第3章3.3.2研究功与功率 Word版含解析

3.2　研究功与功率
1.下列关于汽车运动的论述,不正确的是(　　)
A.汽车以额定功率启动后做变加速运动,速度、加速度均逐渐增大
B.汽车以额定功率启动后做变加速运动,速度逐渐增大,加速度逐渐减小;加速度为0时,速度最大
C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制,要提高最大允许速度,必须增大发动机的额定功率
D.汽车在水平路面上以额定功率P行驶,则当牵引力F与阻力f平衡时,汽车的最大速度vmax=
解析:汽车以额定功率启动后,速度逐渐增大,根据公式P=Fv可知,功率一定,为额定功率P额,速度增大,牵引力必减小,阻力恒定不变,故汽车所受的合外力不断减小,加速度逐渐减小直至以最大速度匀速行驶,选项A说法错误,选项B说法正确;根据公式P=Fv以及F-f=ma可知,加速度等于零时,速度最大,当牵引力F等于恒定的阻力f时,汽车的速度最大,故汽车的最大速度为vmax=,功率越大,汽车的最大速度就越大,选项C、D说法均正确。
答案:A
2.用水平恒力F作用于质量为M的物体上,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x,恒力做功为W1,再用该恒力作用于质量为m(mA.W1>W2　　　　　　　　B.W1C.W1=W2 D.无法判断
解析:恒力的功是指力F所做的功,根据功的定义,力F所做的功只与力F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小有关,不需考虑其他力的影响,因两次的恒力相同,位移也相同,所以做功相同,C项正确。
答案:C
3.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v,此时支持力的瞬时功率为(　　)
A.mgv B.0
C.mgvcosθ D.mgvtanθ
解析:物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下,与支持力夹角为90°,因而支持力的瞬时功率为0,选项B正确,其他选项均错。
答案:B
4.以一定的初速度竖直向上抛出一小球,小球上升最大高度为h,空气阻力的大小为F,则从抛出到回到原点的过程中,空气阻力对小球做的功为(　　)
A.0 B.-Fh
C.-2Fh D.-4Fh
解析:在上升过程中,空气阻力方向向下,对小球做负功W1=Fhcos180°=-Fh
在下降的过程中,空气阻力方向向上,还是对小球做负功
W2=Fhcos180°=-Fh
所以功应为它们的代数和W=W1+W2=-2Fh
答案:C
5.用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度是(　　)
A.(-1)d B.(-1)d
C. D.d
解析:钉子钉入木板的过程中随着深度的增加,阻力成正比地增加,这属于变力做功问题,由于力与深度成正比,可将变力等效为恒力来处理,
据题意可得W=d=d,①
W=d'=d'。②
联立①②式解得d'=(-1)d。
答案:B
6.(多选)汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力f大小不变,启动过程的牵引力为F,若发动机的功率P保持恒定,汽车在加速行驶路程s的过程中,上述各量间的关系是(　　)
A.汽车的最大速度为
B.汽车克服阻力做功为fs
C.F逐渐减小
D.F做的功为Fs
解析:汽车运动过程中,功率保持不变,速度增大,根据公式P=Fv知,牵引力F不断减小,选项C正确;当牵引力等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大,此时,最大速度vmax=,选项A正确;汽车所受阻力恒定,克服阻力所做的功为fs,选项B正确;牵引力是变力,牵引力做的功不能应用功的定义式求解,选项D错误。
答案:ABC
7.(多选)物体沿直线运动的vt关系图像如图所示,已知在第1s内合力对物体做的功为W,则(　　)
A.从第1s末到第3s末合力做的功为4W
B.从第3s末到第5s末合力做的功为-2W
C.从第5s末到第7s末合力做的功为W
D.从第3s末到第4s末合力做的功为-0.75W
解析:设在0~1s内,加速度为a,合力F=ma,位移l=at2=,所以功W=;在1~3s内,a13=0,F13=0,W13=0,故A错误;在3~5s内,a35=-,F35=-=-,l35=-a35=a,W35=-=-W,故B错误;在5~7s内,a57=-,F57=-=-,l57=-a,W57==W,故C正确;在3~4s内,l34=l35,而F34=F35,所以W34=F34l34=-0.75W,故D正确。
答案:CD
8.一台起重机将静止在地面上、质量m=1.0×103kg的货物匀加速地竖直吊起,在2s末货物的速度v=4.0m/s。(g取10m/s2,不计额外功)求:
(1)起重机在这2s内的平均功率。
(2)起重机在2s末的瞬时功率。
解析:设货物所受的拉力为F,加速度为a,则
a=m/s2=2.0m/s2
F-mg=ma
得F=mg+ma=1.2×104N
(1)起重机的平均功率为
=F·=1.2×104×W=2.4×104W
(2)起重机的瞬时功率为
P=Fv=1.2×104×4.0W=4.8×104W
答案:(1)2.4×104W　(2)4.8×104W
9.
如图所示,水平地面上的物体质量为2kg,在方向与水平面成37°角、大小为10N的拉力F作用下移动2m,已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2。在这一过程中,物体受的各力做功多少?合力做功多少?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解析:物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力作用,受力分析如图所示,其中重力和支持力与运动方向垂直,不做功,拉力做正功,摩擦力做负功。
解法一:拉力F对物体做的功为
WF=F·lcos37°=10×2×0.8J=16J
摩擦力对物体做的功为
Wf=flcos180°=-μ(mg-Fsin37°)l=-0.2×(2×10-10×0.6)×2J=-5.6J
重力和支持力做的功为WG=WN=0
合力做的功为
W合=WG+WN+WF+Wf=16J-5.6 J=10.4 J
解法二:物体所受到的合力为
F合=Fcos37°-f=(10×0.8-2.8)N=5.2N
所以W合=F合·l=5.2×2J=10.4J。
答案:WG=WN=0　WF=16J　Wf=-5.6J　W合=10.4J