人教版八年级下册数学：20.2数据的波动程度 第2课时 根据方差做决策(25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学：20.2数据的波动程度 第2课时 根据方差做决策(25张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-11 20:17:36 | ||
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文档简介
20.2 数据的波动程度
根据方差做决策
回顾 方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
学习目标
1.进一步认识方差的作用.
2.学会运用方差分析数据进行优化选择和决策.
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：
根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是
样本数据的方差分别是
由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差
来估计总体方差.
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
解：甲、乙测验成绩的平均数分别是
方差分别是
s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.
基础巩固
1. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲 s2乙，所以确定 去参加比赛.
>
乙
2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？
解：(1) ，∴两种农作物的苗长得一样高
(2) s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲 ∴甲种农作物的苗长得比较整齐
综合应用
某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：
(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；
(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.
解：(1) ，
(2) s2甲≈64.6，s2乙=24，∵s2甲>s2乙
∴乙种水果销售量比较稳定
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．
某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图所示：
(1)根据左图填写右表：
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数， 班复赛成绩较好；
(3)结合两班复赛成绩的方差， 班复赛成绩较好；
(4)结合两班复赛成绩的众数， 班复赛成绩较好.
八(1)
八(1)
八(2)
习题 20.2
1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
甲 501 506 508 508 497 508 506 508 507 499
乙 505 507 505 498 505 506 505 505 506 506
3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.
(1)分别计算两种小麦的平均苗高；
(2)哪种小麦的长势比较整齐？
4.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.
(1) 如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？
(2) 如果去掉最高分和最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？
(3) 你认为哪种统计平均分的方法更合理？
根据方差做决策
回顾 方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
学习目标
1.进一步认识方差的作用.
2.学会运用方差分析数据进行优化选择和决策.
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：
根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是
样本数据的方差分别是
由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差
来估计总体方差.
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
解：甲、乙测验成绩的平均数分别是
方差分别是
s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.
基础巩固
1. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲 s2乙，所以确定 去参加比赛.
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乙
2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？
解：(1) ，∴两种农作物的苗长得一样高
(2) s2甲=3.6，s2乙=4.2，∵s2甲
综合应用
某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：
(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；
(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.
解：(1) ，
(2) s2甲≈64.6，s2乙=24，∵s2甲>s2乙
∴乙种水果销售量比较稳定
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．
某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图所示：
(1)根据左图填写右表：
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数， 班复赛成绩较好；
(3)结合两班复赛成绩的方差， 班复赛成绩较好；
(4)结合两班复赛成绩的众数， 班复赛成绩较好.
八(1)
八(1)
八(2)
习题 20.2
1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
甲 501 506 508 508 497 508 506 508 507 499
乙 505 507 505 498 505 506 505 505 506 506
3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.
(1)分别计算两种小麦的平均苗高；
(2)哪种小麦的长势比较整齐？
4.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：
9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.
(1) 如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？
(2) 如果去掉最高分和最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？
(3) 你认为哪种统计平均分的方法更合理？