x6y C．-x3y2 D．x6y2
2. 下列多项式中，不是完全平方式的是（ ）
A. x2-18x+81 B. x2+3xy2+9y4
C. 9x2-24xy+16y2 D. x2-2x+
3. 已知单项式－3x4a-by2与x3ya-b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．x6y4 B．－3x3y2 C．－x3y2 D．－x6y4
4. 下列运算不正确的是（ ）
A . -2x·3x2＝－6x3 B.（-3a2b3）2＝9a4b6
C. -2m（m-3）=-2m2+6m D.（x+y）2＝（x-y）2+2xy
5. 已知a=20162，b=2015×2017，则（　　）
A．a=b B．a＞b C．a＜b D．a≤b
6. 如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去边长为b的小正方形，然后将余下的部分拼成一个梯形，则利用该图形能验证的整式乘法公式为（ ）
A.（a＋b）（a－b）＝a2－b2 B. a2-b2=（a＋b）（a－b）
C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D.（a－b）2＝a2－2ab＋b2

图1
7. 若（4x-2y）（mx+y）＝12x2+nxy-2y2，则|m-n|的值为（ ）
A． B． C．-5 D．5
8. 若（x+y）2＝9，（x-y）2＝5，则xy的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-4 D．4
9. 若3×9×32m＋1＝81×38，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10. 已知x2-4x-1=0，则代数式2x（x-3）-（x-1）2+3的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 计算3x2·x3的结果等于 .
12. 计算-2xy（x2y-3xy2）=__________．
13.如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，那么n的值是 .
14. 某商店销售一种玩具，定价为30元/件，每天可售出19件，若降价x元，则每天可多售出（x＋1）件．降价x元后，每天的销售总收入为____________元．
15. “三角”表示3abc，“方框”表示-4xywz，则= .
16. 若（mx2－nx+2）（－2x2）－4x3的结果中不含x4项和x3项，则m=________，n=________.
17. 若xm=2，xn=3，则x2m+n的值为____________.
18. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）.

根据前面各式的规律，则（a+b）6=________________________．
三、解答题（共58分）
19.（每小题6分，共12分）计算：
（1）（-x5）?x3n-1+x3n?（-x）4 ；

（2）m?m2?m3+（m3）2-（2m2）3．

20.（10分）先化简，再求值：（x+2y）2-（x+y）（x-y）-2y（x+2y），其中x＝-，y=2


21.（10分）已知多项式A，当A-（x-2）2=x（x+7）时．
（1）求多项式A;
（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值.

22.（12分）如图2，一块长方形铁皮的长为3x+5，宽为2x+3，现在从铁皮的四个角分别剪去一个边长为x的小正方形．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2）若用剩余的铁皮构造一个无盖的长方体容器，求容器的体积是多少.

图2


23.（14分）我们已经知道，完全平方公式可以用平面图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用平面图形的面积来表示，例如（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2就可以用图3-①的面积表示．现有若干张如图3-②所示的长方形和正方形卡片，请你用它们拼成一个新的长方形，且能利用新的长方形的面积来验证：（3a+2b）（2a+b）=6a2+7ab+2b2．

① ②
图3















第2章 整式的乘法测试题（一）参考答案
一、1. D 2. D 3. D 4. D 5. B 6. A 7. D 8. B 9. B 10. A
二、11. 3x5 12.-2x3 y2+6x2y3 13. 1 14. （-x2+10x+600）
15. -36m6n3 16. 0 2 17. 12 18. a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
三、19.解：（1）（-x5）?x3n-1+x3n?（-x）4=（-x5）?x3n-1+x3n?x4＝-x5+3n-1+x3n+4＝-x4+3n+x3n+4 =0.
（2）m?m2?m3+（m3）2-（2m2）3＝m6+m6-23m6 ＝2m6-8m6＝-6m6.
20. 解：原式＝x2+4xy+4y2-（x2-y2）-（2xy+4y2）＝x2+4xy+4y2-x2+y2-2xy-4y2＝2xy+y2．
当x＝-，y＝2时，原式＝2××2+22＝-2+4＝2．
21. 解：（1）由题意，得A=（x-2）2+x（x+7）=x2-4x+4+x2+7x=2x2+3x+4.
（2）因为2x2+3x+1=0，所以2x2+3x=-1.
所以A=-1+4=3.
则多项式A的值为3.
22. 解：（1）（3x＋5）（2x＋3）－4x2＝6x2＋19x＋15－4x2＝2x2＋19x＋15．
所以剩余铁皮的面积为2x2＋19x＋15．
（2）x（3x＋5－2x）（2x＋3－2x）＝x（x＋5）×3＝3x2＋15x．
所以容器的体积是3x2＋15x．
23. 解：答案不唯一，合理即可，如图所示.





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