3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课后强化演练 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课后强化演练 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 125.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-11 16:47:21 | ||
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文档简介
第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
课后强化演练
一、选择题
1．(多选)关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( )
A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变
C．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直
D．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
解析：带电粒子飞入匀强磁场的角度不同，将做不同种类的运动．速度方向与磁场方向平行做匀速直线运动，速度方向与磁场方向垂直进入做匀速圆周运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C、D正确．
答案：CD
2．(2018·北京市通州区模拟)如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．该束粒子带负电
B．P1板带负电
C．粒子的速度v满足关系式v＝
D．在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比越小
解析：分析右侧磁场可知，粒子在右侧磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，A选项错误；粒子在平行板间运动时，洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，P1板带正电，B选项错误；粒子在平行板间做匀速直线运动，受力平衡，qvB1＝qE，解得粒子的速度v＝，C选项错误；在右侧磁场中，轨迹半径R＝，运动半径越大的粒子，荷质比越小，D选项正确．
答案：D
3．(2018·周口市模拟)如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出．若增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是( )
A．该粒子带正电
B．从bc间射出
C．从ab间射出
D．在磁场中运动的时间不变
解析：根据左手定则可知，粒子带负电，A选项错误；增大粒子入射速率，根据r＝可知，轨迹半径变大，从bc间射出，B选项正确，C选项错误；根据周期公式得t＝可知，轨迹半径变大，圆心角变小，运动时间变小，D选项错误．
答案：B
4．(2018·武汉市蔡甸区模拟)如图所示，质量为m、电量为q的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B，粒子经过a点时，速度与直线ab成60°角，ab与磁场垂直，ab间的距离为d.若粒子能从b点经过，则粒子从a到b所用的最短时间为( )
A. B. C. D.
解析：分析题意可知，粒子沿圆弧运动到b点时，运动时间最短，轨迹如图所示：
运动周期T＝，根据几何关系可知，圆心角θ＝120°，运动的最短时间t＝·T＝，C选项正确．
答案：C
5．如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束质量为m、电荷量为q的正离子，以角度α入射，不经碰撞而直接从小孔b射出，这束离子的速度大小是( )
A. B.
C. D.
解析：由几何关系可知，粒子运动的半径r和圆筒半径R之间满足＝sinα，又qvB＝m，联立解得v＝，故选D.
答案：D
6．(多选)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝a.在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足v0＝，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( )
A．粒子有可能打到A点
B．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
C．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
D．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
解析：根据洛伦兹力提供向心力得，Bqv0＝m，可知粒子的运动半径R＝a，当θ＝60°入射时，粒子恰好从A点飞出，A选项正确；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，B选项正确；当θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是，是在磁场中运动时间最长，C选项错误；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是，θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，D选项错误．
答案：AB
7．(多选)(2018·沈阳期中)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以不同大小的速度v沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．入射速度越大的电子，其运动时间越长
B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
C．从AB边出射的电子的运动时间都相等
D．从AC边出射的电子的运动时间不相等
解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据对称性可知，从AB边出射的电子轨迹对应的圆心角相等，运动时间相等，A选项错误，C选项正确；从AC边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等，B选项错误，D选项正确．
答案：CD
8．(2018·广东省博罗中学高二模拟)如图是荷质比不同的电荷a、b两粒子以相同速率从O点沿OA方向进入正三角形区域垂直纸面向里的匀强磁场的运动轨迹，则( )
A．a、b都带负电
B．a所带电荷量比b多
C．a的荷质比比b的小
D．a在磁场中的运动时间比b的长
解析：分析a、b电荷的受力情况，根据左手定则可知，a、b电荷带正电，A选项错误；洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，解得轨迹半径r＝，a的半径大，则a的荷质比比b的小，B选项错误，C选项正确；电荷在磁场中运动时间t＝，b对应的圆心角大，则b在磁场中运动的时间长，D选项错误．
答案：C
二、非选择题
9．(2017·全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)
(1)粒子运动的时间；
(2)粒子与O点间的距离．
解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．设在x≥0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R1，周期为T则
qv0B0＝①
T1＝②
由①②可得T1＝③
设在x<0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R2，周期为T2则
qv0λB0＝④
T2＝⑤
由④⑤可得T2＝⑥
粒子运动的轨迹如图所示，在两磁场中运动的时间分别为二分之一周期
故运动时间为
t＝T1＋T2⑦
由③⑥⑦可得t＝.⑧
(2)如图所示，粒子与O点间的距离为在两磁场中圆周运动的直径之差，即距离为
d＝2R1－2R2⑨
由①④可得R1＝⑩
R2＝?
由⑨⑩?可得d＝.
答案：(1) (2)
课后强化演练
一、选择题
1．(多选)关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( )
A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变
C．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直
D．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
解析：带电粒子飞入匀强磁场的角度不同，将做不同种类的运动．速度方向与磁场方向平行做匀速直线运动，速度方向与磁场方向垂直进入做匀速圆周运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C、D正确．
答案：CD
2．(2018·北京市通州区模拟)如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．该束粒子带负电
B．P1板带负电
C．粒子的速度v满足关系式v＝
D．在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比越小
解析：分析右侧磁场可知，粒子在右侧磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，A选项错误；粒子在平行板间运动时，洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，P1板带正电，B选项错误；粒子在平行板间做匀速直线运动，受力平衡，qvB1＝qE，解得粒子的速度v＝，C选项错误；在右侧磁场中，轨迹半径R＝，运动半径越大的粒子，荷质比越小，D选项正确．
答案：D
3．(2018·周口市模拟)如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出．若增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是( )
A．该粒子带正电
B．从bc间射出
C．从ab间射出
D．在磁场中运动的时间不变
解析：根据左手定则可知，粒子带负电，A选项错误；增大粒子入射速率，根据r＝可知，轨迹半径变大，从bc间射出，B选项正确，C选项错误；根据周期公式得t＝可知，轨迹半径变大，圆心角变小，运动时间变小，D选项错误．
答案：B
4．(2018·武汉市蔡甸区模拟)如图所示，质量为m、电量为q的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B，粒子经过a点时，速度与直线ab成60°角，ab与磁场垂直，ab间的距离为d.若粒子能从b点经过，则粒子从a到b所用的最短时间为( )
A. B. C. D.
解析：分析题意可知，粒子沿圆弧运动到b点时，运动时间最短，轨迹如图所示：
运动周期T＝，根据几何关系可知，圆心角θ＝120°，运动的最短时间t＝·T＝，C选项正确．
答案：C
5．如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束质量为m、电荷量为q的正离子，以角度α入射，不经碰撞而直接从小孔b射出，这束离子的速度大小是( )
A. B.
C. D.
解析：由几何关系可知，粒子运动的半径r和圆筒半径R之间满足＝sinα，又qvB＝m，联立解得v＝，故选D.
答案：D
6．(多选)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝a.在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足v0＝，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( )
A．粒子有可能打到A点
B．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
C．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
D．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
解析：根据洛伦兹力提供向心力得，Bqv0＝m，可知粒子的运动半径R＝a，当θ＝60°入射时，粒子恰好从A点飞出，A选项正确；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，B选项正确；当θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是，是在磁场中运动时间最长，C选项错误；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是，θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，D选项错误．
答案：AB
7．(多选)(2018·沈阳期中)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以不同大小的速度v沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．入射速度越大的电子，其运动时间越长
B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
C．从AB边出射的电子的运动时间都相等
D．从AC边出射的电子的运动时间不相等
解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据对称性可知，从AB边出射的电子轨迹对应的圆心角相等，运动时间相等，A选项错误，C选项正确；从AC边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等，B选项错误，D选项正确．
答案：CD
8．(2018·广东省博罗中学高二模拟)如图是荷质比不同的电荷a、b两粒子以相同速率从O点沿OA方向进入正三角形区域垂直纸面向里的匀强磁场的运动轨迹，则( )
A．a、b都带负电
B．a所带电荷量比b多
C．a的荷质比比b的小
D．a在磁场中的运动时间比b的长
解析：分析a、b电荷的受力情况，根据左手定则可知，a、b电荷带正电，A选项错误；洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，解得轨迹半径r＝，a的半径大，则a的荷质比比b的小，B选项错误，C选项正确；电荷在磁场中运动时间t＝，b对应的圆心角大，则b在磁场中运动的时间长，D选项错误．
答案：C
二、非选择题
9．(2017·全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)
(1)粒子运动的时间；
(2)粒子与O点间的距离．
解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．设在x≥0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R1，周期为T则
qv0B0＝①
T1＝②
由①②可得T1＝③
设在x<0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R2，周期为T2则
qv0λB0＝④
T2＝⑤
由④⑤可得T2＝⑥
粒子运动的轨迹如图所示，在两磁场中运动的时间分别为二分之一周期
故运动时间为
t＝T1＋T2⑦
由③⑥⑦可得t＝.⑧
(2)如图所示，粒子与O点间的距离为在两磁场中圆周运动的直径之差，即距离为
d＝2R1－2R2⑨
由①④可得R1＝⑩
R2＝?
由⑨⑩?可得d＝.
答案：(1) (2)