五年级上册数学教案-3.1 除数是整数的小数除法 ︳人教新课标（2014秋）

《除数是整数的小数除法》
教材与学情分析：
本部分内容是除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。
在学习本单元之前,学生已经学习了整数除法、小数的意义 ,这为本节课新知识的学习做好铺垫。
设计理念：
1.计算教学的核心是处理好算理和算法的关系。
⑴算理和算法相辅相成、缺一不可。
算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
⑵处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。
当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。
⑶要正确处理好算理与算法的关系，就应引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理。
算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。本节课的重点是除数是整数的小数除法的计算方法。其算法主要是：按照整数除法的计算法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够商1的应该在个位上商0。教学中，不仅要让学生知道这些算法，更重要的是要让学生明白为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理（这正是本节课的一个难点），如果让学生充分经历了算法形成的过程，这些问题就不难理解了。
2.计算教学要充分挖掘知识间的“纵向”联系，有效把握知识的这种联系，提高教学设计与实施的效果。
尊重学生已有的知识基础与生活经验，可以提高教学的针对性和有效性。引导学生经历探究“除数是整数的小数除法”算法的过程，培养学生的数感，发展学生的比较、概括及抽象能力。
教学目标：
1、 知识目标：
⑴ 学习除数是整数的小数除法的基本计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。
⑵ 学习商是纯小数的除数是整数的小数除法的计算方法。
2、能力目标：
在探索小数除法计算过程中感受转化的思想方法，体会数学知识之间的内在联系，发展初步的归纳推理概括能力，培养估算意识和学生解决实际问题的能力。
3、情感目标：
（1）在解决实际问题过程中进一步感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感。
（2）在解决实际问题过程中进一步感受数学探索活动的乐趣，增强学习数学的自觉性。
教学重点、难点：
重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：除数是整数的小数除法的算理。
教学准备： 多媒体课件 实物投影仪
教学过程：
一、复习铺垫。
谈话：同学们，第六单元我们走进了三峡，感受了它的宏伟与壮观。今天这节课大家想不想继续走进三峡？（想）那得先过老师这几关，只有顺利过关的同学才能继续领略三峡的风光。
（一）口算
15÷3= 3500÷7=
150 ÷3= 350÷7=
1500÷3= 35÷7=
说说你发现了什么规律？
（二）填空.
1、9.6是（ ）个0.1。
2、把18个0.1 平均分成3份，每份是（ ）个0.1，每份是（ ）。
3、0、24里有（ ）个百分之一。
（三）用竖式计算。
984 ÷3=
通过刚才的计算，谁能说一说整数除法的计算法则。
（设计意图：除数是整数的小数除法算理的基础是小数的意义，算法基础是整数除法，学生自主探究过程中小数除法转化成整数除法计算的依据又是商的变化规律。以上设计复习了旧知，找准了新旧知识的连接点，为新知的探究做好了铺垫，教学实践的效果也验证了复习的必要性）
二、自主探究、获取新知：
1 、看情境图，提取信息，提出问题，明确目标：
谈话：今天我们到达的是长江三峡五级船闸，现在观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，在屏幕上依次出现问题：
水位平均每天上升多少米？
“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
平均每天发电多少亿千瓦时？
师：今天这节课咱们先来解决前两个问题，其他问题让我们先放进问题口袋，下节课再解决。
2、解决问题；
（一）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：9.84÷3 =
谈话：这道算式和984÷3比较，有什么相同地方？有什么不同的地方？（引出课题，板书课题）你能猜一猜这道题的结果是多少吗？(学生很可能说出答案是3.28)
然后让学生用自己喜欢的方法验证，并将想法和小组的同学交流。
学生可能出现的情况：
（1） 变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）
（2） 估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。
(3) 根据商的变化规律，学生可能出现：
9.84×100=984 （竖式略）
984÷3=328
328÷100=3.28
（无论横式、竖式只要合理，老师都要给予肯定。）
（设计意图：将新知转化成旧知是计算教学中一个主要的策略。）
（4）研究笔算方法。
师：同学们都很会思考，我们一起来看看。9表示什么？（9个一）
师：9个一除以3得3个一，3写在什么位上？（个位）8表示什么？（8个0.1）
师：8个０．１除以3商几？（商2）2写在什么位上（十分位上）
师：怎样看出2商在十分位上？
师指黑板上32，师：这样老师也看不出2写在十分位上？（应在个位的右下角点上小数点）
师：谁能来说说这个道理？轻轻地跟老师一起说
（9个一除以3得3个一，3写在个位上，8个０．１除以3商2个０．１，2写在十分位上，所以个位3的右下角点上小数点. ）
师：十分位上的2乘3得多少？（6个0.1）所以6应该写在哪？（十分位8的下面）
师：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？
学生共同把这道除法竖式做完。
师：什么时候点小数点比较好？（让学生在争论比较中确定在商完个位后点上小数点好）
师：我们自己想出了用竖式计算小数除法，和整数除法比，你有什么发现？（小结出除数是整数的小数除法要按照整数除法的计算法则去做，商的小数点要和被除数的小数点对齐）
（设计意图：计算教学中，算理是算法的基础，算理是算法的依据，要让学生知道怎么算，更要知道为什么这样算。本节课把研究的重点放在了点商的小数点上。通过让学生自主探究、合作交流、精当设问、关键处质疑等学习方式，逐步引导学生完善小数除以整数的计算方法。）
(5)下面让我们来试一试，看谁最会算。出示练习题。
43.2÷6
指生说一说计算的方法。
（二）、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？
（1）怎样列算式？让学生试算。
（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商 1 时该怎么办？
学生：要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的2和十分位上的5合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。
（3）比一比，算一算 1、75÷7=
（4）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。
师：你对我们刚才总结的计算法则有什么补充吗？完善计算法则，多媒体出示完整的计算法则。
三、巩固练习，加深理解：
1、我是小老师（马小虎的作业）
投影出示马小虎的作业，让学生作为小老师判断对错并改正。
师：你想对马小虎说些什么？
2、解决实际问题：
贾老师买了6个苹果花了8.82元，买了5个香蕉花了4.23元
你能提出什么数学问题？
（引导学生提用除法计算的问题）
学生可能提出：
1、平均每个苹果多少元？
2、平均每个香蕉多少元？
师：你能选择一个问题解决吗
生独立解决，并交流。第二个问题学生可能做得过程中会出现障碍，让做出的同学说说是怎样想的。
师：除到小数的末尾仍有余数要添0接着除的除法算式我们下节课再来深入研究。
（设计意图：有老师提出练习量小的问题，我个人认为本节课探索算法、理解算理的过程需充分展开，后面供练习的时间是很有限的，因而本节课的解决实际问题没有处理完。一节课的时间是有限的40分钟，要抓住重点内容充分展开、透彻理解，至于计算技能的形成，后面肯定还要安排1—2课时专门进行相关练习，所有过程不可能在一节课中全部展示。）
四、课堂小结：
今天这节课我们再次感受了三峡的宏伟与壮观。 通过本节课学习，你有什么收获？
生：我学会了如何计算除数是整数的小数除法。
生：我学会了如何用竖式计算小数除法。
生：小数除法中遇到整数部分不够除的应该在个位上商0.
（设计意图：在打磨过程中，有老师提出总结不应仅仅总结算法，还应总结学习方法上的收获。）