湘教版数学七下第4章相交线与平行线测试题（一）（含答案）

第4章 相交线与平行线测试题（一）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　）

A B C D
2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　　）
A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 不能确定
3.如图1，因为直线AB⊥l于点B，BC⊥l于点B，所以直线AB与BC重合，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线 D．两点确定一条直线

图1 图2 图3
4. 如图2，已知AB∥CD，BE⊥BC，若∠C=70°，则∠ABE的度数为（　　）
A. 20° B. 30° C. 35° D. 60°
5. 在下面的四个图形中，一直∠1=∠2，那么能判定AB∥CD的是（　　）

A B C D
6. 如图3，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）
A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm

8. 如图4，将一块三角尺叠放在直尺上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A. 30° B. 60°
C. 75° D. 80°
9. 如图5，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　）
A. 70° B. 50° C. 30°? D. 20°

图5 图6
10.如图6，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将沿直线向右平移2.5个单位长度得到，连接AE. 有下列结论：①AC∥DF；②BE=2.5；③∠ABE=∠ADE；④ED⊥AC.
其中正确的结论有（　　）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知点A是直线l外的一点，P是直线l上任意一点，若点A到l的距离为10 cm，则PA的最小值是
cm．
12. 如图7，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，若∠1=65°，则∠2= .

图7 图8
13. 图8是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是　 　．
14.已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是 　．

15. 将一个长方形纸条折成图9所示的形状，若∠2=55°，则∠1= .

图9 图10
16. 如图10，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于地面AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=
150°，主柱AD垂直于地面AB，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB=35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17. (6分)如图11，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？请说明理由.请完成下面的解题过程.
解：EC∥DF.理由如下：
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC=________?，∠ECB=________.
∵∠ABC=∠ACB，
∴________?=________?. 图11
∵∠DBF=∠F?，
∴∠F=________.
∴EC∥DF（ ）.

18.(8分)如图12，在三角形ABC中，AB=6 cm，BC= 4cm，AC=3 cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3 cm，得到三角形DEF，求阴影部分的面积.

图12



20. (8分)如图14，是大众汽车的标志图案，已知AD∥BC，∠A=∠B．
（1）求证：AF∥BE；
（2）若∠BOD=3∠B，求∠A的度数．

图14

21.(10分)如图15，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=140°，求∠AFG的度数．
图15





第4章 相交线与平行线测试题(一)参考答案
一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.A
二、11. 10 12. 25° 13. 内错角相等，两直线平行
14. 3 15. 110°
16. 115° 提示：过D点作DI∥EF.
三、17.∠ABC ∠ACB ∠DBC ∠ECB ∠ ECB 同位角相等，两直线平行
18.解：由平移的性质可得，BD=3 cm，S三角形ABC=S三角形FDE.
所以S阴影=S长方形ABDF=AB·BD=6×3=18（cm2）.

20.（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠B=∠DOE，
∵∠A=∠B，
∴∠A=∠DOE.
∴AF∥BE.
（2）解：因为AD∥BC，所以∠B+∠BOD=180°.
因为∠BOD=3∠B，所以∠B+3∠B=180°，所以∠B=45°，所以∠A=∠B=45°.
21.解：（1）BF∥DE.理由如下：
因为∠AGF=∠ABC，所以GF∥BC，所以∠1=∠3.
因为∠1+∠2=180°，所以∠3+∠2=180°，所以BF∥DE.
（2）因为BF∥DE，BF⊥AC，所以DE⊥AC，所以∠AFB=90°.
因为∠1+∠2=180°，∠2=140°，所以∠1=40°.
所以∠AFG=∠AFB-∠1=90°-40°=50°.